八年级(下)期中数学(时间：90分钟，满分：120分)
测试卷八年班姓名
一、 仔细填一填，你能行！（每题3分，共30分）
1．式子：、、的最简公分母是 ．
2．当m= 时， 方程有增根。
3．用科学计数法表示：0.000000308
4．正比例函数中，y随x的增大而增大时，k的取值范围是 ,此时反比例函数。
的图像位置分布在第象限。
5．函数的图像有一个交点(,2),则另一个交点坐标是 .
6．已知反比例函数的图像上的两点a(x1,y1) .b(x2,y2),当x1<07．已知点a(－2,a).b(1,b).
c(在双曲线(k<0)上，则a . b. c的大小关系为 .
8．如图所示，点a是反比例函数图像上一点，过点a作x轴的垂线，垂足为 b点，若oa=
则△aob的周长为 .
9．如图，有一根长70cm的木棒，欲放在一个长。 宽。 高分别为50㎝.40㎝.30㎝的长方体箱子里，能放进去吗？ (只填“能”或“不能”)
10．已知一个三角形，三边长分别为。2ab. (a>b>0)则这个三角形是三角形。
二、 精心选一选，你很棒！（每题3分共30分）
11．下列所示的图像中，同时满足函数与(a<0)的是( )
12．在中，是分式的有( )个。
a. 1b. 2c. 3d.4
13．如图，有一上棱长为1m的正方体纸盒，若一只昆虫从顶点a爬行到点c’,则这只昆虫爬行的最短路线的长是( )
a. 3mb. m
c. md. m
14．对于函数下列结论中错误的是( )
a. x>0时，y随着x的增大而增大。
b. x<0时，y随着x的增大而增大。
c. x=1时的函数值大于x=－1的函数值。
d.在函数图像所在的每一个象限内，y随着x的增大而增大。
15. 若分式方程产生增根，则m的值为( )
a. －1或－2 b.－1或2c. 1或2d. 1或－2
16. 反比例函数(k≠0)的图像经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图像上，则n等于( )
a. 10b. 5c. 2d.
17. 在△abc中，ab=15,ac=13.高ad=12,则bc的长为( )
a. 14b. 4c, 14或4d. 16
18. 在△abc的三边长a. b. c满足(a－b)(a2+b2－c2)=0,则△abc是( )
a.等腰三角形 b.等腰直角三角形 c.直角三角形 d.等腰三角形或直角三角形。
19．已知x. y为正数，且，如果以x. y为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边长为边的正方形的面积为( )
a.5b.25c.7d.15
20．如图，四边形abcd中，ab=20,bc=15,cd=7,da=24,且∠b=90o,则下列下列结论：①∠d=90o.②∠a+∠c=180o.
③c=120o. ④s四边形abcd=204.其中正确的个数是( )
a.1个b.2个
c.3个d.4个。
三、 你来做一做，千万别出错哟！（满分70分）
21.（本题8分）计算。
22.（本题6分）化简求值：
其中a=4. b=
23.（本题8分）解下列方程。
24.（本题8分）如图，小明家，王老师家，学校在同一条路上，小明到王老师家的路程为3km,王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明的父母参加西部大开发的铁路建设，为了能使他按时上学，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，接小明后每天比平时步行上班多用了20分钟。
求王老师步行的速度及骑自行车的速度各是多少？
25.（本题6分）如图，rt△abo的顶点a是双曲线与直线在第二象限内的交点。ab⊥x轴，垂足为b且，求这两个函数的解析式。
26．（本题8分）△abc中，∠c=90o,ad为∠cab的平分线，交bc于d,bc=4,cd=1.5,求ac的长。
27．（本题8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴。 y轴分别交于a. b两点，且与反比例函数的图像在第一象限交于c点，cd⊥x轴于d若oa=ob=od=1,试求：
1)点a. b. d的坐标。
2)一次函数与反比例函数的解析式。
28．（本题8分）如图，a. b是笔直的公路同侧的两个村庄。且两村到公路的距离分别为ad=300m和bc= 现要在公路上建一个汽车停靠点。
问停靠点p建在何处时两村到停靠点的距离之和最小，最小值是多少？
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