一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）
1、在二次根式中，字母的取值范围是。
abc. d.
2、下列语句中，不是命题的是。
a.若两角之和为90，则这两个角互补 b. 相等的角是对顶角
c. 同角的余角相等d. 作线段的垂直平分线。
3、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ）
a．(x-3）2=20 b．（x+3）2=20 c．（x+3）2=2 d．（x-3）2=2
5、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为。
a.10b.8c.6d.4
6、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝5，ab＝6，bc＝8，且ab∥de，则△dec周长为( )
a．15 b．12 c．3d．19
7、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（
8、如图，四边形abcd是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形abcd的面积是（ ）
abc．1 d．2
9、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
a.12或 b.6或2 c.6 d.
10、如图，正方形abcd中，ab＝6，点e在边cd上，且cd＝3de．将。
ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf．下列结论：①△abg≌△afg；②bg＝gc；③ag∥cf；其中正确结论的个数是( )
a．0b．1c．2d．3
二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
11、当时，则二次根式的值为
12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成组。
13、请写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理。
14、用反证法证明“a﹥0”时，应假设。
15、如图，□abcd中，ad＝5，ab＝3，ae平分∠bad交bc边于点e，则线段ec的长度为。
16、如图，矩形中，对角线、交于点，于若， ,则 ．
17、联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同。若营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为。
18、如图，菱形纸片abcd的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点o顺时针旋转90°后到a'b'c'd'位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为___
三、解答题（共46分）
19、（6分）解方程：（1）； 2)
20、（4分）k取何值时，关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一根为零？
21、（6分）如图，在rt△abc中，∠bac=90，e、f分别是bc、ac的中点，延长ba到点d，使，连结de、df。
1) 求证：af与de互相平分；
2) 若bc=4，求df的长。
22、（6分）如图，在10×10的正方形网格中，点a（0，0）、b（5，0）、c（3，6）、d（－1，3），依次连结a、b、c、d四点得到四边形abcd，四边形abcd的形状是其面积是。
若以点a、b、c为顶点画平行四边形，则第四个顶点e的坐标是。
23、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
1) 图中自左往右第五个小组的频数是多少？ 50名学生的成绩的中位数在哪一组？
2)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少？
3)请在原图中画出它的频数分布折线图。
24、（8分）国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件。
盈利40元。为了迎接“六·一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈。
利，尽快减少库存。经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件。
1）若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？
2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？
25、(10分) 如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，∠bcd>60°, ad=6，bc=8，，点m是bc的中点．点p从点m出发沿mb以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，到达点b后立刻以原速度沿bm返回；点q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动．在点p，q的运动过程中，以pq为边作等边三角形epq，使它与梯形abcd在射线bc的同侧．点p，q同时出发，当点p返回到点m时停止运动，点q也随之停止．
设点p，q运动的时间是t秒(t＞0)．
1）设pq的长为y，在点p从点m向点b运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
2）当bp=1时，求△epq与梯形abcd重叠部分的面积．
3）随着时间t的变化，线段ad会有一部分被△epq覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
附加题（20分）
一、选择题：（每题3分，共6分）
ab、4c、5 d、6
2、现有边长ab＝10，bc＝5的矩形纸片abcd，对角线bd。在ab上取一点g，以dg为折痕，使da落在db上，则ag的长是。
ab、 c、 d、
二、填空题：（每题3分，共6分）
3、若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围。
4、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b+∠c=90°,ad=分别是ad、bc的中点，则ef
三、解答题：（共8分）
5.如图，矩形abcd中，ad=3cm,ab=2cm，点e沿a→d方向移动，点f沿。
d→a方向移动，速度都是1cm/s．如果e、f两点同时分别从a、d出发移动，且当e、f两点相遇即停止．设移动时间是t(s)．
1）四边形bcfe的面积为矩形abcd面积的四分之三时，t 是多少？
2）当be与cf所在直线的夹角是60°时，t是多少？
3）四边形bcfe的对角线bf与ce的夹角是90°时，t是多少？
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