2008-2009学年度初二（下）期末质量调研。
八年级数学试题（编号：7）
一、填空题：（每小题2分，共20分）
1、已知分式，当x 时，这个分式的值是负数；当x 时，这个分式的值等于。
2、多项式分解因式的结果是计算的结果是。
3、若两个相似三角形的对应边之比为3：2，则其周长之比 ，面积之比 .
4、为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用方式进行调查。
5、一组数据的极差是 ，方差是 .
6、如图，在△abc中，点d是射线bc上任意一点，dh交ab于点h，交ac于点e，则∠hec与∠ahe的大小关系是。
7、已知x2是非负数，用不等式表示 ；已知x的5倍与3的差大于10，且小于20，用不等式组表示。
8、如图，在△abc中，de∥bc ，ad=3bd，s△abc=48，则de：bcs四边形bdec
9、命题“若a>b ,c>b ,则a=c”的条件是该命题为命题（填“真”或“假”）
10、已知。
则 ,由此可得。
二、选择题：下列各题都给出代号为a、b、c、d四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在（ ）内。本大题共6小题，每小题3分，共18分。
1、如果a>b，那么下列各式中正确的是。
a、a－3＜b－3 bcd、
12、不等式组的解集为。
a、x≤－1b、x≤1 c、x＜0d、x＞0
13、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是。
abcd、14、下列命题中错误的是。
a、有一个角为30的两个等腰三角形是相似图形。
b、底角为40的两个等腰三角形是相似图形。
c、两个等腰直角三角形是相似图形。
d、两个等边三角形是相似图形。
15、在△abc中，点d、e分别ab、ac上，在下列条件中，不能确定de∥bc的是。
a、ad=2、ab=5、ae=1、ce=1.5 b、ad=4、ab=6、de=2、bc=3
c、ab=3db、ac=3ced、ad：ab=1：3 ，ae：ec=1：2
16、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该指数为不大于10的正整数，并且该题能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本的式子是x□ －4y2(“□表示漏抄的指数)，则这个指数值的可能情况共有。
a、2种 b、3种 c、4种 d、5种。
三、解答题题每题4分题每题5分，共18分）
17、分解因式18、解不等式，并把它的解集表示在数轴上；
19、解不等式组20、计算：
四、解答题：（21题6分，22题7分，23题6分，24题6分，共25分）
21、在争创全国卫生城市的活动中，某市一“青年突击队”计划清运一堆重达100吨的垃圾。开工后，由于附近居民主动参与到义务劳动中，实际清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4h完成了任务。问：
“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？
22、如图，在四边形abcd中，ac、bd相交于点o，∠abd=∠acd .试找出图中的相似三角形，并进行证明。
23、某中学八年级共有400名学生。学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验。为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示。
1）在上述问题中，问题的总体是样本是。
2）这50名学生中，得分在60～70分的同学有人，得分在90～100分的同学有人；
3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在70～80分之间的大约有多少人？
24、如图，为了测量池塘a、b两点之间的距离，小明选了一个能到达a、b两点的点c，分别延长ac、bc至d、e两点，使cd=，ce=.通过测量de的长度，小明便能计算出ab的长度。你认为这样做正确吗？
如认为正确，证明你的判断；如认为不正确，试举出反例。
五、解答题：（25题9分，26题10分，共19分）
25、（1）如图，点d在△abc的边bc上，连接ad，**段ad上任取一点e.
求证：∠bec=∠abe+∠ace+∠bac.
2）已知点d在△abc的边bc上，点e是线段ad所在直线上的任意一点，其中点e与点a、d不重合，且点e在△abc的形外，连接be、ce.请画出满足上述条件的图形，并写出∠bec、∠abe、∠ace、∠bac之间的关系式。
26、阅读材料：如果两个四边形不仅是相似图形，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，那么这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时相似比称为位似比。
如图，在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（3，2）、（6，4），ac⊥x轴于点c，bg⊥x轴于点g，分别以ac、bg为边作正方形acde和正方形bgmn
1） 试分别写出直线ab和直线en对应的函数。
表达式；2） 求证：正方形acde与正方形bgmn是位。
似图形；3） 已知点p的坐标为（10，0），试作一个正方。
形，它以点p为其中一个顶点，且与已有正方。
形形成位似图形（在右图中作出即可）
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