八年级下期中数学

八年级数学第二学期期中水平测试。

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1．方程的解是x=3，则a

2．用科学记数法表示0.0000907，结果为。

3．某人走一段山路，从山脚到山顶的平均速度是a千米/时，从山顶到山脚的平均速度是b千米/小时，则他上、下山的平均速度是。

4．一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减4 ，所得新分数是原分数的倒数，则原分数是。

5．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的；若下底长为x，高为y，则y与x之间的函数关系式是。

6．已知正比例函数y=ax，和反比例函数的图象交于点（1，2），则a= ，b= ．

7．已知y与x-1成反比例，并且当x=2时，y=-4，则当时，x的值是．

8．如图1，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰a处架设一条缆车线路到另一山峰c处，若在a处测得c处的俯角为30°，两山峰的底部bd相距900米，则缆车线路ac的长为。

9．等腰直角三角形底边上的高为4，则此等腰三角形的面积为．

10．如图2，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，已知ab=8cm，bc=10cm，则ec

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．可化简为（）

a． b． c． d．

2．每公斤p元的大米x 公斤与每公斤q元的大米y公斤混合，每公斤混合大米的价钱是（）

a． b． c． d．

3．若解分式方程出现增根，则增根一定是（）

a．0 b．0或2 c．2 d．1

4．如果某三角形的面积为6cm2，那么它的底y（cm），与高x（cm）之间的函数关系用图象表示大致是（）

5．若一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（）

a．5 b．3 c．-3 d．-5

6．如果反比例函数的图象经过点（-2，3），下列各点在直线y=kx-2上的是（）

a．（4，1） b． c． d．

7．等腰直角三角形的周长为，则它的面积为（）

a．1 b． c． d．

8．如图3，数轴上的点a所表示的数为x，则x2-10的立方根为（）

a． b． c．2 d．

9．如图4，棱长为1的正方体木块上有一只小虫从顶点a出发沿着正方体的外表面爬到顶点b，则它爬行的最短路程是（）

a．3 b． c． d．2

10．已知水厂a和工厂b、c正好构成等边三角形abc，现由水厂a为b、c两厂供水，要在a、b、c间铺设输水管道，有如下四种方案（图中实线为铺设管道路线），其中最节省材料的方案是（）

三、挑战你的技能（共48分）

1．（每小题4分，共8分）解方程：

2．（8分）已知：两个分式，，其中x≠±1．

下面三个结论：①a=b；②a，b互为倒数；③a，b互为相反数．

请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？

3．（8分）某人驾车从a地到b地，出发2小时后车子出了点毛病，修车耽搁了半小时，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到原来的1.6倍，结果正好在预定时间到达，已知a、b两地相距100千米，求此人原来驾车的速度．

4．（8分）如图5，滑杆在机械槽内运动，∠acb为直角，已知滑杆ab长2.5米，顶端a在ac上运动，量得滑杆下端b距c点的距离为1.5米，当端点b向右移动0.

5米时到达d点，而a到达e点，求滑杆顶端a下滑多少米？

5．（8分）如图6，rt△aob的顶点a是直线y＝x+m与双曲线在第一象限内的交点．已知△aob的面积为3，试求一次函数与反比例函数的解析式．

6．（8分）如图7，在一棵树离地10m高的b处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘a处，另一只爬到树顶d后，直接跃到a处（假设所经过路线为线段ad），如果两只猴子所经过的路程相等，求这棵树cd的高度．

四、拓广探索（本题12分）

如图8，直线ac与双曲线在第四象限交于点a（x0，y0），交x轴于点c，且，点a的横坐标为1，过点a作ab垂直x轴于点b，垂足为b，且s△aoc∶s△aob=3∶1．

1）求k的值及直线ac的解析式；

2）在第四象限内，双曲线上有一动点d(m，n)，设△bcd的面积为s，求s与m的函数关系式．

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