华侨（康桥）书院八年级数学（上）期中模拟卷b
班级姓名家长签名成绩。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。）
1．数，3.14159，，，1.732，，，
相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为 （
a、2 b、3 c、4 d、5
2.分别以下列四组数为一个三角形的边长：①0.
3,0.4,0.5； ②10,24,26；③4,7.
5,8.5；④6,7,8.其中能够成直角三角形的有（ ）
a、4组 b、3组 c、2组 d、1组。
3.已知m（）在轴的负半轴上，则m点的坐标为（ ）
a、（-1,0） b、（-3,0c、（0，-3） d、（1,1）
4. 下列说法正确的是。
a、正数的平方根不可能是负数 b、无限小数数无理数。
c、实数和数轴上的点一一对应 d、带根号的数是无理数。
5. 实数a、b的位置如图，则下列各式中有意义的是（ ）
abcd、6.若a，b为正整数，且则的最小值是（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
7. 若点a的坐标满足条件，则点a在 （
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
8.在平面直角坐标系中，将点a的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点a，则点a与点a的关系是。
a、关于轴对称b、关于轴对称
c、关于原点对称d、将点a向轴负方向平移一个单位得点a
9.一次函数的图象过点（0,2），且随的增大而增大，则等于（ ）
a、-1 b、3 c、1 d、-1或3
10.一次函数，若，则它的图像必经过（ ）
a、（-1,1） b、 （1,-1） c、（1，-1） d、（1,1）
11.如果， ,则一次函数的图象的大致形状是。
abcd、
12.如图，点a，b，c在一次函数的图像上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）a、3 b、4.5 c、 d、
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 比较大小：
14.已知一次函数+3,则= ；
15. 如图，一圆柱高8cm，底面半径5cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，沿圆柱侧面爬行的最短路程cm（取3）；
16．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5，bc=12，ad是∠bac的平分线．若p，q分别是ad和ac上的动点，则pc+pq的最小值是。
三、解答题（共52分）
17．计算与化简(每题4分，共12分。要求写出必要的解题步骤，否则不给分。)
18．（本题4分）已知，求的值。
19．（本题6分）如图，若已知每一个小正方形的边长为1，△abc的顶点a、b、c都在小正方形的顶点上．
1）△abc的周长为面积为。
2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△abc全等且有一个公共顶点b；
3）画a1b1c1，使它与△abc关于l对称．
20．（本题6分）如图，已知在△abc中，d是ab上一点，且ac=20，cd=12，bc=15，db=9，求△abc的面积。
21．（本题6分）如图，在直角坐标系中，直线ab：过点a（－3，4），b（，－2），o为坐标原点，（1）求的值；（2）求△aob的面积。
22．（本题8分）在前进一路旁依次有a、b、c三个社区，甲、乙两人同时分别从a、b两社区出发，甲骑电动车，乙骑自行车沿公路旁的非机动车道匀速驶向c社区，最终到达c社区．设甲、乙两人到c社区的距离（km）与行驶时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
1）a、c两村间的距离为 km，a= （分钟）；
2）求出图中点p的坐标；
3）乙在行驶分钟）距甲1km．
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，oa=ob=oc=6，过点a的直线ad交bc于点d，交y轴与点g，△abd的面积为△abc面积的，1）求点d的坐标；
2）过点c作ce⊥ad，交ab交于f，垂足为e．求证：of=og；
3）若点f的坐标为（，0），在第一象限内是否存在点p，使△cfp是以cf为腰长的等腰直角三角形，若存在，请求出点p坐标；若不存在，请说明理由．
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