初二下数学期中复习题。
一选择题。1要使式子有意义，的取值范围应该为（ ）
2.函数＝在同一坐标系中的图象大致是（ ）
3.直线y=-x+3和直线y=x-1与y轴围城的三角形的面积为。
a. 2 b.3c. 4 d. 6
4. 函数y＝的图象是【 】
5.若分式的值为零，则的值是（ ）
a. 3或 b. 3 c. d. 0
6.函数中，自变量的取值范围为（ ）
7.一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，若已知一个交点为a（2，1），则另一个交点b的坐标为（ ）
a. （2，－1） b. （2，－1） c. （1，－2） d. （1，2）
8.“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为。
ab． cd．
9.变量x和y 的四个关系式：，，其中y 是x的函数的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
10. 如图，双曲线y经过点a(2，2)与点b(4，m)，
则△aob的面积为( )
a．2 8．3 c．4 d．5
11.已知，且关于a的方程。
则m的值为（ ）
a . b. cd .
12.直线y=2x-1与坐标轴交于a、b两点，点c在坐标轴上，△abc为等腰三角形，则满足条件的点c最多有（ d ）个 . a．4 b．5 c．7 d．8.
二填空题。1.将直线向左平移2个单位后直线的解析式为。
2.某种细菌的半径为0.000000714米，用科学记数法表示这个数为米；
3.已知有意义且恒等于1，则x的值为 .
4.若0 ＜x＜1，且，则的值是。
5.判断三点a（1，3），b（-2，0），c（2，4）是否在同一条直线上？
6.观察下列单项式：，，根据逆所发现的规律，写出第n个单项式为n为正整数）.
7. 若分式方程有增根，则a的值是。
8.已知，如图：在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形。
oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当△odp是腰长为。
5的等腰三角形时，点p的坐标为。
9.如图下左，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且ab∥轴，c、d在轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为。
10.如图上右，双曲线(x＞0）经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc＝90°，oc平分oa与x轴正半轴的夹角，ab∥x轴，将△abc沿ac翻折后得△，点落在oa上，则四边形oabc的面积是
11.直线总是经过某一定点a，那么经过点a的双曲线解析式是。
12.如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd于点e，oe=ae，ac=， 则ae的长等于
13.如图，在平面直角坐标系中，点a(2，m)在第一象限，若点a关于x轴的对称点b在直线y=-x+1上，则m的值为
14.已知a 、b 满足且。
15.已知，a、b、c、d、e是反比例函数（x＞0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是。
用含π的代数式表示）．
三解答题。1.计算：
2. 若关于x的方程的根是正整数，求a的取值范围。
3.若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。
4.已知等腰三角形的周长为36cm，腰长是x，若把底边y看作腰长x的函数。
1）试写出它们的函数关系式及自变量的取值范围；
2）当x为何值时，底长为10cm?
3)当y为何值时，腰长为15cm？
5.如图，一次函数的图象与反比例函数的。
图象交于a，b两点，
1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
(2)求△aob的面积。
6.某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
7.某地农民购买制定产品，**按照原价购买总额的13℅给予补贴返还。某村委会组织部分农民到商场购买指定的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，问：
冰箱、电视机各购买多少台？
8.一小船从a港顺流航行6小时到b港，从b港逆流返回a港需要8小。一天，小船从早晨6点由a港出发顺流到b港，12时发现一救生圈在途中落入水中，立即返回，1小时后发现救生圈。
1）若小船按水流速度由a港漂流到b港需要多少小时？
2）救生圈是何时掉入水中的？
9. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.
5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
10.已知反比例函数和一次函数，其中直线经过（a,b）,(a+2,b+2k)两点。（1）求反比例函数的关系式；（2）求两个函数图像的交点坐标；(3)点a是上述两个函数图像在第四象限的交点，在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？
若存在，你能找出几个？请写出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由。
11. 甲船从a港出发顺流匀速驶向b港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向b港．乙船从b港出发逆流匀速驶向a港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到a港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
2）求甲船在逆流中行驶的路程；
3）求甲船到a港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；
4）求救生圈落入水中时，甲船到a港的距离．
12.如图，正比例函数与反比例函数相交于a、b点．已知点a的坐标为a（4，n），bd⊥x轴于点d，且=4．过点a的一次函数。
与反比例函数的图象交于另一点c，与x轴交于点e（5，0）．
1）求正比例函数、反比例函数。
和一次函数的解析式；
2）结合图象，求出当时的取值范围．
13. 如下图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点a、b，以线段ab为边在第一象限内作等边△abc，(1) 求△abc的面积；
2) 如果在第二象限内有一点p（），试用含的式子表示四边形abpo的面积，并求出当△abp的面积与△abc的面积相等时的值；
3) 在轴上，是否存在这样的点m，使△mab
为等腰三角形？
若存在请直接写出所有符合要求的点m的坐标，若不存在，请说明理由。
14.已知：如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=12．点p从点a出发沿ac向点c以每秒1个单位长度的速度移动，点q从点c出发沿cb向点b以每秒1个单位长度的速度移动，点p、q同时出发，设移动的时间为t秒（t＞0）.
设△pcq的面积为y, 求y关于t的函数关系式；
设点c关于直线pq的对称点为d，问：t为何值时四边形pcqd是正方形？
当得到正方形pcqd后，点p不再移动，但正方形pcqd继续沿cb边向b点以每秒1个单位长度的速度移动，当点q与点b重合时，停止移动．设运动中的正方形为mnqd，正方形mnqd与rt△abc重合部分的面积为s，求：
当3≤t≤6时，s关于t的函数关系式；
当6＜t≤9时，s关于t的函数关系式；
当9＜t≤12时，s关于t的函数关系式．
15.在平面直角坐标系xoy中，点， ,和， ,分别在直线和x轴上，, 都是等腰直角三角形，如果，.
1）求直线的解析式；
2）求的坐标；
3）直接写出点纵坐标。
4）求点坐标。
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