长炼中学2009—2010学年度第二学期期中考试试卷。
八年级（下）数学。
总分：120分时间：120分钟命题：钟琼蓉审核：陈铁军
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算中，正确的是【 】
a、x2·x3=x6 b、(ab)3=a3b3 c、3a+2a=5a2 d、（x）= x5
2．下列各式是完全平方式的是【 】
a、 b、 c、 d、
3. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是【 】
a、 b、 c、 d
4．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为【 】
a、–3b、3c、0d、1
5．下列各式中，分式的个数有【 】
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个
6．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值【 】
a、扩大5倍 b、不变 c、缩小5倍 d、扩大4倍。
7．下列约分中正确的是【 】
a、 b、 c、 d、
8．分式的值为负，则x应满足。
a、x＜－5 b、x＜5 c、x＜0 d、x≤0
9．给出下列命题，其中错误命题的个数是【 】
四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形。
a.1b.2c.3d.4
10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为【 】千米/时。
a、 b、 cd、
二、细心填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 用科学记数法表示0.00009
12. 分解因式：m3 - 4m
13. 各分式的最简公分母是。
14. 当x时，分式无意义。
15．当m = 时，分式的值为零。
16．若方程的根为正数，则k的取值范围是。
17．□abcd中，若∠a∶∠b=2∶3，则∠c
18. □abcd中，周长为20 cm，ab=4 cm，那么cdcm。
19. 若是一个完全平方式，那么m的值是。
20．已知＝3，则分式的值为___
三、耐心解一解（共35分，解答和证明需写出必要的步骤和过程）
21．因式分解：（每小题4分，共8分）
x2y－8xy＋8y
22．计算题（每小题4分，12分）
3)－x4)＋
23．解下列方程（每小题5分，10分）
24．已知如图，在□abcd中，e、f分别是边bc和ad上的点，且be=df。
求证：①△abe≌△cdf
②ae=cf（5分）
25．已知：□abcd的周长为60 cm，对角线ac、bd相交于点o，△aob的周长比△doa的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长。（6分）
四、实践与探索 (共25分)
26．若，求的值。（5分。
27．已知关于x的方程有增根，则为多少？（6分）
28．岳阳市对城区沿湖风光带的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成。从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成。
如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元。
试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？（8分）
参***：
一、1、b 2、a 3、d 4、a 5、d 6、b 7、c 8、a 9、b 10、c
二×10-5 12m(m -2)(m
16、k＞且kcm 19、±24 20、
三、21、(1)
22 (1) (2)1 (3) -2x (4)
23、(1)解： 2(x+1)+2x=5x x=2 检验x=2是原方程的解。
2) 解：x+1=2 x=1 检验x=1方程的增根 ∴原方程无解。
24 、略
25、解：在△abo与△aod中，ao为公共边，od=bo，aob的周长比doa的周长长5 cm，即为ad比ab长5 cm ，又∵□abcd的周长为60 cm ∴2ab+5 cm=30 cm，则，ab=cd= cm ， ad=bc= cm
四、26、解：依题意得：｜｜b）2=0 ∴
故原式=(－2)x1x(－2+1) =2.
27、解：把方程化为，再把增根代入得
28、（1）解：设甲、乙两公司单独完成这项工程分别需要x、y天。
解得：x＝20，y＝30
答：甲、乙两公司单独完成这项工程分别需要天。
2）设乙施工x天，则甲还需工作20（1－）天，根据题意得：
1.2×20（1－）＋0.7x<22.5，解得x≥15
答：乙至少施工15天。
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