2024年八年级（下）数学竞赛试题。
时间：100分钟满分：150分命题人：陈建卫。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、北京等5个城市的国际标准。
时间可在数轴上表示（如右图）：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么b ）
a．汉城与纽约的时差为13小时b．汉城与多伦多的时差为13小时
c．北京与纽约的时差为14小时d．北京与多伦多的时差为14小时。
2、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体a的质量m (g)的取值范围，在数轴上。
可表示为a ）
3、学校篮球场的长是28米，宽是b ）
a．5米 b．15米 c．28米 d．34米。
4、小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖。
的形状可能有a ）
a．正三角形、正方形、正六边形 b．正三角形、正方形、正五边形。
c．正方形、正五边形d．正三角形、正方形、正五边形、正六边形。
5、将一正方形纸片按图2中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的b )
abcd．6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图3所示），则这个正方体礼品盒的平面。
展开图可能是a ）
abcd．7、法国的“小九九”从“一一得一” 到。
五五二十五”和我国的“小九九”是。
一样的，后面的就改用手势了。右面。
两个图框是用法国“小九九”计算。
和的两个示例。若用法国“小九九”
计算，左右手依次伸出手指的个数。
是c )a．2，3b．3，3
c．2，4d．3，4
8、图4是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的。
个数，则这个几何体的正视图为a ）
9、在所有正边形中，内角的度数为整数有b ）
a．24个 b．22个 c．20个 d．18个。
10、如图5，在2×3矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点，则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为---d ）
a．24 b．38 c．46 d．50
二、填空题（每小题5分，共50分）
11、小明在小卖部买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字样：“净重克”，请说明这段话的含义净重在750克与850克之间为合格）
12、在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式。
成立．则第一个方格内的数是3）
13、请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和、积均为有理数答案不唯一）
14、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式 ．（c4h10）
15、如图6，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点。
落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e．则四边形aecf的面积。
是16）16、对于整数，，，符号表示运算，已知1＜ ＜4 ，那么的。
值是2，±3）
17、在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码可方便记忆 ．
原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，于是就可以把“018162”
作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的。
密码是写出一个即可）301010或103010或101030）
18、已知、均为质数，且满足，则的值为 ．（2）
19、如图所示，是用火柴棒摆成的一序列“井”
字型图案，按这种方式摆下去，当每边上。
摆201根时（即），需要的火柴棒。
的总根数是根．（1200）
20、有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：
第一步，任意写出一个自然数（以下简称原数）；
第二步，根据所写的数写一个三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字。
是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；
以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的是一个什么数，几步之后，变成的自然数总是相同的。最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.
请你以2006为例尝试一下：2006，一步之后变为 404 ，再变。
为 303黑洞数”是 123 ．（可自选另一自然数进行检验）
三、解答题（本大题共60分）
21、（本题12分）某课外学习小组设计了一个长方形时钟钟面，使时钟的中心在长方形对角线的。
交点上，数字标在所在边的中点上．学习小组成员小明发现数字2恰好在长方。
形的顶点上(如图所示)，你能在长方形边框上点出钟面上其余数字的位置吗？写出相应的。
数字，并说明确定该位置的方法．
说明：要画出必要的，反映解题思路的辅助线）
解略：22、（本题12分）如图，在矩形中放两张面积分别为和的两张正方形纸片。
1）问矩形有多大面积没被盖住？（用的代数式表示）
2）当时，求没被盖住的面积。解：（1）
23、（本题12分）下图的数阵是由全体奇数排成。
1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？
请说出理由；
3）这九个数之和能等于1998吗？
2006，1017呢？若能，请写出。
这九个数中最小的一个，若不能，
请说出理由。
解：（1）9倍。
（2）同样成立。
（3）三个均不可能。
24、（本题12分）扑克牌魔术。
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作（如图）：
第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．
1）你认为中间一堆牌现有的张数是 5 ．
2）请用代数式的有关知识加以解释．
25、（本题12分）正方形通过剪切可以拼成。
一个三角形．（如图①），方法如右：
仿照上述方法对下列4个图形通过剪切，各设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与。
原图形等面积的矩形．（用铅笔画图，图形尽量画准确，分成的各块用编号体现）
注：图②为直角三角形；图③为任意三角形；图④为梯形；图⑤为任意四角形．）
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2019下八年级数学竞赛试题
12 直线y 2x 1和直线y x 3的交点坐标为 13 直线y x 4和坐标轴围成的三角形的面积为 14 a b 1，则a b 填 或 15 直线y kx b，当k 0,b 时，图象不经过第象限。16 如图 aob的三个顶点坐标a 2，3 o 0，0 b 4，1 则的面积为 17 图中 b acd...