顺义2012-2013第一学期八年级数学期末复习专题训练。
分式。考点一，；分式有无意义 ，值为零的条件，分式的基本性质。
1）分式的分母不能等于0，分母等于0时，分式没有意义．
2）分式值为零的条件分式值为零必须在分式有意义的条件下，即保证分母不等于0，同时，还必须使分子等于0．
针对性训练：1使分式有意义的条件是无意义时）
2 当x时，式子有意义．（无意义）
3. 若分式的值为0，则x的值是（ ）值不为零）
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是，＝（m为整式，m≠0）．
针对性训练：1如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
a．扩大3倍 b．扩大6倍c．缩小3倍d．不变
2. 分式的值为正数，则x的取值范围是。
考点二分式的计算，包括分式的通分约分。化简求值等。
3）－－其中m＝－2.
考点三分式方程解分式方程，列分式方程解应用题。
1 解方程：
2 解方程。
3.应用题。
例题、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？
分析：（1）设解：
（2）列表：
（3）等量关系。
跟踪训练：1、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？
2、a做90个零件所需要的时间和b做120个零件所用的时间相同，又知每小时a、b两人共做35个机器零件。求a、b每小时各做多少个零件。
3、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米？
解：设列方程得。
4、a，b两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从a地开往b地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟。已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度。
解：设列方程得。
5、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？
实数二次根式。
考点四：平方根立方根。
1）则（2）的平方根是。
3）—0．008的立方根的平方是4）=
5）的平方根是 （
a. 4 b. cd. ±
6）. 2024年武汉）计算的结果是 （
a. 2 b. ±2 c. －2 d. 4
7） 下列说法中正确的是 （
a. 1的平方根是1b. 1是1的平方根。
c. －1是－1的平方根 d. 0没有平方根。
8）. 下列式子中，正确的是 （
a. ＝2b. ±2 c. ＝2 d. ＝2
9） 下列说法正确的是 （
a. 27的立方根是±3b. －的立方根是。
c. －2是－8的立方根d. －27没有立方根。
10）若3x＋16的立方根是4，求2x＋4的算术平方根。
考点五实数的概念与分类，无理数定义。
1 实数的分类：
实数。实数。
2.无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。
常见的无理数有以下几种形式：
1 母型：指含有某种特定意义的字母，如圆周率π，或化简后含有π的数，如＋8等；
构造型：如2.10100100010000…（每两个1之间多一个0）就是一个。
无限不循环的小数；
根号型：如、、、都是一些开方开不尽的数。
典例精讲（1）在－，，5︱，，0.808008…，－3.14中，无理数有个。
2）在－20中无理数是。
3）比较大小3和 （2）2和14 （3）和。
4）实数范围内分解因式（1）（2）（3）
考点六。实数的绝对值；相反数，倒数，数轴。
1）绝对值一个正实数的绝对值是它本身。
一个负实数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0.
2）数轴上表示无理数，1如图所示，数轴上点p表示的数可能是（ ）
abc. 3.2 d. －
3）如图，数轴上a,b两点表示的数分别是1， ，点a关于点b的对称点是点c，则点c 所表示的数是（ ）
a b 1+ c 2 —2 d 2 —1
考点七。二次根式意义1. 使式子有意义的条件是。
2. 当时，有意义。
3. 若有意义，则的取值范围是。
4. 当时，是二次根式。
考点八二次根式的性质。
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