四川师范大学附属实验学校2010级初二下期期末复习。
数学试题（二）
a卷100分 b卷50分总分150分时间120分钟)
命题人：沈军卫审题人：陈宏。
a卷(100分)
一、选择题（3分×10=30分）
1、 －3x<－1的解集是( )
a、xd、x>－
2、 如果a>b，那么下列不等式不成立的是( )
a、a－5>b－5 b、－5a>－5b c、> d、－5a<－5b
3、 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=(
a、6b、12c、±6d、±12
4、 要使分式为零，那么x的值是( )
a、－2b、2c、±2d、0
5、分式，，的最简公分母是（ ）
a、（a2－2ab+b2）（a2－b2）（a+2ab+b） b、（a+b）2（a－b）2
c、（a+b）2（a-b）2（a2－b2） d、
6、如图1，de∥bc，则下列不成立的是。
a、 bc、 d、
7、如图2，∠1=∠b，ad=5㎝，ab=10㎝，则ac
a、50b、2cd
图1图28、设s是数据，……的标准差，sˊ是…… 的标准差，则有。
a、s= sˊ b、sˊ=s－5 c、sˊ=（s－5） d、s
9、如果三角形三个外角度数之比是3:4:5，则此三角形一定是（ ）
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定。
10、m、n是常数，若mx+n>0的解是x<，则nx-m<0的解集是（ ）
a、x>2b、x<2c、x>-2d、x<-2
二、填空题（3分×6=18分）
11、分解因式m（x-2y）- n（2y-x）=（x-2y
12、（-x）2÷y
13、若x:y:z=2:（-1）:1，则。
14、设c是线段ab的**分割点ab=4cm，则ac
15、若10个数据的平均数是，平方和是10，则方差是。
16、一项工程甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要__小时。
三、解答下列各题。
17、（6分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
18、分解因式：（6分）
－3x2+12x2－12x16(a–b) 2–(a+b) 2
19、先化简，后求值：÷（x+3）×，其中x = 4。（6分）
20、（6分）八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:
4:6:4:
1，第三组的频数为12。
1）本次活动共有多少件作品参评？
2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？
21、（6分）如图，ab∥ef，问∠a、∠c、∠1有何等量关系？证明你的结论。
22．（6分）将图中的△abc作下列运动，画出相应的图形。
1）沿y轴正向平移1个单位；
2）关于y轴对称；
3）以b点为位似中心，放大到2倍。
23、（8分）甲骑自行车从a地出发去距a地60km的b地，2.5h后乙骑摩托车也从a出发，到达b地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度。
24、（8分）如图，四边形abcd中，ad⊥ab bc⊥ab bc=2ad de⊥cd交ab边于e，连结ce。请找出de、ae、ce之间的等量关系并加以证明。
b 卷（50分）
六、填空题（每小题3分，共15分）
25．若关于的方程组的解满足》，则p的取值范围是_ 。
26．m（3－a，a－4）在第三象限，那么。
27．已知：关于的方程的解是非正数，则的取值范围是 ．
28．已知：，则整式a= 和整式b
29.已知：、、为实数，，，那么的值是。
二、（共8分）
30．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共4350元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共4750元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共2750元。
1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？
2）若工期要求不超过20天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。
三、（共8分）
31．如图直线ef分别交ab、ac于f、e交bc延长线于d，已知abbf=dbbc。
求证：aece=deef。
四、（共8分）
32．△abc是一块直角三角形余料，∠b＝rt∠，ab＝8cm，bc＝6 cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）
五、（共11分）
33．将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折痕交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc边交于点g（如图）。
1）如果ｍ为cd边的中点，求证：de∶dm∶em=3∶4∶5；
2）如果m为cd边上的任意一点，设ab=2a，问△cmg的周长是否与点m的位置有关？若有关。请把△cmg的周长用含dm的长x的代数式表示；若无关，请说明理由。
参***。一、题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 c b d a b d c a b d
二、11、m+n（-1）cm或2（3-）
20、解（1）第三组的频率是
12÷=60（件） ∴共有60件作品参评
2）由图可知，第四组作品数量最多×60=18（件）
第四组共有作品18件
1） 第四组获奖率是。
第六组获奖率是∵ ∴第六组的获奖率较高
21、解：等量关系为：∠a+∠c－∠1=180°
证明：延长ac交ef于g，则∠acd=∠2+∠1（三角形外角定理）
ab∥ef ∴∠a+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）分。
2=180°－∠a 代入 ∠acd=180°－∠a+∠1
即∠a+∠c－∠1=180°
23、解：设甲速为xkm/h，则乙速为5xkm/h
依题意得解之得x=18
经检验x=18是原方程的根∴5x=90
答：甲、乙两人速度分别是18km/h，90km/h.
24、解：关系式de=ae·ce 证明延长ba、cd交于o
ad⊥ab bc⊥ab ∴ad∥bc（同位角相等，两直线平行）
△oda∽△ocb
（相似三角形对应边成比例） 即 od=dc
在△edo与△edc中。
od=dc∠edo=∠edc=90°
ed=ed
△edo≌△edc（sas） ∴o=∠1
又∵∠o+∠aed=∠ade+∠aed=90°（互余） ∴o=∠ade ∴∠1=∠ade
rt△dae∽rt△cde ∴（相似三角形对应边成比例）
即 de=ae·ce
b 卷。30. （1）在本题中有三个等量关系“甲、乙两队合做6天完成”和“乙、丙两队合做10天完成”和“甲、丙两队合做5天完成全部工程的 ”，可依此列方程组进行解答．
2）必须借助（1）求出甲乙丙每天需支付的金额，再从时间上考虑用哪个队．
解答：解：（1）设甲、乙、丙各队单独完成全部工程各x、y、z天，则。
解之得：x=10；
y=15；z=30．
2）设每天应支付甲、乙、丙分别为a、b、c元．
6（a+b）=4350；
10（b+c）=4750；
5（a+c）=2750．
解之得：a=400；b=325；c=150．
因为工期要求不超过20天完成全部工程，由（1）知可选甲或乙．
甲的费用为400×10=4000，乙的费用为325×15=4875．
答：由甲队单独完成此项工程花钱最少．
点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意运用前面得到的结论．
33（1）证明：∵a、m关于ef对称，∴em=ae=ad-de.
m是cd的中点，cd=ad，∴.
在rt△dem中，de2+dm2=em2，∴
de∶dm∶em =∶3∶4∶5
2）连am、ag，作ah⊥mg于h，则由题意知：∠amg=∠mab=∠amd.又am=am，rt△adm≌rt△ahm，∴mh=dm，ah=ad=ab.
又ag=ag，∴rt△agh≌rt△agb，∴gh=gb，△cmg的周长=cm+mg+cg=cm+mh+gh+cg=cm+md+cg+gb=cd+cb=4a
△cmg的周长与点m在cd边上的位置无关。
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