八年期中数学试卷。
1、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2（3分）如图，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=5cm，△abd的周长为18cm，则△abc的周长为（ ）a． 23cm b． 28cm c． 13cm d． 18cm
3．（3分）若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，则关于y的方程ay+2=0的解是（）
a． y=﹣1 b． y=﹣2 c． y=1 d． y=2
4. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是( )
5. 如图所示，在rt△abc中，∠c=90°,∠a=30°,bd是∠abc的平分线，cd=5 cm,则ab的长为( )
a.5 cmb. cm c.10 cmd. cm
6、如图3，已知△abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h 是高ad和的交点，则线段bh的长度为（ ）a、 b、4 c、 d、5
7.如图，在△abc中，∠bac=106°，ef、mn分别是ab、ac的中垂线，e、n在bc上，则∠ean=（
a．58b．36c．34d．32°
9. 如图9,e为正方形abcd内一点，∠aeb=135,be=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为，旋转___度．ef cm（ ）
a. 80. 2 b. 70c. 90. 3d. 70.3
二、填空题。
11、如果等腰三角形的一个角是80°，那么另两个角是度。
12. 等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为。
13、一次函数中时 ，.
14、已知一元一次方程的根是负数，那么的取值范围是。
15、. 如图∠bop=∠aop=15°，pc∥ob，pd⊥pb于d，pc=2，则pd的长度为。
16、如图5，直线：与直线相交于点p，则关于的不等式≥的解集为。
17、.如图，在△abc中，，∠b=30, ad平分∠，cd=2 cm，则bd的长是___
18、 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设。
19.如果不等式组的解集是，则的取值范围是。
20.如图，是等边内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo以点b为旋转中心逆时针旋转60°得到线段bo′，下列结论：①△bo′a可以由△boc绕点b逆时针旋转60°得到；②点o与o′的距离为4；③∠aob=150°；④其中正确的结论是 .
三、解答题。
21、解不等式：≥ 22、解不等式组。
22如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc与△
def关于点o成中心对称，△abc与△def的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题。⑴写出点o的坐标 ；
将△abc先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1；
在网格中找出格点，使a1m平分。则的坐标为 .
23 已知：如图 , ae , fc都垂直于bd , 垂足为e、f , ad=bc , be=df．求证：oa=oc.
24、四边形abcd是正方形，△adf旋转一四定角度后得到△abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求de的长度（3）be与df的位置关系如何？并说明理由。
25（8分）如图1，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，点e在ad上。（1）求证：be=ce；（3分）（2）如图2，若be的延长线交ac于点f，且bf⊥ac，垂足为f，∠bac=45°，原题设其他条件不变。
求证：ae=2bd。（5分）
28. 某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿男学生人数。
27、在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。
1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28
万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
28现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有a、b两种不同规格的货车厢共40节，使用a型车厢每节费用为6000元，使用b型车相每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂a型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
2）如果每节a型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节b型车厢最多可装甲种货物。
25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排a、b两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？
八年级下期中数学试题
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