期中测试。
a卷（100分）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式：其中分式共有（ ）个。
a、2b、3c、4d、5
2、不等式的非负整数解的个数是（ ）
a、 1个 b、 3个 c、 4个 d、 无数个
3、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
a、(a+3)(a-3)=a2-9b、x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
c、x2+1=x(xd、a2b+ab2=ab(a+b)
4、.下列图形中，绕某个点旋转后能与自身重合的有（ ）
正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形。
a. 5个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
5、若将中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
a、扩大为原来的3倍 b、缩小为原来的。
c、缩小为原来的d、不变。
6、多项式a2-9与a2-3a的公因式是（ ）
a 、a+3 b 、a-3 c、a+1 d、a-1
7、已知等腰△abc中，ad⊥bc于点d，且ad=bc，则△abc底角的度数为（ ）
8、如果（m+3）x >2m+6的解集为x < 2，则m的取值范围是（ ）
a、m<0 b、 m>-3 c、m<-3 d、m是任意实数。
9、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点a（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
a、x<1.5 b、 x>3 c、x<3 d、x>1.5
10、甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出方程是( )
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、已知点p在第二象限，那么a的取值范围是。
12、当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零。
13、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为。
14、若是一个完全平方式，则k
15、若多项式含有式子则m
三、计算下列各题。
16、(1)（6分）解不等式。
2)分解因式（6分）
3）解方程（6分）
17、（7分）
18（8分）△abc在直角坐标系内的位置如图所示。
1)分别写出a、b、c的坐标。
2)请在这个坐标系内画出△a1b1c1，使△a1b1c1与△abc关于轴对称，并写出b1的坐标；
3)请在这个坐标系内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc关于原点对称，并写出a2的坐标。
19、（10）某住宅小区计划购买并种植某种树苗进行绿化，在甲苗圃用4000元将树苗购买一空却仍然不够，还需2倍这种树苗，于是小区又用8200元在乙苗圃购进所需树苗，只是单价比在甲苗圃购买的要贵1元。
1)这种树苗小区一共种植了多少棵？
2）小区筹备建党90周年庆祝活动，决定利用甲苗圃现有的5202盆菊花和乙苗圃现有的3195盆太阳花搭配a、b两种园艺造型，围住种植的每一棵树使其更加美丽，已知搭配一个a造型需菊花花卉12盆，太阳花花卉15盆，搭配一个b造型需菊花花卉18盆，太阳花花卉10盆。八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。
3)在（2）的条件下，若搭配一个a种造型的成本是46元，搭配一个b造型的成本是48元，试说明（2）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
12分）将两个全等的直角三角形abc和dbe按图①方式摆放，其中∠acb=∠deb=90°，∠a=∠d=30°，点e落在ab上，de所在直线交ac所在直线于点f．
1）求证：af+ef=de；
2）若将图①中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转角α，且0°＜α60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
3）若将图①中的△dbe绕点b按顺时针方向旋转角β，且60°＜β180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出af、ef与de之间的关系，并说明理由．
b卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
23、如图，等边三角形abc中，d、e分别为ab、bc边上的两个动点，且总使ad=be，ae与cd交于点f，ag⊥cd于点g，则。
24、不等式组的解集中含有3个整数，那么m的取值范围是___
25、已知，那么。
26、如图，△abc中，ac=bc，∠acb=90°，ae平分∠bac交bc于e，bd⊥ae于d，dm⊥ac于m，连cd．下列结论：①ac+ce=ab；②cd＝ae；③∠cda=45°；④为定值．其中正确的有。
二、解答题（共30分）
27、阅读理解并回答问题。
观察下列各式：，
1) 请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律，用含(表示整数)的等式表示出来
2分）2)请利用上速规律计算：(要求写出计算过程)
（2分）3)请利用上速规律，解方程（4分）
28、（10分）已知关于x,y的方程组的解都不大于1，求m的范围。
化简：29、（12分）已知四边形oabc是边长为4的正方形，分别以oa、oc所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线经过a、c两点．
1）求直线的函数表达式；
2）若p是直线上的一个动点，请直接写出当△opa是等腰三角形时点p的坐标；
3）如图2，若点d是oc的中点，e是直线上的一个动点，求使oe+de取得最小值时点e的坐标．
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八年级数学试题 下期
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