八年级下期末复习。
几何练习题（总分150分）
一、填空（每小题2分，共34分） 姓名＿＿＿
1、已知，则。
2、若，则。
3、若，则k
4、宽与长的比等于**比的矩形也称为**矩形，若一**矩形的长为2 cm，则其宽为cm；
5、如图，点c与点d是线段ab的两个**分割点，若cd = 10 cm，则ab = cm
6、如图，p是△abc中边ab上一点，连接cp，有如下条件：，②其中能判定∽的条件是。
7、晚上，小明站在离路灯底部7 m远的地方，测的他的影子长为3 m，若小明身高1.8m，则路灯的高为m；
8、△abc中，ab = ac ，bd平分∠abc，且△abc∽△bdc，则∠a =
9、如图，将①∠bad =∠c，②∠adb =∠cab，，④中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是 ，结论是填序号即可）
10．如图，m是ac的中点，ab＝9，ac＝12，当an＝ 时，△abc∽△amn．
11．小华同学自制了一个简易幻灯机，其工作情况如图，则当幻灯片上小树的高度为10厘米时，屏幕上小树的高度是厘米。
10题图11题图。
12.如图1,∠adc=∠acb=900,∠1=∠b,ac=5,ab=6,则ad=__
13.如图2,ad∥ef∥bc,则图的相似三角形共有___对。
14. 如图，de∥bc，ad＝15cm，bd＝20cm，则。
15.两个相似三角形的面积之比为1∶5,小三角形的周长为4,则另一个三角形的周长为___
16. 命题“等角的补角相等”的条件是结论是。
17.δabc的三边长为，2,δa'b'c'的两边为1和，若δabc∽δa'b'c',则δa'b'c'的笫三边长为___
二、选择题（每空2分，共20分）
1、在比例尺为的地图上，若，某建筑物在图上的面积为50 cm2，则该建筑物实际占地面积为（ ）
(a m2 (b m2c m2 (d m2
2、下列两个图形，两个等腰三角形，两个直角三角形，两个正方形，两个矩形，两个菱形，两个正五边形，其中一定相似的有（ ）
(a组b组c组d组。
3、如图，∠c、∠1、∠2之间的大小关系是( )
(a)、∠1<∠2<∠c (b)、∠2>∠1>∠c
(c)、∠c>∠1>∠2 (d)、∠1>∠2>∠c
4、如果一个三角形的两个外角的和是270°，则这个三角形一定是（ ）
a)、锐角三角形 (b)、直角三角形 ( c)、钝角三角形 (d)、等腰三角形。
5. 下列命题中真命题的个数是（ ）
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。
（3）任意两个矩形一定相似。
（4）有一个内角相等的两个菱形相似。
(a). 1个b). 2个c). 3个d). 4个。
6. 已知：如图，ab∥cd，∠d＝38°，∠b＝80°，则∠p＝（
a). 52b). 42c). 10d). 40
7.在△abc中，bf、cf是角平分线，∠a＝70°，则∠bfc＝（
(a). 125° (b). 110° (c). 100° (d). 150°
8．如图，点o是等边△abc的中心，d、e、f分别是oa、ob、oc的中点，则△def与△abc是位似三角形，此时△def与△abc的位似比，位似中心分别为。
a)．2、点b (b)．、点b (c)．2、点o (d)．、点o
9．如图，△abc中，bd是∠abc的平分线，de∥ab交bc
于e，ec＝3，be＝2，则ab
a）．4 （b）．6 （cd）．
10.小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与原图相似的是：（
原图 （ abcd）
三。 作图题：（2分）
利用位似图形的方法把四边形abcd放大2倍成四边形。
四。证明题（每小题6分，共30分）
1. 已知∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4。
2.已知如图，cd、ce分别是∠adb、∠aeb的平分线，求证：2∠c=∠a+∠b
3．已知：如图，be与cd交于点a，∠b＝∠d，求证：ab·de＝ad·bc
4.已知bd,ce是△abc的高，求证：① ad·ac=ae·ab
ade=∠abc
5．已知如图，cd是rt△abc斜边上的中线，de⊥ab于d，交ac于点e，交bc的延长线于点f，求证：①△dce∽△dfc ② cd2=ce·ca
五。解答题（每小题8分，共64 分）
1.如图所示，在△abc中，bc=60cm,高 ad=40cm,四边形pqrs是正方形。
1). asr与△abc相似吗？为什么？
2).求正方形pqrs的面积。
2．如图，直角梯形abdc中，已知，ab=7，ac=3，bd=2，在ab上找一点p，使以p、a、c为顶点的三角形与以p、b、d为顶点的三角形相似，求ap的长。
3．已知如图，在△abc中，ab = 8cm，bc = 16cm ，点p从点a出发沿ab边想向点b以2cm/s的速度移动，点q从点b出发沿bc边向点c以4cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，经过几秒后△pbq和△abc相似？.
4、某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木如图①，（1）他们在△amd和△bmc地带上种植太阳花，单价为8元/㎡，当△amd地带种满花后（图中阴影部分）共花了160元，请计算种满△bmc地带所需费用。（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，单价分别为12元/㎡和10元/㎡，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金。（3）若梯形abcd为等腰梯形，面积不变（如图②）请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点p,使得△apb≌△dpc,且s△apd=s△bpc，并说明你的理由。
5、已知，梯形abcd中，ad∥bc,ad当点q**段dc的延长线上时，设ap=x，cq=y，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域。
6．如图：矩形abcd中，bc＝12 cm，cd＝6 cm，点p沿cb边从点c开始向点b以每秒2 cm的速度。
移动，点e沿dc边从点d开始向点c以每秒1 cm
的速度移动，如果p、e同时出发，用t表示移动的。
时间（0≤t≤6），那么：⑴当t为何值时，△cpe为等腰三角形；
当t为何值时，以c、p、e为顶点的三角形与△bac相似。
7.如图，等腰梯形abcd中，p为下底bc上一点（不与b、c重合），连结ap，过p点作pe交dc于e，使得。
1）求证： ；
2）求等腰梯形的腰ab的长；
3）在底边bc上是否存在一点p，使得pe﹕ec=5﹕3 ? 如果存在，求bp的长；
如果不存在，请说明理由。
8．已知如图，在直角坐标系xoy中，点b(8,0)，点a(0,6),点p从点a出发沿ao向点o以1cm/s的速度移动，点q从点b出发沿ba向点a以2cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，经过几秒后△paq和△abo相似？并求直线pq的解析表达式。.
八年级下期期末复习 综合提高部分
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