2014—2015学年度第二学期期中测试。
初三数学试卷。
一、填空题（共10小题，每题3分，共计30分）
1、点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k
2、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为。
3、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，s2甲=245，s2乙=190．那么成绩较为整齐的是___班（填“甲”或“乙”）
4、把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式为。
5、已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则。
6、若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是___
7、市**为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的**。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。
8、如图，一次函数y=kx+b的图象经过a、b两点，与x轴交于点c，则△aoc的面积为___
9、已知直线y=x－3与y=2x+2的交点为（－5，－8），则方程组的解是___
10、一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2？列出方程。
二、选择题（共10小题，每题3分，共计30分）
11、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是。
a．y= b．y= c．y= d．y=·
12、一次函数y=－5x+3的图象经过的象限是。
a．一、二、三 b．二、三、四 c．一、二、四 d．一、三、四。
13、方程是关于x的一元二次方程，则（ ）
a. m=±2 b. m=2 c. m=－2 d. m≠±2
14、直线经过。
一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的。
15、方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形。
的周长为。a．12 b．12或15 c．15 d．不能确定。
16、下列说法错误的是。
a一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数。
b一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据。
c一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等。
d众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
17、已知一组数据－2，－2，3，－2，－x，－1的平均数是－0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是。
a．－2和3 b．－2和0.5 c．－2和－1 d．－2和－1.5
18、若方程中，满足和，则方程的根是。
a．1，0 b．-1，0 c．1，-1 d．无法确定。
19、已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是（ ）
a．没有实数根。
b．有两个相等的实数根。
c．有两个不相等的实数根
d．无法确定。
20、甲、乙两同学骑自行车从a地沿同一条路到b地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法： 根据图象信息，以下说法正确的有。
1)他们都骑行了20km;
2)乙在途中停留了0.5h;
3)甲、乙两人同时到达目的地；
4)相遇后，甲的速度小于乙的速度。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
三、解答题（共7小题，60分）
21、解方程（每题5分，共计10分）
1）2x2－4x－5＝02） (x－1)2＋2x(1－x)＝0
22、（5分）已知一元二次方程有一个根为零，求的值。
23、（6分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答问题：
1）该队队员年龄的平均数；
2）该队队员年龄的众数和中位数．
24、（8分）已知一次函数图象经过点(3 , 5) ,4，–9)两点。
1 求一次函数解析式。
2 求图象和坐标轴围成三角形面积。
25、（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
26、（10分）如图所示的折线abc表示从甲地向乙地打长途**所需的**费y元与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
1）写出y与t之间的函数关系式．
2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
27、（12分）已知雅美服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套．已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.
6米，b种布料0.9米，可获利45元．设生产m型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当m型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？
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