八年级数学竞赛资料。
1． 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）
a.（y－1）（y＋1）＝－1 b.
c.（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） d.
2．商品的原售价为元，若按该价的8折**，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元。
a).0.8×n%; b).0.8 (1 + n%);c).;d)..
3．给出下列4个算式：① 1）＝1；② 1）＝1;③＝1；④，其中正确的算式有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
4．若是完全平方式，则的值是（ ）
a).-1； (b).7； (c).7或-1； (d).5或1.
5.内角和与外角和相差180°的多边形是（ ）
a）三角形 （b）四边形 （c）五边形与四边形 （d）五边形与三角形。
6.下列说法正确的是。
a. 一组邻边相等的四边形是菱形 b. 对角线互相垂直的四边形是菱形
c. 对角线相等的四边形是矩形 d. 有三个角是直角的四边形是矩形。
7、代数式的化简结果是（ ）
a） （b） （c） （d）
8、在1到50间的整数，使分解为两个整系数一次式的积，的个数为（ ）a） 0 （b）1 （c）6 （d）9
9．已知分式方程有增根，则k的值是（ ）
a．1 b．﹣1 c．±1 d．以上都不对。
10.某工程队挖掘一条长96米的隧道，原计划打算每天挖x米。而实际开工后，每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，那么可列方程。
a. b. a. b.
11.在实数范围内分解因式。
12. 已知1≤x≤2，化简=__
13．如图所示，正方形abcd的面积为18，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe的和最小，则这个最小值为。
14、分解因式。
15、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是。
16、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为___面积是___
17、如图3，在矩形abcd中，dc=5cm,在dc
上存在一点e，沿直线ae把△aed折叠，使点d恰好落在bc边上，设此点为f,若△abf的面积为30cm2,那么折叠的△aed的面积为___
18、若。19.观察下列各式：，，
请你用一种字母表示出它的规律。
20．如图，边长为1的菱形abcd中，∠dab=60度．连接对角线ac，以ac为边作第二个菱形acc1d1，使∠d1ac=60°；连接ac1，再以ac1为边作第三个菱形ac1c2d2，使∠d2ac1=60°；…按此规律所作的第n个菱形的边长为。
21.计算（1） (2) .
22.先化简： ，再从，，0，1，2这五个数字中选一个你喜欢的数字，代替的值，代入求出原代数式的值。
23. 矩形abcd的对角线相交于点o，de//ac，ce//db，ce、de交于点e，请问：四边形doce是什么四边形？请说明理由。
24、已知：如图7，等腰梯形abcd中，ab∥cd，对角线ac⊥bd于o，bc=求：a、b的值。
25、如图，在梯形abcd中，ad//bc，∠b=900，ab=3cm，ad=8cm，bc=12cm，点p从点b开始沿折线b→c→d→a以4cm/s的速度移动，点q从点d开始沿da边向a点以1cm/s的速度移动。若点p、q分别从b、d同时出发，当其中一个点到达a点时，另一个点也随之停止移动，设移动时间为t（s），当t取何值时。
（1）四边形pcdq为平行四边形。
（2）四边形pcdq为等腰梯形。
26.甲骑自行车从a地出发去距a地60km的b地，2.5h后乙骑摩托车也从a出发，到达b地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度。
请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，直接写出式子。
2）利用上面所提供的解法，请化简。的值。
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