2011-2012学年浙江省绍兴文理附中八年级数学期中卷。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卷内）
1．学校为了了解480名九年级学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确。
的是 ( a．总体是480 b．样本容量是60 c．样本是60名学生 d.个体是每个学生。
2.有三枝木棒其中两枝的长分别是5cm，13cm，已知这三枝木棒首尾相连，能组成一个直角三角形，则第三枝木棒的长可以是（ ）cm.
a．3b.8c.12d.13
3.如图，直线de经过点a,de∥bc,,∠b=60°,下列结论成立的是（ ）
a.∠c=60° b.∠dab=60° .c.∠eac=60° d.∠bac=60°
4.要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )
a．在某校九年级选取50名女生 b．在某校九年级选取50名男生。
c．在某校九年级选取50名学生 d．在城区8 o00名九年级学生中随机选取50名学生。
5.已知在△abc中，∠a=∠b —∠c，则△abc为（ ）
a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形。
6.下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是（ ）
7.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
a.中位数b.众数c.平均数 d. 极差。
8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
9.如图，在rt△abc中，cd是斜边ab上的中线，若∠a=20 ， 则∠bdc=（
a.30b.40 c.45 d.60
10.如图，l∥m，等腰直角三角形。
abc的直角顶点c在直线m上，若∠1=200，则∠2的度数为（ ）
a.250b.300
c.200d.350
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在横线上）
11.已知等腰三角形的两边长为4，8，则第三边的长度是。
12.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成。
绩较为稳定的是选填“甲”或“乙”）.
13.如图，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的读数为70°，与。
交于点，那么度。
14.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方。
形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别。
填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互。
为相反数，则a处应填。
15.如图已知等边△abc中，点d,e分别在边ab,bc上，把△bde沿直。
线de翻折，使点b落在点bˊ处，dbˊ,ebˊ分别交边ac于点f，g，若∠adf=80 ，则∠egc的度数为。
16.是一张等腰直角三角形。
纸板，.在这张纸板中剪出一个正方形，剪。
法如图1。图1中的剪法称为第1
次剪取，记所得的正方形面积为；
按照甲种剪法，在余下的△ade和。
bdf中，分别剪取正方形，得到。
两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为(如图3)；继续操作下去……，则第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和是。
三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
17.（本题8分）如图：已知；ab∥cd，ad∥bc，∠b与∠d相等吗？试说明理由．
18. （本题8分）画出如图所示的几何体的三视图．
19. （本题8分）如图， △abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec．
1）求∠ecd的度数；
2）若ce=5，求bc长．
20. （本题8分） 在△abc中，ab=cb,∠abc=90,f为ab延长线上一点，点e在bc上，且ae=cf.
(1)求证：rt△abe≌rt△cbf;
2)若∠cae=30,求∠acf度数。
21. （本题10分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示。
1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
22. （本题10分）小敏准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。
1)请用a表示第三条边长；
2)问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围；
3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由。
命题人：王刚）
八年级数学参***。
11.8 12.乙 13.70 14.—2 15.40度 16.
17.略 18. 略 19.（1）36度 （2）5
20. （1）∵∠abc=90°,∴cbf=∠abe=90°.
在rt△abe和rt△cbf中，ae=cf, ab=bc, ∴rt△abe≌rt△cbf(hl)
2)∵ab=bc, ∠abc=90°, cab=∠acb=45°.
∠bae=∠cab-∠cae=45°-30°=15°.
由（1）知 rt△abe≌rt△cbf， ∴bcf=∠bae=15°,∠acf=∠bcf+∠acb=45°+15°=60°.
21.（1）=40(千克)，40(千克)，总产量为40×100×98%×2=7840(千克)；
2）=[altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,4)'}38(千克2)，[altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,4)'}24(千克2)，>
答：乙山上的杨梅产量较稳定。
22.(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a
2)不可以是7，∵第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间的关系，不可以构成三角形。['altimg': w':
34', h': 43', eqmath': f(13,2)'}a＞5
3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形。
八年级数学期中卷
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