24．某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元 ，回答以下问题。
1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？
3）由于购买数量较多，该商规定跳绳可打九折，排球可打八折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？（14分）
25．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；
2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
11．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？
12．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？
13．某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了**，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？
10、若关于的方程组的解满足》，则p的取值范围是。
9、已知中，为正数，则的取值范围是（ ）
六、（6分）已知：关于的方程的解的非正数，求的取值范围．
七、（7分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，a类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；b类是“神州行”用户：
使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。若果一个月内通话时间为分钟，分别设a类和b类两种通讯方式的费用为，（1）写出、与之间的函数关系式。
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择a类合算？b类呢？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？
八、（6分）登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。
九、（附加题）1、（10分）某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的**如下表：
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素c，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。
2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
2、（10分）某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？
1． 甲、乙两家体育用品商店**同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞**活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。
某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
1） 设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；
2） 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
2） 学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？
、某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，问该宾馆底层有客房多少间？
、先化简，再求值：,其中x=+1.
30．（本题6分）某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为**制定了如下两种优惠方式：
第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；
第二种：按购买金额打九折付款。
八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱（要求利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）？
23、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌**每张均为200元，餐椅**每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：
所有餐桌椅均按**的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？
五、(本题10分)
24、已知：如图，把长方形纸片abcd沿ef折叠后．点d与点b重合，点c落在点c′的位置上．若∠1＝60°，ae=1．
1)求∠2、∠3的度数；
2)求长方形纸片abcd的面积s．
22）若方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围。 （6分）
24）某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：
“包括校长在内全部按票价的六折优惠。”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？
25）某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元。
1）一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元，试写出y与x的关系式；
2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25﹪，但不大于40﹪，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。
26）在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务。要求在8天之内（含8天）生产a型和b型两种型号的口罩共5万只，其中a型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：
若生产a型口罩每天能生产0.6万只，若生产b型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只a型口罩可获利0.
5元，生产一只b型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了a型口罩x万只。
问：（1）该厂生产a型口罩可获利润___万元，生产b型口罩可获利润_ _万元；
（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
3）如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产a型和b型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？
②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产a型和b型口罩的只数？最短时间是多少？
22．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？
21、某种商品的进价为15元，**是标价是22.5元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价多少元**该商品？(6分)
20、如图，如果ab∥cd，则角α、β之间的关系式为（ ）
a、 α360
b、 α180
c、 α180
d、 α180
21、如图，bc⊥ed，垂足为o， ∠a=27，∠d=20，求∠acb与∠b的度数。
22、如图：∠a=65 ，∠abd=∠dce=30，且ce平分∠acb,求∠bec.
23、如图：
1） 画△abc的外角∠bcd，再画∠bcd的平分线ce.
2） 若∠a=∠b，请完成下面的证明：
已知：△abc中，∠a=∠b，ce是外角∠bcd的平分线。
求证：ce∥ab
25、如图：已知cb⊥ab，ce平分∠bcd，de平分∠adc，∠1＋∠2＝90
求证：ab∥cd
26、如图，已知：ac∥de，dc∥ef，cd平分∠bca
求证：ef平分∠bed.
27、如图，已知：cf⊥ab于f，ed⊥ab于d，∠1＝∠2，求证：fg∥bc
26.如图，d为δabc内一点，e为δabc外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.
找出图中的相似三角形并说明理由。
27．在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：ab表示某同学从眼睛到脚底的距离，cd表示一根标杆，ef表示旗杆，ab、cd、ef都垂直于地面。若ab=1.
6m,cd=2m,人与标杆之间的距离bd=1m,标杆与旗杆之间的距离df=30m,求旗杆ef的高度。
28如图在平面直角坐标系中，a点坐标为（8，0），b点坐标为（0，6），点c是线段ab的中点。请问在x轴上是否存在一点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与△aob相似？若存在，求出p点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。
bco a20、先化简，再求值：
其中．四、(每小题8分，共16分)
21、如图，ad、ae分别是△abc的高和角平分线，且∠b=36°，∠c=76°，求∠dae的度数。
22、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路。 运用所学统计知识解答下列问题：
1)哪条路走起来更舒适？
2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
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