角平分线。
1、如图，△abc中，ab=ac，∠a=50°，p为△abc内一点，∠pbc=∠pca，求∠bpc的值．
2、如图，在△abc中，∠abc，∠acb的平分线相交于点f，过点f作de∥bc，分别交ab，ac于点d，e．则de=db+ec是否成立？为什么？
3、如图，ad∥bc，∠abc的角平分线bp与∠bad的角平分线ap相交于点p，作pe⊥ab于点e．若pe=2，则两平行线ad与bc间的距离为 4 .
垂直平分线。
1、 如图，在△abc中，ab=ac，∠b=30°，ab的垂直平分线ef交ab于点e，交bc于点f，ef=2，则bc的长为 12
2、 如图，在△abc中，ab=ac=12cm，de垂直平分ac，∠a=30°．（1）求∠bcd的度数．（2）求△abc的面积．
三角形的内角和与四边形的内角和。
1、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ）
a．120b．180c．240d．300°
2、如图，d是四边形abcd内的一点，ob=oc=od，∠bcd=∠bad=75°，求∠ado+∠abo的值．
三角形的外角。
1、 如图所示，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ae平分∠bac交bc于e，交cd于f，fg∥ab交bc于g．试判断ce，cf，gb的数量关系，并说明理由．
根据已知利用角之间的关系得出∠cef=∠cfe，由等角对等边可得到ce=cf，过e作eh⊥ab于h，利用aas判定rt△cfg≌rt△ehb，从而得到cg=eb即ce=gb，所以就得到了ce=cf=gb．
此题主要考查学生对角平分线的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．
正确作出辅助线是解答本题的关键．
轴对称图形。
已知△abc，a（2，0），b（3，2），c（-1，3）．
1）请在平面直角坐标系中作出△abc关于y=1对称的△a′b′c′，则a′（ 2，22，2），b′（ 3，03，0），c′（ 1，-1-1，-1）；
2）写出两三角形重叠部分面积s= 1.5 ．
等腰三角形与等边三角形。
1、如图，△abc是等边三角形，cd⊥bc，且bc=cd，求∠adb的值．
2、 如图，已知等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=4，d为△abc的一个外角∠abf的平分线上一点，且∠adc=45°，cd交ab于e，1）求证：ad=cd；
2）求ae的长．
3、 如图，△abc为等边三角形，∠1=∠2=∠3．
1）求∠bec的度数；
2）△def是等边三角形吗？为什么？
4、 如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad=∠cbd=15°，e为ad延长线上的一点，且ce=ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证：me=bd．
5、等腰△abd和△ace的顶角∠bad=∠cae，be交cd于f，ba，ca分别平分∠fbc和∠fcb．
1）如图1，若∠bad=90゜，则∠dae= 45° 45°；
2）如图2，若∠bad=60゜，则∠dae= 90°
3）如图3，若∠dfe=α゜猜想∠dae的度数，并证明你的结论。90°
人教版八年级数学上册期中复习题
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