八年级(下)数学期中测试题
班级姓名成绩
一、选择题（每题3分）
1. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
abcd2.下列各式：其中分式共有（ ）个。
a．2b.3c.4d.5
3.下列从左至右的变形是分解因式的是( )
ab. cd.
4.下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）
a.─ b. c. d. =5
6.若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（ ）
a. 一定为正数b. 一定为负数
c. 可能为正数，也可能为负数 d. 可能为零。
7.如果点c为线段 ab的**分割点，且ac＞bc，则下列各式不正确的是（ ）
a．ab：ac＝ac：bc b．ac＝ab c. ac＝ab d．ac≈0．61 8ab
8.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是
a. a＞－1 b. a＞－1且a≠0 c. a＜－1 d. a＜－1且a≠－2
9.若，那么的值为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（每题3分）
9. 若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足不等式4(x＋1)≤16的正整数解是。
10.如果不等式的整数解的积为负数，则的取值范围是。
11. 若，则的值为。
12. .若多项式x2+mxy+16y2是完全平方式，则m已知。
13.当x时，的值为零；代数式有意义，则x的取值范围是。
14.博物馆院门票是每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠。 则不足20人时，至少 __人买20人的团体票才能比普通票便宜。
15.如图1，直线经过点和点，直线oa经过原点，则直接观察图象得出不等式的解集为 ．
16.若关于的分式方程无解，则。
三、解答题：
16.解不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来。
17. 分解因式：
18计算19.解分式方程。
20.先化简代数式，然后选一个你喜欢的值（要合适哦！）代入求值：
21. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队合做6天可以完成．
1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？
22.阅读下列材料，然后解答后面的问题．
求下列不等式的解集：
我们知道：“两个有理数相乘，同号得正”，则：
或。解得：或．
1）求下列不等式的解集：
2）以上问题的解决过程渗透了和的数学思想．
23．自2024年6月1日起某省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴。为确保商家利润不受损失，补贴部分由**提供，其中三种家电的补贴方式如下表：
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电**需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，**需要补贴多少元钱？
23.荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．
8．点p为△abc的ab边上一点(ab>ac)，下列条件中不一定能保证△acp∽△abc的是。
a．∠acp＝∠b b．∠apc＝∠acb c． d．
9．已知线段m，n，p，g的长度满足等式mn＝pq，将它改成比例式的形式，错误的是。
abc． d．
10．如图，梯形abcd，ad∥bc，对角线ac与bd相交于o，设ad＝a，bc＝b，aod、△aob、△boc、△cod的面积分别为s1、s2、s3、s4，则下列各式中错误的是。
a． b．
c． d．s1＋s3＝s2＋s4
19．如图，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为 ▲ m．
20．如图，正方形abcd的边长为1，m，n为bd所在直线上的两点，且am＝，man＝135°，则四边形amcn的面积为。
23、已知：rt△oab在直角坐标系中的位置如图所示，p(3，4)为ob的中点，点c为折线oab上的动点，线段pc
把rt△oab分割成两部分．问：点c在什么位置时，分割得。
到的三角形与rt△oab相似？（注：在图上画出所有符合要。
求的线段pc，并求出相应的点c的坐标）．
如图，梯形abcd中．ab∥cd．且ab＝2cd，e，f分别是ab，bc的中点．ef与bd相交于点m．
1)求证：△edm∽△fbm; (2)若db＝9，求bm．
28．已知在rt△abc中，∠abc＝90°，∠a＝30°，点p在ac上，且。
mpn＝90°．
当点p为线段ac的中点，点m、n分别**段ab、bc上时（如图1），过点p作pe⊥ab于点e，pf⊥bc于点f，可证△pme∽△pnf，得出pn＝pm．（不需证明）
当pc＝pa，点m、n分别**段ab、bc或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段pn、pm之间的数量关系，并任选其一给予证明．
1-2x＜11,x＜m
x＞-5,x＜m
5＜x＜m因为其整数解的积是负数（则负整数必须是奇数个，且不能有0解）
整数解只有-4时，m满足-4＜m≤-3
整数解只有-4,-3,-2时，m满足-2＜m≤-1
所以m的取值范围是。
2/x-2+mx/x2-4=3/x+2
解：等式左右两边同乘(x+2)(x-2),得。
2(x+2)+mx=3(x-2)
2x+4+mx=3x-6
10=x-mx
10=(1-m)x
x=10/(1-m)
由题意，得。
x=2,-2会产生增根。
当x=2时，10/(1-m)=2,m=-4
当x=-2时，10/(1-m)=-2,m=6
当m=1时，0=10，方程无解。
八年级数学下期中模拟卷
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