八年级上册数学期末试题。
班级姓名：一、选择（每题3分，共42分）
1、（2013 德州）如图，ab∥cd，点e在bc上，且cd=ce，∠d=74°，则∠b的度数为（ ）
2、（2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
a．4，5 b．5，4 c．4，4 d．5，5
3、下列语句不是命题的是（ ）
a、 2024年奥运会的举办城是北京。
b、如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这是个直角三角形。
c、同角的补角相等。d、过点p作直线l的垂线。
4、下列命题是真命题的是（ ）
a、－a一定是负数 b、＞0 c、平行于同一条直线的两条直线平行。
d、 有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50°。
5、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（ ）
a.设这个角是450，它的余角是450，但450=450
b．设这个角是600，它的余角是300但300＜600
c．设这个角是300，它的余角是600但300＜600
d．设这个角是500，它的余角是400但400＜500
6、如图点d在ab上，点e在ac上并且∠b=∠c,那么补充下列一个条件后，仍无法判断△abe≌△acd的是（ ）
b.∠aeb=∠adc c. be=cd d. ab=ac
7、到2024年，我国将建成“四纵四横”高速铁路专线网。南京到上海铁路长300 km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了40 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ）
a. b. c. d.
8、某校卫生总成绩的计算标准是室内卫生占35%，卫生区占40%，学生宿舍占25%，某班的三项得分分别是90分，85分，80分，则这个班的卫生总成绩是（ ）分。
a、85 b、85.5 c、84 d、86
9、如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd,垂足为e,下列结论不一定成立的是（ ）
a、 ab=ad；b 、ac平分∠ d 、△bec≌△dec.
10、如果分式的值为0，则x的值是（ ）
（a）1 （b）0 （c）-1 （d）±1
11、（2013山东莱芜，6，3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
a. 10° b. 20° c. 25° d.30°
12、甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）
a.8 b.7 c.6 d.5
13、如图，直角三角形abc中，ab⊥ac，ad⊥bc,be平分∠abc，交ad于点e，ef∥ac，下列结论一定成立的是（ ）
a、ab=bf b、ae=eb c、ad=dc d、∠abe=∠dfe
14、（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ）
a．0 b．1 c．3 d．7
二、填空（每题2分，共26分）
15、（2013威海）若关于x的方程无解，则m= ．
16、如果“两个图形关于直线成轴对称，那么这两个图形全等”的逆命题是。
它是一个命题。
17、一个汽车牌在水中的倒影为则该车牌照号码为如果该车牌照号码在镜子中的像是。
18、（2013威海）将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d．已知∠a=∠edf=90°，ab=ac．∠e=30°，∠bce=40°，则∠cdf= ．
19、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则= ，方差 。
20、（2013烟台）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为度．
21、计算。
22、若，则已知＝，则。
23、已知，则。
三、解答题（52分）
24、（2013 德州）先化简，再求值：（8分）
1）÷，a＝-3。
2)先化简，再求值：，其中x = 5.
25、解下列分式方程（8分）
26、（8分）（2013菏泽）（1）如图，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc．①求证：△abe≌△cbd；
若∠cae=30°，求∠bdc的度数．
27、（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
28、（4分） 如图，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f．求证：bd=2ce．
29、（6分）（2024年莆田）面对全球金融危机的挑战，我国**毅然启动内需，改善民生．***决定从2024年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，**按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
30、（12分）（2024年泰安）如图所示，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ab=bc，e是ab的中点，ce⊥bd。
1）求证：be=ad；
2）求证：ac是线段ed的垂直平分线；
3）△dbc是等腰三角形吗？并说明理由。
八年级上期末试题
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