一、 选择题:(每题3分,共30分)
1、式子中,是分式的有( )
abc. ①d.①②
2、某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位:岁):
13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是( )
a;13b;14c;15 d;16
3、在2,3,4,5,五个数据中,平均数是4,那么这组数据的方差是( )
a.2 b.10 c. d.
4、平行四边形abcd中,对角线ac、bd交于点o,点e是bc的中点.若oe=3 cm,则ab的长为。
a.3 cm b.6 cm c.9 cm d.12 cm
第4题第7题第8题。
5、若直角三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能有( )
a)1个 (b)2个 (c)3个d)4个。
6、如图,梯形abcd中,∠abc和∠dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p,若ef=3,则梯形abcd的周长为( )
a.9 b.10.5 c.12 d.15
7、如图,反比例函数的图象经过矩形oabc对角线的交点m,分别与ab、bc相交于点d、e.若四边形 odbe的面积为6,则k的值为( )
a、1 b、2 c、3 d、4
8、如图,矩形纸片abcd中,ab=4,ad=3,折叠纸片使ad边与对角线bd重合,折痕为dg,则ag的长为( )
a.1 bcd.2
9、对于分式,永远成立的是( )
ab. cd.
10、如图,正方形abcd中,ab=6,点e在边cd上,且cd=3de.将△ade沿。
ae对折至△afe,延长ef交边bc于点g,连结ag、cf.下列结论:
△abg≌△afg;②bg=gc;③ag∥cf;④s△fgc=3.其中正确结论的个数是( )
a.1b.2c.3d.4
第10题第18题。
二、 填空题。
11、某商场家电部为了调动营业员的工作积极性,决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)
这组数据的众数为___万元;中位数为___万元。
年2月12日,美国科学家用显微镜把一粒太空微生物放大100万倍后这粒太空微生物的直径是0.18cm,用科学记数法可以表示这粒太空微生物的直径为m.
13、计算。
14、分别以下列四组数为一个三角形的边长、,其中能构成直角三角形的有填序号)
15、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ,则菱形的周长是 .面积是
16、三角形各边长为,则连结各边中点所构成的三角形的周长是 。
17、在平面直角坐标系内,过反比例函数(k>0)的图象上的一点分别作x
轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为。
18、如图,正方形abcd的边长为2,将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动.如果q点从a点出发,沿图中所示方向按a→b→c→d→a滑动到a止,同时点r从b点出发,沿图中所示方向按b→c→d→a→b滑动到b止,在这个过程中,线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为( )
a.2 b. c. d.
三、 解答题。
19、(1)已知:,求的值 (2)解分式方程:
20、在学校组织的“文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为a,b,c,d四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在c级以上(包括c级)的人数为。
(2)请你将**补充完整:
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩.
21、如图,矩形abcd的对角线交于点0,de∥ac,ce∥bd,ce和de交于点e,求证:四边形oced是菱形.
22、某工厂准备加工600个零件,在加工了100个零件后,采取了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用7天完成了任务,求该厂原来每天加工多少个零件?
23、(本题12分)已知:如图在△abc中,ab=ac,ad⊥bc,垂足为点d,an是△abc外角∠cam的平分线,ce⊥an,垂足为点e,1) 求证:四边形adce为矩形;
2)当△abc满足什么条件时,四边形adce是一个正方形?并给出证明.
25.如图①,四边形abcd是正方形,点g是bc上任一点,de⊥ag于点e,bf⊥ag于点f。
(1)求证:de-bf=ef;
(2)若点g为cb延长线上一点,其余条件不变.请你在图②中画出图形,写出此时de、bf、ef之间的数量关系(不需要证明);
(3)若ab=2a,点g为bc边中点时,试**线段ef与gf之间的数量关系,并通过计算来验证你的结论。
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