2015—2016学年度第一学期期末考试。
八年级数学试卷。
本试题满分100分，考试时间100分钟，不允许使用计算器）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
2. 下列命题正确的是 (
a．两个等腰直角三角形全等 b．三角形内角平分线的交点到三个顶点距离相等。
c．真命题的逆命题是真命题 d．等腰三角形两腰上的高线相等
3. 为了判断甲、乙两个小组学生的数学测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）
a．平均数b．方差c．众数 d．频率分布。
4. 下列说法错误的是（ ）
a．无理数的相反数还是无理数b．无限不循环小数都是无理数。
c．正数、负数统称有理数d．实数与数轴上的点一一对应
5. 射线oc的端点在直线ab上，∠aoc的度数比∠boc度数的2倍还多10°，设∠aoc和∠boc的度数分别为、，则下列方程组中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
6. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（ ）
a. 2b. 3c. 4d. 5㎝
7. 函数（）中，当的值增加2时，的值减小3，则的值为（ ）
abcd．
8. 如图，△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点e，过点e作mn∥bc交ab于点m，交ac于点n，那么下列结论：①△bme和△cne都是等腰三角形；②∠meb=∠nec；
△amn的周长等于ab与ac的和；④be=ce．其中正确的是（ ）
abcd．①②
9. 已知正比例函数的图象经过第。
一、三象限，则一次函数的图象可能是图中的（ ）
10. 如图，在平面直角坐标系中，点， ,都在x轴上，点， ,都在直线上都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（ ）
ab.（，cd.（，
二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）
11. 已知点a在第二象限，且到轴的距离为6，到轴的距离为8，则点a的坐标是。
12．在△abc中，ab=ac，ab边上的高线等于ab长的一半，则∠bac的度数为。
13. 如图，直线，相交于点a，观察图像，点a的坐标可以看作方程组的解。
14. 在△abc中，ab=7，ac=11，ad平分∠bac，m是bc的中点，mf∥ad，分别交ac，ba延长线于点f，e. 则fc的长为。
2015——2016学年度第一学期期末考试。
八年级数学答题卡。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
三、解答题（共8道题，共计58分）
15. 计算题(每题4分，共8分)
16.（5分）作图题：（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（2，1），点b的坐标为（5，3），在轴上求作一点p，使pa+pb值最小，经计算p点坐标为。
17.（6分）下图是光明中学男子田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？
（2）田径队队员的平均年龄是多少岁？
18.（6分）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段mn限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路mn旁设立了观测点c，从观测点c测得一小车从点a到达点b行驶了5秒钟，已知∠can=45°，∠cbn=60°，bc=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：
≈1.41，≈1.73）
19.（6分，列方程组解题）进入冬季，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进a、b两种设备，购买1台a种设备和2台b种设备需要3.5万元；购买2台a种设备和1台b种设备需要2.
5万元．
（1）求每台a种、b种设备各多少万元？
（2）学校计划购买30台a种设备和20台b种设备，费用是多少？
20.（6分）如图，△abc中，ad平分∠bac，dg⊥bc且平分bc，de⊥ab于e，df⊥ac于f．
（1）求证：be=cf；
（2）如果ab=5，ac=3，求ae的长．
21.（9分）石门栈道景区门票**为每人80元，景区为吸引游客，对门票**进行动态管理，非节假日打折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折，设游客为人，门票费用为元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客（人）之间的函数关系如图所示．
（2）直接写出与x之间的函数关系式；
（3）导游小王在非节假日带a旅游团，国庆节期间带b旅游团到石门栈道景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求a、b两个旅游团各多少人？
22.（12分）小颖和小亮在课外进行了**活动，把一张长方形纸片oabc放在平面直角坐标系中，如图所示，o为坐标原点，点a在轴上，点c在轴上，且oa=15，oc=9，在边ab上选取一点d，将△aod沿od翻折，使点a落在bc边上，记为点e,请你帮助解答以下问题。
（1）计算可知线段ce的长为。
（2）求de所在直线的解析式；
（3）设点p在轴上，以点o、e、p为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点p有几个，直接写出所有满足条件的点p的坐标；
（4）在轴、轴上是否分别存在点m、n，使四边形mnde的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
八年级上期末试题
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