八年级（下）期末测试卷编号：5
班级姓名学号成绩。
一、 填空（第1—12题每空1分，第题每空2分，共21分）
1、已知：，则。
2、当x时，有意义；当x时，的值为零；
当x=1时，的值为。
3、不等式的正整数解是。
4、已知：线段ab=10cm，c为ab有**分割点，则ac
5、命题“相等的角是对顶角”的条件是结论是。
6、为了了解江苏电视台《江苏新闻》节目的收视率，宜采用的调查方式是。
7、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是___米。
8、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是___
9、如图，a、b两点被池塘隔开，在 ab外选一点 c，连结 ac
和 bc，并分别找出它们的中点 m、n．若测得mn＝15m，则。
a、b两点的距离为。
10、如图右，已知∠bdc=142，∠b =34，∠c=28，则∠a
11、在△abc中，∠a=50°,∠b—∠c=40°，则∠c= ，b=
12、在△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点i, 若∠bic
140°，则∠a= °
13、如图，cd平分∠acb，ae∥dc交bc的延长线于点e，若∠ace＝80°，则∠cae度。
14、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了道题．
二、 选择（每题3分，共18分）
15、下列各命题，属于假命题的是。
a．若a－b＝0，则a＝b＝0 b．若a－b＞0，则a＞b
c．若a－b＜0，则a＜b d．若a－b≠0，则a≠b
16、下列不等式一定成立的是。
a． b． c． d．
17、如图(1)，在△abc中，若∠aed＝∠b，de＝6，ab＝10，ae＝8，则bc的长为（ ）
ab．7cd．
18、如图(2)，δabc中，∠c=90°，cd⊥ab，de⊥ac，则图中与δabc相似的三角形有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
19、若等腰三角形的两边长分别为2和4，则此三角形的周长为。
a、8b、10c、8和10 d、6和8
20、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完。当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借读完。他读前一半时，平均每天读多少页？
如果设读前一半时平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是。
ab、cd、
三、（每题4分，共16分）
21、因式分解： 22、解不等式组：
23、解分式方程： 24、化简求值： ，其中x=
25、如图，小明想利用树影测出树高ab，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米。但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙上cd上，他测得bc=2.
7米，cd=1.2米。试问你能帮他求出树高ab为多少米吗？
五、（每题5分，共10分）
26、如图，已知，∠adc＝∠abc，be、df分别平分∠abc、∠adc，且∠1=∠2
求证：∠a=∠c.
证明：∵be、df分别平分∠abc、∠adc（已知）
∠1＝∠abc，∠3＝∠adc
∠abc＝∠adc（已知）
∠abc＝∠adc
∠1＝∠2（已知）
∠a＋∠ 180 ，∠c＋∠ 180
∠a＝∠c（等量代换）
27、如图，已知：ac∥de,dc∥ef,cd平分∠bca.求证：ef平分∠bed
六、（29题6分，30题7分，31题8分，32题8分）
28、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.
4，第一小组的频数为5。
1)第四小组的频率是。
2)参加这次测试的学生是___人。
3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试。
人数的百分率。
29、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量及年消耗费如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
1）请你设计该企业有几种购买方案；
2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；
3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
30、阅读求绝对值不等式∣x∣<3和∣x∣>3解集的过程：因为∣x∣<3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以∣x∣<3的解集是-33，从如图2所示的数轴上看：
小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以∣x∣>3的解集是x<-3或x>3.
图1图2解答下面的问题：
1)不等式∣x∣0)的解集为不等式∣x∣>a(a>0)的解集为。
(2)求∣x -5∣<3的解集实质上是求不等式组的解集，所以∣x-5∣<3的解集是。
3)求不等式∣x -3∣>5的解集应先求不等式和不等式的解集，再得不等式∣x -3∣>5的解集为。
31、如图，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm, 点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/秒的速度移动，点q沿da边从点d开始向点a以1cm/秒的速度移动，如果p、q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
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