2013～2014学年度（下）八年级期中。
数学试卷。本卷共五个大题满分：150分考试时间：120分钟）
学校班级姓名考号。
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x=1 b．x≥1 c．x＞1 d．x＜1
2、下列二次根式中，最简二次根式（）
3、由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
a. b. c. d.
4、分别以下列四组数为一个三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
a．4，5，6 b．5，11，13 c．8，15，18 d．6，8，10
5、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
a．两组对边分别平行 b．对角线相等。
c．对角线互相平分d．两组对角分别相等。
6、如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，下列结论不正确的是（ ）
a．dc∥ab b．oa=oc
c．ad=bc d．db平分∠adc
7、如图，正方形abcd中，以对角线ac为一边作菱形aefc，则∠fab等于（ ）
a．22.5° b．45° c．30° d．135°
8、菱形abcd的周长是16，∠a=60°，则对角线bd的长度为（ ）
a．2 b． c．4 d．
9、如图，在□abcd中，ce⊥ab，为垂足．如果∠a=125°，则∠bce=（
a．550 b．350 c．300 d．250
10、如图1，在矩形中，对角线相交于点，则的长是( )
ab． c．5 d．10
11、如图，矩形abcd的周长为20cm，两条对角线相交于o点，过点o作ac的垂线ef，分别交ad,bc于e,f点，连结ce，则的周长为（ ）
a、5cm b、8cm c、9cm d、10cm
12、如图，在矩形纸片abcd中，ab=8，ad=4，把矩形沿直线ac折叠，点b落在e处，连接de，其中ae交dc于p．有下面四种说法：①ap=5；②△apc是等边三角形；③△apd≌△cpe；④de∥ac．其中正确的有（ ）个．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13、计算。
14、写出命题“若两个实数相等，则它们的平方也相等”的逆命题。
15、如图，a，b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连接ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m，n，如果测得mn=20 m，那么a，b两点的距离是 m。
16、实数a在数轴上的位置如图所示，化简 。
17、平行四边形abcd的周长为20cm，对角线ac、bd相交于点o，若△boc的周长比△aob的周长大2cm，则cd＝ cm。
18、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；..根据以上操作，若要得到2014个小正方形，则需要操作的次数是次。
三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）
19、计算：
20、如图，abcd中，点e、f分别在ad、bc上，且ae=cf。
求证：be=df。
四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21、先化简，再求值：，其中。
22、如图，已知四边形abcd中，∠b=90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四边形abcd的面积。
23、如图，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从a处运往正东方向的m处，在点a处测得某岛c在北偏东60°的方向上．该货船航行30分钟后到达b处，此时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在c岛周围9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
24、如图，在四边形abcd中，ab=cd,be=df;ae⊥bd,cf⊥bd,垂足分别为e,f.
1）求证：△abe≌△cdf
2）若ac与bd交于点o,求证：ao=co
五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）
24、已知四边形abcd是边长为2的菱形，∠bad=60°，对角线ac与bd交于点o，过点o的直线ef交ad于点e，交bc于点f。
1）求证：oe==of；
2）若∠eod=30°，求ce的长。
26、如图，在矩形abcd中，e、f分别是ab、cd上的点，ae=cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，∠bef=2∠bac
1）求证：oe=of
2）若bc=2，求ab的长。
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