**外国语学校2012－2013学年度下学期八年级期末模拟试卷（一）
数学。1．选择题（每小题3分，共30分）
1. 若分式有意义，则字母应满足（ ）
abcd.
2. 反比例函数的图象经过点（－1，－3），则的值为（ ）
a. －3 b. 3cd.－
3. 下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
a. 4，5，6 b. 3 ,4 ,5 c. 5，12，13 d. 9，12，15
4.在直角坐标系中，点p（2，－3）到原点的距离是（ ）
abcd.2
5.下列情况，不能判断四边形abcd是菱形的是（ ）
a. ab=bc=cd=dab、ab∥cd且ac⊥bd
c、ab∥cd且ac=bd d、ab∥cd且ab=bc
6. 如图，△abc中，∠acb=90°，ab=8cm，d是ab的中点．现将△bcd沿ba方向平移1cm，得到△efg，fg交ac于h，则gh的长等于a.2 b.
3 c.4 d.5
7.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲乙两人合作完成需要的时间为。
单位：小时）（
abcd.8.一次函数与反比例函数的图像在同一平面直角坐标系中是（ ）
9. 如图，在菱形abcd中，对角线ac=2，∠bad=120°，则菱形abcd的面积为（ ）
a． 4b． 6 c． 8d．
10.如图，m为双曲线上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线于d、c两点，若直线与y轴交与点a，与x轴交与点b，则ad·bc的值为 ．
a. b. c .6 d.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 某种感冒病毒的直径是0.000 000 00108 米，用科学计数法表示为米。
12. 某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按%的比例计入学期总成绩，小刚实践能力成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试成绩至少是分。
13.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小为。
14.若使方程有正数解，则a的取值范围是。
15..如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则de的长为。
16.如图12，已知a1，a2，a3，…an，…是x轴上的点，且oa1＝a1a2＝a2a3＝…＝an-1an…＝1，分别过点a1，a2，a3，…an，…作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点b1，b2，b3，…bn，…，过点b2作b2p1⊥a1b1于点p1，过点b3作b3p2⊥a2b2于点p2……，记△b1p1b2的面积为s1，△b2p2b3的面积为s2……，bnpnbn+1的面积为sn，则s1＋s2＋s3＋…＋sn＝ .
s三。解答题（共72分）
17. (4分）计算：：
18. (6分）先化简代数式，请你取一个合适的x值代入，求出此时代数式的值．
19. (8分）在2023年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修，供电局距离抢修工地30千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。
已知吉普车的速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．
20.(6分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个。
小正方形的边长为1个单位长度。
1）请在所给的网格内画出以线段ab、bc为。
边的菱形并写出点d的坐标。
（2）线段bc的长为。
3）菱形abcd的面积为。
21. (8分）如图，o为矩形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd．
1）求证：四边形oced是菱形。
2）若ab=6，bc=8，求四边形oced的面积．
22.(8分）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：
1）求甲队身高的中位数；
2）求乙队身高的平均数；
3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由。
23.（10分）甲、乙两家商场进行**活动，甲商场采用“慢200减100”的**方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……乙商场按顾客购买商品的总金额打6折**。
1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
解：24.(10分）（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是∠dcp的平分线上一点．若∠amn=90°，求证：am=mn．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边ab上截取ae=mc，连me．正方形abcd中，∠b=∠bcd=90°，ab=bc．
∠nmc=180°—∠amn—∠amb=180°—∠b—∠amb=∠mab=∠mae．
下面请你完成余下的证明过程）
2）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2），n是∠acp的平分线上一点，则当∠amn=60°时，结论am=mn是否还成立？请说明理由．
3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcd……x”，请你作出猜想：当∠amn时，结论am=mn仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
25.（12分）如图，直线y＝kx＋b与反比例函数(x＜0)的图象交于点a，b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为(－2，4)，点b的横坐标为－4．
(1)试确定反比例函数的关系式；
2)求△aoc的面积．
3)在平面内找一点d，使以a、b、o、d为顶点的四边形为平行四边形，写出满足条件的所有点d坐标。
4）若点a(-2,4）不变，点b是曲线上的动点，以上图形能否是矩形？若能，请求出；若不能，说明理由。
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