八年级（上）期末考试数学试题。
1、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2、在数字102030中，“0”出现的频数是（ ）
a．4b．3c．2d．1
3、在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）
a. b. c. d.
4、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
a.对顶角相等b.全等三角形的面积相等
c.同角的余角相等d.两直线平行，内错角相等。
5、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
a．20或16 b．20 c．16 d．以上答案均不对。
6、如图1所示，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的。
水在点p与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）
a．2cmb．4cm c．6cm d．8cm
7、如图2,直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有。
a．一处b．二处 c．三处 d．四处。
8、若x2+2(m－3)x+16是完全平方式，则m的值等于（ ）
a.3b.－5c.7d.7或－1
9、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积（ ）
a. 24cm2b. 36cm2c. 48cm2d. 60cm2
10、已知：如图3，在正方形abcd外取一点e，连接ae、be、de．
过点a作ae的垂线交de于点p．若ae＝ap＝1，pb＝．下列。
结论：①△apd≌△aeb；②点b到直线ae的距离为；③eb⊥ed；
s△apd＋s△apb＝1＋；⑤s正方形abcd＝4＋．其中正确结论的序号（ ）备注：）
abcd．①③
2、填空题：（每小题3分，共18分）
11、因式分解：x3﹣x
12、的平方根是。
13、如图4所示，如果以正方形abcd的对角线ac为边作第二个正方形acef，再以ae为边作第三个正方形aegm，……已知正方形abcd的面积s1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，……sn（n为正整数），那么第8个正方形面积s8
15、如图5，在五边形abcde中，的面积是，与关于ad所在的直线。
成轴对称，则ae的长为。
16、如图6，正方形abcd中，ab=2，e是bc的中点，点p是对角线ac上一动点，则pe+pb的最小值为 ．
三、解答题每小题6分每小题8分，共52分）
17、计算。
18、先化简，再求值：
a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－，b＝1.
21、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
1）该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人。
为人；2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；
3）根据实际情况。需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。应从甲组抽调多少名学生到丙组？
22、已知，如图8，四边形中，，，且，试求：（1）的度数；（2）四边形的面积。
23、如图9，在△abc中，∠c＝，若把△abc沿直线de折叠，使△ade与△bde重合．
当∠a＝时，求∠cbd的度数．
若ac=8，bc=6，求ad的长．
当ab=（）abc 的周长为时，求△bcd的周长．（用含的代数式表示）
24、如图（1）在正方形abcd中，e、f分别是bc、cd上的点，且∠eaf＝45°，则有结论ef＝be＋fd成立．
24题图。如图（2）在四边形abcd中，ab＝ad，∠b＝∠d＝90°，e、f分别是bc、cd上的点，且∠eaf是∠bad的一半，那么结论ef＝be＋fd是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
若将中的条件改为：在四边形abcd中，ab＝ad，∠b＋∠d＝180°，延长bc到点e，延长cd到点f，使得∠eaf仍然是∠bad的一半，如图（3）所示，则结论ef＝be＋fd是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
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