八年级数学下期末复习

一、分式。

考点：1、分式的意义：分式有无意义；分式值为0；分式值为正；

2、分式的计算：分式的化简，3、分式方程：解分式方程，列分式方程解应用题，参数方程（增根问题，解为正/负）

4、分式方程变形后带入分式进行化简求值，5、科学计数法。

6、负整次幂+0次幂的运算。

典型练习题：

1．在、、、中分式的个数有（）

a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。

2.若分式的值为0，那x的值为（）a．2 b.3 c.-3 d.-2

3．若分式的值为正数，则x的取值范围是（）

a、 b、 c、 d、

4. 若关于x的分式方程无解，则m的值为。

5.若关于x的分式方程无解，则m的值为___

6、若分式的值为负数，则x的取值范围是。

7、若=3，的值是（）

a、1.5 b、 c、-2 d、-

8、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）

a.4.3×10-5 b.4.3×10-4 c.43×10-5 d.4.3×10-6

9、（1）已知x2-3x+1=0，求（x -）2 = 2）已知，则。

10．将分式中的、的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是……（

a．原来的3倍 b．原来的 c．保持不变 d．无法确定

11. 若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）

a、不变 b、扩大到原来的4倍 c、扩大到原来的5倍 d、缩小到原来的倍。

12、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆。

流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的。

速度为x千米/时，则可列方程（）

a、 b、 c、 d

13．计算：

化简分式。先化简，再求值：，其中。

14、解方程。

15、若为实数，且，化简。

16、甲、乙两队合包一个工程，若甲单独施工，刚好如期完成；如果乙队单独施工就要超过6个月才完成，现在甲乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定施工时间？

17、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x张。

1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；

2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；

3）当x为何值时，采用零星租碟合算？

二、一次函数。

考点：1、求函数解析式：求解析式（实际问题要确定取值范围）；判断图像是否过点；判断与x、y轴的交点坐标；；

2、平面直角坐标系中的点的对称性；

3、判断xy值的大小变化。

4、用图像的平移求解析式，用图像的特征判断解析式。

5、图像的交点。

6、函数知识解实际问题：定方案；

典型练习题：

1、如果函数y=ax+b的图像经过（-1，8）,(2，-1)两点，那么它也必经过点（）

a（1，-2） b（3，4） c（1，2） d（-3，4）

2、已知点a(-3,a)， b(-1,b) ，c(3,c)都在反比例函数y=的图像上，则a，b，c的大小关系为（）

3、若点a（2，y1）、b（6，y2）在函数y=的图象上，则y1___y2（填“＜”或“＞”

4、当m= 时，函数是反比例函数，并且y随x增大而增大（在同一象限内）

5、在一次函数中，点、是一次函数图象上不同的两点，若，则0.（用“、、符号表示）

6、如果点a（-3，a）与点b（3,4）关于y轴对称那么a的值为。

7、若点在第二象限，则整数m为 ( 1 b．2 c．3 d．4

8、若点p在第二象限，且点p到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点p的坐标是。

a．（4，3） b．（3，-4） c．（-3，4） d．（-4，3）

9、将直线向上平移4个单位，所得到的直线为向右平移4所得到的直线为。

10、在函数中，自变量x取值范围是（ a. b. c. d.

11、函数＝在同一坐标系中的图象大致是（）

12、在同一坐标系中，函数和的图象大致是（

13、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k为（）

a、 b、- c、± d、±

14、如图，已知点a是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa=ob，那么△aob的面积为（

a．2 b． c． d．2 .

15、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注量一定），注满烧杯后，继续注水，直至水槽注满。水槽中水面升上的高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图中的（

16、将点a（4，0）绕着原点o顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是

17、如图，双曲线与直线y = mx+n在第一象限内交于点a(1,5)和b(5,1)，根据图象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是___

18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：

甲函数图象不经过第三象限；乙函数图象经过第一象限；丙函数随的增大而减小；丁当时，．

已知这四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___

19、我们来** “雪花曲线”的有关问题：下图是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如下图；再将下图的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图。

1）求第5个图形周长。（2）求第n个图形与周长c的函数关系式。

20、如图所示，一次函数y＝x，y＝x＋1的图象都经过点p．

1)求图象经过点p的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？

21、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．

1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；

22、已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y= x+3的图象与x轴和y轴交于a、b两点，将△aob绕点o顺时针旋转90°后得到△aob.

1）求直线ab的解析式；（2）若直线ab与直线ab相交于点c，求s△abc∶s△abo的值。

23、如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于m、n两点。（1）求这两个函数的解析式。

2）根据图象写出在第一象限使反比例函数值小于。

一次函数值时x的取值范围。

24、在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数s（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．

1）根据以上信息，求在正常情况下，s关于n的函数关系式；

2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

25、某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：

1）求师生何时回到学校？

2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；

26、“七．一”前夕，我市为美化市容，开展城市绿化活动，要种植一种新品种树苗．甲、乙两处育苗基地均以每株4元的****这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的7.5折**；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的9折**．

1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x株（x≥1000且x为整数）该种树苗，若在甲处育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式，若在乙处育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）；

2）若在甲、乙两处分别一次性购买1400株该种树苗，在哪一处购买所花的费用少？为什么？

3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树，两批树苗共2500株，购买2500株该树苗所花的费用至少需要多少元？这时应在甲、乙两处分别购买该种树苗多少株？

27、如图，正方形oabc的面积为16，点o为坐标原点，点b在函数y= (k>0,x>0)的图象上，点p（m, n）是函数y= (k>0,x>0)的图象上任意一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，并设矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面积为s。（提示：考虑点p在点b的左侧或右侧两种情况）

1）求b点坐标和k的值；

2）当s= 8时，求点p的坐标；

3）写出s与m的函数关系式。

三、全等三角形。

考点：1、尺规作图2、全等三角形、各类特殊四边形的判定条件3、全等三角形、等腰三角形、角平分线、中垂线、各类四边形的判定及性质综合运用证明题。

典型练习题：

作图题：1．已知线段、，画一个等腰三角形，使其底边长为，底边上的高为。

要求：不写画法，保留作图痕迹）

2、如图，已知am、an是两条交叉的公路，d、c是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔p的位置。（不写作法，保留作图痕迹。

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