八年级上册数学期末测试。
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1.下列各式中，正确的是。
ab． cd．
2.计算（－3y+ x) (x +3y）的结果是。
a． b． c． d．
3.有四根木条长分别为4cm,5cm,6cm,9cm,用其中的三根木条，最多能组成（ ）三角形。
a .1 个 b. 2个 c. 3个 d. 4个
4．在式子中，分式有( )个。
a．2b．3c．4 d．5
5. 把 -0.00000000324用科学计数法表示为。
a．3.24×109 b．-3.24×109 c．3.24×10-9 d．-3.24×10-9
6.有一个等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则这个等腰三角形的周长是。
a．20 cmb．22cm c．21cm d．20cm 或22cm
7.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是。
a.-1b.1c.5d.-3
8．等腰△abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
a．横坐标 b．纵坐标 c．横坐标及纵坐标 d．横坐标或纵坐标。
9. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房有（ ）间。
a. b. c. d.
10. 如右图：∠dae=∠ade=15°，de∥ab，df⊥ab，若ae=8，则df等于（ ）
．5 ｂ．4c． 3 d．2
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
11、已知点a（l，），若a、b两点关于x轴对称，则点b的坐标为。
12、要使式子有意义，则x的取值范围是。
13、计算：．
14、多项式是完全平方式，则．
15、.若，ab = 3，则．
16、直接写出因式分解的结果：
17. 分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x-9)(x-4),乙看错了b,分解的结果是(x+5)(x+7),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是。
18如图△abc的顶点分别为，b(-4，0)，，且△bcd与。
abc全等，则点坐标可以是。
三、解答题（共66分）
19.计算：(每题3分，共6分)
20.先化简，再求值。(每题4分，共8分)
1）[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x，其中x＝-2 .
2）化简并选择一个你喜欢的数值代入求值。
21.(分解因式每题3分，解方程每题4分，共14分)
1）a3b — ab32）x2 – 2xy - z2 + y2
3）解方程4）解方程：
22．已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，fb＝ce，ab∥ed，ac∥fd,连接ad,交be于m.
求证：m是ad中点（6分）
23．（7分）在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，e为cb延长线上一点，点f在ab上，且cf⊥ae．
1）求证：rt△abe≌rt△cbf；
2）若∠cae=60°，求∠acf的度数．
24. （9分）在等腰rt△abc中，∠acb=90°,ac=bc,d是ab上任一点，ae⊥cd于点e，bf⊥cd交cd延长线于点f，ch⊥ab于点h,交ae于点g.
求证：（1）bd=cg (2)df=ge.
25. （7分）小明7:20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟，从商店出来，小明发现若按原来的速度行走，还要用30分钟才能到校。
为了在8:00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7:55，求小明从商店到学校的平均速度。
26．（9分）已知，m是等边△abc边bc上的点 .
1）如图1,过点m作mn∥ac，且交ab于点n ，求证：bm=bn；
2）如图2，联结am，过点作∠amh=60°，mh与∠acb的邻补角的平分线交与点h ，过h作hd ⊥bc于点d.
求证： ma=mh； ②猜想写出cb,cm,cd之间的数量关系式，并加以证明；
3）如图3，（2）中其它条件不变，若点m在bc延长线上时，（2）中两个结论还成立吗？若不成立请直接写出新的数量关系式（不必证明）.
图1图2图3
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