八年级（上）期末数学试卷七。
一、细心选一选．（每小题3分，共36分）
1．下列各式：①，其中是分式的有( )
a．①②b．①④c．①②d．②④
2．（π2016）0的计算结果是( )
a．π﹣2013 b．2013﹣π c．0 d．1
3．若分式有意义，则x的取值范围是( )
a．x≠0 b． c． d．
4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )
a．9，15，8 b．4，9，6 c．15，20，8 d．3，8，4
5．下列运算中正确的是( )
a．（x3）2=x5 b．2a﹣5a3=2a8 c． d．6x3÷（﹣3x2）=2x
6．下列运用平方差公式计算，错误的是( )
a．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 b．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
c．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 d．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
a．25 b．25或32 c．32 d．19
8．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于( )
a．64 b．48 c．32 d．16
9．若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
a．x＜2 b．x＞2 c．x＞5 d．x＜﹣2
10．一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是( )
a．x﹣2y b．x+2y c．x﹣2y﹣1 d．x﹣2y+1
11．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
a．125° b．120° c．140° d．130°
12．如图，点a、d、c、e在同一条直线上，ab∥ef，ab=ef，∠b=∠f，ae=10，ac=7，则cd的长为( )
a．5.5 b．4 c．4.5 d．3
二、用心填一填（每小题3分，共18分）
13．0.000608用科学记数法表示为14．计算：28x4y2÷7x3y
16．如图：cd平分∠acb，de∥ac且∠1=30°，则∠2
17．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是。
18．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是。
三、耐心解一解（本大题满分66分）
19．计算．
1）（a3）3a2÷a5； （2）（2x+3y）（2x﹣3y3）（2x+3y）2；
4）2（x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x） （5）．
20．因式分解。
1）x2﹣4x2）2x2y2﹣4y3z3）x3﹣4x2+4x．
21．解下列分式方程．
22．先化简，再求值：（3x4﹣2x3）÷x+（x﹣x2）3x，其中．
23．如图，ab=ad，∠c=∠e，∠1=∠2，求证：△abc≌△ade．
24．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点a的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：
1）把△abc向下平移4个单位得到△a1b1c1，画出△a1b1c1，点a1的坐标是。
2）画出△abc关于y轴对称的△a2b2c2；点c2的坐标是。
3）求△abc的面积．
25．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
1）篮球和足球的单价各是多少元？
2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
26．在△abc中，ab=ac．
1）如图1，如果∠bad=30°，ad是bc上的高，ad=ae，则∠edc
2）如图2，如果∠bad=40°，ad是bc上的高，ad=ae，则∠edc
3）思考：通过以上两题，你发现∠bad与∠edc之间有什么关系？请用式子表示。
4）如图3，如果ad不是bc上的高，ad=ae，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
2014-2015学年海南省八一榆林中学八年级（上）期末数学试卷。
一、细心选一选．（每小题3分，共36分）
1．下列各式：①，其中是分式的有( )
a．①②b．①④c．①②d．②④
考点：分式的定义．
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答： 解：式子：①，其中是分式的有：①，
故选：b．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．
2．（π2013）0的计算结果是( )
a．π﹣2013 b．2013﹣π c．0 d．1
考点：零指数幂．
分析：根据零指数幂：a0=1（a≠0）进而得出答案．
解答： 解：（π2013）0=1．
故选：d．点评：此题主要考查了零指数幂：a0=1（a≠0），正确根据定义得出是解题关键．
3．若分式有意义，则x的取值范围是( )
a．x≠0 b． c． d．
考点：分式有意义的条件．
分析：根据分式有意义的条件可得1﹣2x≠0，再解即可．
解答： 解：由题意得：1﹣2x≠0，解得：x≠，故选：b．
点评：此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )
a．9，15，8 b．4，9，6 c．15，20，8 d．3，8，4
考点：三角形三边关系．
分析：根据三角形两边之和大于第三边分别进行判定即可．
解答： 解：a、∵9+8＞15，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；
b、∵4+6＞9，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；
c、∵15+8＞20，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；
d、∵3+4＜8，∴不可以构成三角形，故此选项符合题意；
故选：d．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．
5．下列运算中正确的是( )
a．（x3）2=x5 b．2a﹣5a3=2a8 c． d．6x3÷（﹣3x2）=2x
考点：整式的混合运算．
专题：计算题．
分析：a、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
b、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
c、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
d、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：a、（x3）2=x6，故选项错误；
b、2a﹣5a3=2a﹣2，故选项错误；
c、3﹣2=，故选项正确；
d、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．
故选c．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列运用平方差公式计算，错误的是( )
a．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 b．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
c．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 d．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
考点：平方差公式．
分析：根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案．
解答： 解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1，故c错误．
故选：c．点评：本题考查了平方差，两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，注意d中的两数是（﹣3x）与2．
7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
a．25 b．25或32 c．32 d．19
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．
分析：因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解答： 解：①当6为底时，其它两边都为13，可以构成三角形，周长为32；
当6为腰时，其它两边为6和13，6+6＜13，不能构成三角形，故舍去，答案只有32．
故选c．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
8．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于( )
a．64 b．48 c．32 d．16
考点：完全平方式．
分析：根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的平方即可．
解答： 解：∵16x=2×x×8，这两个数是x、8
k=82=64．
故选a．点评：本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．
9．若分式的值为负数，则x的取值范围是( )
a．x＜2 b．x＞2 c．x＞5 d．x＜﹣2
考点：分式的值；解一元一次不等式．
分析：首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出x的取值范围．
解答： 解：若分式的值为负数，则2﹣x＞0，解得x＜2．
则x的取值范围是x＜2．
故选a．点评：分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0的条件．
10．一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是( )
a．x﹣2y b．x+2y c．x﹣2y﹣1 d．x﹣2y+1
考点：整式的除法．
分析：由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．
解答： 解：（x2﹣2xy+x）÷x
x2÷x﹣2xy÷x+x÷x
x﹣2y+1．
故选：d．点评：本题考查了整式的除法，用多项式的每一项除以单项式，再合并起来即可．
11．如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为( )
a．125° b．120° c．140° d．130°
考点：平行线的性质；三角形的外角性质．
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．
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