湾沚片区2010～2011学年度第二学期八年级数学竞赛试题。
此卷不用上交自己保留）
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请你将正确答案前的序号填写在下面的**内。
1.化简得。
2. 已知点（－1，），2，），3，）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是。
a． b． c． d．
3.若，则代数式的值。
a．等于 b．等于 c．等于或不存在 d．等于或不存在。
4．若与x+y成反比，则与……(
a．成正比 b．成反比 c．既不成正比，也不成反比 d．的关系不确定。
5. 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度。
a.2m b.2.5cm c.2.25m d.3m
6.已知，如图，在矩形abcd中，p是边ad上的动点，于e，于f，如果ab=3，ad=4，那么……（
ab.＜＜cd.＜＜
7.若梯形上底的长为l,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是。
bc. 2m-l
8．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
9．图①是一个边长为的正方形，小颖。
将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①
和图②能验证的式子是。ab．
cd．10.菱形的两条对角线之和为l,面积为s,则它的边长为。
a. ;b. ;c. ;d.
二、填空题(每小题5分，共40分)请将你的答案填写在横线上。
11. a、b为实数，且ab=1，设p=，q=，则p q（填“＞”或“＝”
12. 若关于x的分式方程无解，则a
13. △abc中，若ab=15,ac=13,高ad=12,则△abc的周长是。
14. 如图，是一个**台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是。
15．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd于点o，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e、f，ad＝4，bc＝8，则ae＋ef等于。
16.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是 .
17. 设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形的面积为sn(n＝1，2，3，…，2011)，则。
18． 如图，点a（x1，y1）、b（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点a、b向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为c、d、e、f，ac与bf相交于g点，四边形focg的面积为2，五边形aeodb的面积为14，那么双曲线的解析式为。
湾沚片区2010～2011学年度第二学期八年级数学竞赛试题。
答题卷。满分120分，时间2小时）
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请你将正确答案前的序号填写在下面的**内。
二．填空题（每题5分，共40分）
三、解答题（本大题共有4小题，共40分）解答应写明文字说明和运算步骤。
19.（本题8分）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．
（1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？
（2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？
20．（本题10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。
21. （本题10分）**（1）在图1中，已知线段ab，cd，其中点分别为e，f。
图1若a（-1，0）， b （3，0），则e点坐标为。
若c（-2，2）， d （-2，-1），则f点坐标为。
2）在图2中，已知线段ab的端点坐标为a（a，b），b（c，d），求出图中ab中点d的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
归纳： 无论线段ab处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为a（a，b），b（c，d）， ab中点为d（x，y）时，xy不必证明）
运用：在图2中，一次函数与反比例函数的图象交点为a，b．
求出交点a，b的坐标；
若以a，o，b，p为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点p的坐标．
22. （本题12分）在□ abcd中，ac、bd交于点o，过点o作直线ef、gh，分别交平行四边形的四条边于e、g、f、h四点，连结eg、gf、fh、he.
1）如图①，试判断四边形egfh的形状，并说明理由；
2）如图②，当ef⊥gh时，四边形egfh的形状是。
3）如图③，在（2）的条件下，若ac=bd，四边形egfh的形状是。
4）如图④，在（3）的条件下，若ac⊥bd，试判断四边形egfh的形状，并说明理由。
八年级下数学竞赛试题
班级姓名。一。选择题 每题5分，共30分 1.已知四边形abcd，从下列条件中 1 ab cd，2 bc ad 3 ab cd 4 bc ad 5 a c 6 b d 任取其中两个，可以得出 四边形abcd是平行四边形 这。一结论的情况有 a 4种b 9种 c 13种d 15种。2 把一张形状是多边...
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b 由于不懂法，农民在生活中经常上当吃亏。c 农民在开发和利用土地时必须有保护环境和节约资源的意识。d 农民在开发和利用土地时，只要遵守村规民约就不会违法。5 下列关于公共场所的说法，正确的是 它是人们交往互助的公共生活空间 它可以归属于某人特定的人或集团。大家都可以出入 停留和使用 企业是公共场所...
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