**外国语学校2012-2013学年度下学期八年级期末模拟试卷(三)
数学 一、选一选, 比比谁细心(共10小题, 每小题3分, 共30分)
1.下列计算中,正确的是 ﹙
a. =b. +c. =a+b d. =0
2.在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米,下坡时的速度为每小时v2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )
a.千米 b.千米 c.千米 d.无法确定。
3.△abc的三边长分别为、b、c,下列条件:①∠a=∠b-∠c;②∠a:∠b:∠c=3:4:5;
③;④其中能判断△abc是直角三角形的个数有( )
a.1个b.2个c.3个 d.4个。
4.如图,已知函数和的图象交于点p、q,则根据。
图象可得一次函数的值大于反比例函数的值时x的解集是。
a. x>-3b. 0>x>-3或x>1
c. x>1d. x<-3
5.一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被。
另一条对角线平分;③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别
平行,不能判定为平行四边形的是( )
abcd.④
6. 在一次射击练习中,甲、乙两人前5次射击的成绩分别为(单位:环)甲:10 8 10 10 7
乙:7 10 9 9 10 则这次练习中,甲、乙两人方差的大小关系是( )
甲>s2乙 甲<s2乙 甲=s2乙 d.无法确定。
7.在中,边上的高,则的长为。
a.25b.7c.25或7 d.不能确定。
8. 如图,△abc中,m是bc中点,ad平分,于d,延长交ac于n,若ab=10,ac=16,则md的长为( )
a.2b.3c.4 d.5
9.如图,e是边长为1的正方形abcd的对角线bd上一点,且be=bc,p为ce上任意一点,pq⊥bc
于点q,pr⊥be于点r,则pq+pr的值是( )
abcd.
10.如图,分别以rt△abc的斜边ab,直角边ac为边向外作等边△abd和△ace,f为ab的中点,de,ab相交于点g,若∠bac=30°,下列结论:①ef⊥ac;②四边形adfe为菱形;③ad=4ag;
④△dbf≌△efa.其中正确结论的序号是( )
abcd. ①
二、填一填,看看谁仔细(共6小题,每小题3分,共18分).
11.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为米。
12.有9个数由小到大依次排列,其平均数是88,如果这组数中前四个数的平均数是82,后四个数。
的平均数是94,则这9个数的中位数是。
13.若分式方程无解,则。
14.如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点,那么它所行的最。
短路线的长是。
15.如图,菱形abcd中,ab=2,∠bad=60°,e是ab的中点,p是对角线ac上的一个动点, 则。
pe+pb的最小值是 .
16.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于a、b两点,bc⊥x轴于c,连接ac交y轴于d,下列结论:①a、b关于原点对称;②△abc的面积为定值;③d是ac的中点;④s△aod=. 其
中正确结论的是填标号).
三、解答题(共8题,共72分)
17. (10分)(1) (2).解方程:
18.(8分)先化简,再求值:÷(其中x=-4.
19.(8分)已知:如图,在平行四边形abcd 中,e、f分别为边。
ab、cd的中点,bd是对角线,ag∥db交cb的延长线于g.
1)求证:△ade≌△cbf;
2)若四边形 bedf是菱形,则四边形agbd是什么特殊四边形?
并证明你的结论.
20.(8分)、某学校举行实践操作技能大赛,所有参赛选手的成绩统计如下表所示。
1)本次参赛学生成绩的众数是多少?(2)本次参赛学生的平均成绩是多少?(3)肖刚同学的。
比赛成绩是8.8分,能不能说肖刚同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平?试说明理由.
21.(8分)某服装店用960元购进一批服装,并以每件46元**全部售完,由于服装畅销,服装店
又用了2220元再次以比第一次进价多5元的**购进服装,数量是第一次购进服装的2倍,仍以每
件46元的****,卖了部分后,为了加快资金周转,服装店将剩余20件以售价的九折全部**,
问:(1)服装店第一次购买了此种服装多少件? (2)两次**服装共盈利多少元?
22.(8分)我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。
1)写出你所学过的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称。
2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)o(0,0)a(3,0),b(0,4),请你画出以格点为顶点,oa,ob为勾股边且对角线相等的勾股四边形oamb;
3)如图2,将△abc绕顶点b按顺时针方向旋转60°,得到△dbe,连结ad,dc,∠dcb=30°.求证:四边形abcd是勾股四边形。
23.(10分)已知直线y=x与双曲线y=(x>0)交于a,b两点,且点a的横坐标为4,试求k
的值;若双曲线y=(x>0)上一点c的纵坐标为8,求△aoc的面积;过原点o的另一条直线。
l交双曲线于p,q两点,若由点a,b,p,q为顶点组成的四边形aqbp的面积为24,试求点p的坐标。
24.(12分)如图,已知直线y=-x+1交x,y轴于a,b两点,过a,b两点分别作x,y轴的垂线交于点p,反比例函数y=的图象经过点p.
1 四边形oapb形状是反比例函数的解析式若动点p在第一。
象限内双曲线上运动,作pm ⊥x轴于m,交ab于e点;pn⊥y轴于n,,交ab于f点。试证明af与be的积是一个定值;③在条件下,是否存在以点b、e、m、n为顶点的平行四边形,若存在,请求出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
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