第四章《相似图形》单元测试。
一、选择题（每题4分，共40分）
1、厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）
a） （b） （c） （d）
2、如图，在△abc中，∠bac=90°,d是bc中点，ae⊥ad交cb的延长线于e,则下列结论正确的是（ ）
a）△aed∽△acb （b） △aeb∽△acd
c）△bae∽△ace （d） △aec∽△dac
3、如图，ab是斜靠在墙上的长梯，梯脚b距墙脚1.6m,梯上点d距墙1.4m,bd长0.55m,则梯子的长为( )
a）3.85m （b）4.00m （c）4.40m （d）4.50m
4、下列命题中，正确的有( )
所有的等腰三角形都相似； ②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；
有一个角相等的两个等腰三角形相似； ④顶角相等的两个等腰三角形相似。
a）①②bcd）③④
5、如果线段ab=10，点c是ab上靠近点b的**分割点，则ac的值约为（ ）
a） 0.168 （b）6.18 （c） 3.82 （d） 6.18或3.82
6、如果mn=ab≠0,则下列比列式中错误的是（ ）
a） （b） （c） （d）
7、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
a）①和② （b） ②和③
c） ①和③ （d） ②和。
8、如果，且a+b+c.则k的值为（ ）
a） （b） （c）或-1 （d） -1
9、如图，若∠1=∠2=∠b，则图中相似三角形有。
a） 1对 （b）2对 （c）3对 （d） 4对
10、一个钢筋三角架三边长分别为30cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )
a）一种 （b）两种 （c）三种 （d）四种。
二、填空题：（每题4分，共20分）
11、一竹竿高1.5米，影长1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔高为米。
12、已知△abc∽△def,且△abc的三边长分别为△def的两边长分别为1, ,则第三边长为。
13、如图，⊿abc中，d、e分别是ab、ac上的点(debc),当时（写一个条件即可）,⊿ade与⊿abc相似。
14、已知，则的值为。
15、已知三条线段长为1, ,请再写出一条线段之长，使之与前面三条线段长能组成一个比列式。则你写出的线段长为写一个即可）
三、解答题（共40分）
16、（6分）如图，测量小玻璃管口径的量具abc，ab的长为10cm，ac被分为60等份，如果小玻璃管口de正好对着量具上20等份处(de∥ab)，那么小玻璃管口径de是多大？
17、（7分）如图，已知∠adc=∠bac，bc=16cm，ac=12cm，求dc的长。
18、（7分）如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在bc、cd上，若△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似，求cm的长。
19、（10分）如图，
1）∽吗？说明理由。
2）求ad的长。
20、（10分）如图，p为正方形abcd的边bc上的点，bp=3pc，q是cd中点，1）求证：△adq∽△qcp.
2）在现有的条件下，请再写出一对相似三角形，并说明理由。
第五章数据的收集与处理（b）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表。如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（ ）
a.甲优＜乙优 b.甲优＞乙优 c.甲优＝乙优 d.无法比较。
2. 去年春季，我国部分地区sars流行，党和**采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的sars新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组：
下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有。
a. 0个 b. 1个c. 2个d. 3个。
3. 某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。在得到的频数分布表中，若数据在0.
95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.
95~1.15范围内的人数约为（ ）
a.6人 b.30人 c.60人 d.120人。
4. 有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后计算出样本方差分别为＝11，=3.4，由此可以估计（ ）
a.甲比乙种水稻分蘖整齐 b.乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐。
c.分蘖整齐程度相同d.甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比。
5. 一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( )
a. 0b. 104c. 10.4d. 3.2
6. 在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.
3，0.1，0.1，0，0.
2，0.1，0.1，0, 0.
1，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）
a.平均数为0.12 b.众数为0.1 c.中位数为0.1 d. 方差为0.02
7. 第五次我国人口普查资料显示：2024年某省总人口为780万，图中的“？
表示某省2024年接受初中教育这一类别的人数数据丢失了，那么结合图中其他信息，可推知2024年该省接受初中教育的人数为（ ）
a．93.6万 b．234万 c．23.4万 d．2.34万。
8. 把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.
0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2 000只鸡中，质量在1.
5～2.0千克之间的鸡有（ ）只。
a．56 b．560 c．80 d．150
9. 某厂家准备投资一批资金生产10万双**皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双。
a．2万 b．2.5万 c．1.5万 d．5万。
10. 在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：
下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ）
a．① b．② c．③ d．②③
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价。
12. 已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是。
13. 用5分评价学生的作业（没有人得0分），然后在班上抽查16名学生的作业质量来估计全班的作业质量，从中抽查的数据中已知其众数是4分，那么得4分的至少有___人．
14. 某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果如下（单位：万元）：
3.6，3.2，3.
4，3.9，3.0，3.
1，3.6．试估计该商场5月份（31天）的营业额大约是___万元．
15. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查结果如下（单位：年）：
甲：3，4，6，8，8，8，10，5 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数哪一种集中趋势的特征数，甲乙：__丙。
三、解答题（本题共8大题，55分）
16. (5分)现有a、b两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果a班的成绩如下表所示，b班的成绩如右图所示．
1)由观察可知班的标准差较大；
2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获___分才可以及格．
17. (本题6分)光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)
八年级数学下期末复习
一 选择题 共8小题 1 下列等式一定成立的是 a b c d 9 2 下列各式中，最简二次根式是 a b c d 3 下列各式中，与是同类二次根式的是 a b c d 4 下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是 a b c d 5 分式方程 有增根，则m的值为 a 0和3 b 1 c 1和 2 ...
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一 分式。考点 1 分式的意义 分式有无意义 分式值为0 分式值为正 2 分式的计算 分式的化简，3 分式方程 解分式方程，列分式方程解应用题，参数方程 增根问题，解为正 负 4 分式方程变形后带入分式进行化简求值，5 科学计数法。6 负整次幂 0次幂的运算。典型练习题 1 在 中分式的个数有 a ...
八年级数学下期末复习试卷
一 精心选一选 10 3 1.下列关于分式的各种说法中，错误的是 a.当 0时，分式没有意义b.当 2时，分式的值为负数 c.当 2时，分式的值为正数d.当 2时，分式的值为0 2.甲 乙 丙 丁四名运动员参加4 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的...