期中数学模拟试卷。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列约分正确的是（ ）
a、； b、； c、； d、
2．下列命题中，真命题是（ ）
a．两个锐角的和等于直角b．相等的角是对顶角；
c．两直线平行，同位角互补 d．经过两点有且只有一条直线。
3.若点在第四象限，则ｋ的取值范围为（ ）
4．使分式的值为正的条件是 （
a. b. c. d.
5．一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
6．甲、乙两人各自安装10台仪器，甲比乙每小时多安装2台，结果甲比乙少用1小时完成安装任务。如果设乙每小时安装x台，根据题意得 （
a、；b、；c、；d、。
7、下列说法中，正确的有（ ）个。
函数随着自变量的增大而增大；函数，当时，y的取值范围为；
函数随着自变量的增大而减小； 函数随着自变量的增大而减小。
a、1b、2c、3d、4
8、已知， 则的值等于（ ）
abcd.
9、函数y=kx－k和函数(k≠0，且k为常数)在同一直角坐标系内的图象可能是（ ）
abcd)
10、小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）
a、37. 2分钟 b、48分钟 c、30分钟 d、33分钟。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．用科学记数法表示：0.0000205
12．函数自变量的取值范围为。
13．直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为。
14．双曲线经过点a（，-m），则的值为。
15．若，则。
16．如图：根据图象回答问题：当时，y＜0。
17、在反比例函数的图象上有两点a(x1，y1)、b(x2，y2)，若0y2则m的取值范围为。
18．正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点(1，1），(3，2)， 则的坐标是。
三、解答题(共66分)
19.（14分）(1)计算：； 20、解方程：
21.（7分）先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的的值，代入求值。
22、（7分）已知：如图，b、e、f、c四点在同一条直线上，ab＝dc，be＝cf，∠b＝∠c．
求证：af＝ed．
23、（9分）眉山市三苏公园计划在健身区铺设广场砖。现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(㎡)的函数关系如下图所示；乙工程队铺设广场砖的造价。
y乙（元）与铺设面积x(㎡)的函数关系式y乙=kx。
1）根据图示写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲（元）与铺设面积x(㎡)的函数关系式，并注明自变量的取值范围。
2）若三苏公园铺设广场砖的面积为1600㎡，则当k为何值时，公园选择乙工程队施工更合算？
24、（9分）如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为（－2，4），点b的横坐标为－4.
1）试确定反比例函数的关系式；
2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
3）求△aoc的面积。
25．（10分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点d，直线经过点a,b，直线与交于点c．
1）求点d的坐标；
2）求直线的解析式。
3）点p在直线上，若△adp的面积是△adc面积的2倍，直接写出点p的坐标．
26．（10分）某食品加工厂准备研制加工a、b两种型号的巧克力，有关信息如下表：
已知用24元加工a种型号巧克力的数量与用40元加工b种型号巧克力的数量相同。
1）求表中的值；
2）工厂现有可可粉410克，核桃粉520克，准备利用部分原料研制加工a、b两种型。
号的巧克力，且b种型号的巧克力数量是a种型号的巧克力数量的一半多1，设研。
制加工a种型号巧克力块（为正整数）．
求的取值范围；
设加工两种巧克力的总成本为元，求与的函数关系式，求的最大值。
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