1.选择题。
3、已知△abc的三边分别为5，13，12，则△abc的面积是（ ）
a、30 b、60 c、78 d、不确定。
4、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）
a b 2 c d
5、下列命题中错误的是（ ）
．平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形
．矩形的对角线相等对角线相等的四边形是矩形
1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（ ）
a．13 b．13或 c．13或15 d．15
2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
a．2，3，4 b．3，4，6 c．5，12，13 d．4，6，7
3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为nn（n>1），那么它的斜边长是（ ）
a．2n b．n+1 c．n2-1 d．n2+1
4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
a．12米 b．13米 c．14米 d．15米。
6．放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）
a．600米 b．800米 c．1000米 d．不能确定。
7．已知等腰梯形abcd的中位线ef的长为6，腰ad的长为5，则等腰梯形的周长为（
a．11 b．16 c．17 d．22
8．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）
a．一般的平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．等腰梯形。
9．如图、是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）
a．88mm b．96mm c．80mm d．84mm
10．如图，正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm=2，n是ac上一动点，则dn+mn的最小值为（ ）
a．8 b．8 c．2 d．10
1、下列约分正确的是。
a、 b、 c、 d、；
2、化简的结果是（ ）
abcd、；
3、若，则的值为（ ）
a、0b、-3c、0或-3d、1
4、已知反比例函数的图象经过点p（-2，1），则这个函数图象位于（ ）
a、 一、三象限 b、二、三象限 c、二、四象限 d、三、四象限。
5、某反比例函数的图象经过点（-2，3），则此函数图象也经过点（ ）
a、（2，-3b、（-3，-3）
c、（2，3d、（-4，6）
6、◇abcd中，∠c=108°，be平分∠abc，则∠abe等于（ ）
a、18b、36c、72d、108°
7、如图是一段楼梯，bc=2m，ab=4m.若在楼梯上铺地毯至少要（ ）
a、4m b、6m c、8m d、10m
8、如图，能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）
a、ab//cd，ad=bc b、ab=cd，ad=bc
c、∠a=∠b，∠c= ∠d d、ab=ad，cb=cd
二。填空题。
7、当x时，分式有意义。
8、在△abc中，m、n分别是ab、ac的中点，且∠a+∠b=120°，则∠anm=
11．a、b、c是直角三角形的三边，且c边最大，则c2=__
12．△abc中，∠c=90°，c=10，a：b=3：4，则a=__b=__
13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为___面积为___
14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是cm2．
15．如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，ad=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠bad对折，使ab落在ad上，得折痕af（如图2）；②将△afb沿bf折叠，af与cd交于点g（如图3），则cg的长等于___cm．
16．过边长为1的正方形的中心o引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于a、b两点，则线段ab长的取值范围是___
17．已知菱形abcd的边长为6，∠a=60°，如果点p是菱形内一点，且pb=pd=2，那么ap的长为___
18．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ac与bd相交于点o．下面结论正确的是___
a．ac=bd b．∠dao=∠dbc c．s△boc=s梯形abcd d．△aob≌△doc
12、化简的结果为。
13、分式与的最简公分母为。
14、若，则的值为。
15、已知反比例函数图象经过（m，2）和（-2，3），则m的值为。
16、直角三角形三边长为，则它斜边上的高为。
17、已知菱形两对角线长分别为6cm和8cm，则其面积为cm ；
三。计算题。
11、（5分）计算： 12、（5分）解方程：
13、（5分）先化简÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．
19、（本题满分8分） 约分；
21、(本题满分8分) 计算：；
22、(本题满分8分) 解方程：
证明题。15、（6分）在□abcd中，点e是边ad的中点，be的延长线与cd的延长线相交于点f。
1）求证：△abe≌△dfe；（2）试连结bd、af，判断四边形abdf的形状，并证明你的结论。
17．在梯形abcd中，ab∥dc， db平分∠adc，过点a作ae∥bd，交cd的。
延长线于点e，且∠c＝2∠e．
1）求证：梯形abcd是等腰梯形．
2）若∠bdc＝30°，ad＝5，求cd的长．
19、（7分）在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=4，bc=5，cd=1，e是ad中点．
求证：△ceb 为直角三角形
22、（6分）在菱形abcd中，∠dab=60°，过点c作ce⊥ac且与ab的延长线交于点e，求证：四边形aecd是等腰梯形。
23、如图，梯形abcd是拦水坝的横断面图，∠b=60°，∠c=30°，ab=6，ad=4。
1）求底边bc的长
2）求拦水坝的横断面abcd的面积 （结果保留三位有效数字，）
23.如图5，在△abc中，bc>ac， 点d在bc上，且dc＝ac,∠acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连结ef.（1）求证：
ef∥bc.（2）若四边形bdfe的面积为6，求△abd的面积。
21．（10分）如图所示，四边形abcd中，ab=4，bc=3，ad=13，cd=12，∠b=90°，求该四边形的面积．
应用题。14、（6分）2024年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。
已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。
甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙两人的速度？
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