命题人：初二数学备课组。
满分：120分时间：120分钟。
一、选择题（每小题3分，共计24分）
1、在下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
ab．①②cd．③
2、数据、的众数是96，则中位数和平均数分别是（ ）
ab.4
cd3、⊙o的半径为6，一弦长为方程的根，则该弦的弦心距和所对的圆心角分别为（ ）
a．，30b．，30°
c．，60d．，60°
4、关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
a．有两个相等的实数根。
b．没有实数根。
c．有两个不相等的实数根。
d．无法判断。
5、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心o按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5°，第二次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是（ ）
a．图b．图②
c．图d．图④
6、制造某产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，使该产品在售价不变的情况下每件利润增加19元，则平均每次降低成本（ ）
a．8.5b．9%
c．9.5d．10%
7、如图，弦ac、bd相交于点e，，，acd的度数为（ ）
a．30b．25°
c．20d．15°
8、如图，⊙o的半径为5，弦ab长为8，过ab的中点e有一动弦cd（点c只在弦ab所对的劣弧上运动，且不与a、b重合），设ce＝x，ed＝y，下列图像中能够表示y与x之间的函数关系的是（ ）
隐藏提示。二、填空题（每小题3分，共计24分）
9、化简。10、直线上有一点，则点关于原点的对称点p′为。
11、若有意义，则m能取的最小整数值是。
12、已知一元二次方程的两实根为、，则。
13、已知如图，的半径为5cm，∠b＝∠eac，则accm．
14、如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，把绕点a顺时针旋转后得到，则点的坐标是。
15、如图，在直角坐标系中，经过点，和原点三点作⊙c，点p为⊙c上任一点（点p与点o、b不重合），则∠opb的度数为。
16、如图，点是正方形abcd内一点，将△pbc绕点b按顺时针方向旋转后与△eba重合，pa＝1，pb＝2，，pc
隐藏答案。三、解答题（共计72分）
17、（6分）解方程：
隐藏答案。18、（6分）先化简，再求值：，其中．
隐藏答案。19、（7分）已知关于的方程有两个实数根x1x2．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在k使得成立，如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
隐藏答案。20、（8分）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分，80分，90分，100分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统计图回答下列问题．
（1）求甲学校学生获得100分的人数和乙学校参赛总人数；
（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学校这次数学竞赛成绩更好些．
隐藏答案。21、（8分）有一个面积为150m2的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），墙的对面有一2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为33m，求鸡场的长和宽各为多少？
隐藏答案。22、（8分）如图，为半圆的直径，是的中点，，bc//mn．
1）求证：四边形aboc为菱形；
2）求∠mnb的度数．
隐藏答案。23、（8分）如图（1），已知是等边三角形，以bc为直径的⊙o交ab、ac于d、e．
（1）求证：△doe是等边三角形；
（2）如图（2），∠a＝60°，ab≠ac，△doe是否为等边三角形？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．
隐藏答案。24、（9分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行**．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.
5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）在遵循薄利多销的原则下，问每吨材料售价为多少元时，该经销店的月利润是9000元．
隐藏答案。25、（12分）rt△aob在平面直角坐标系中如图所示，o与坐标原点重合，点a在x轴上，点b在y轴上，，∠bao＝30°，将△aob沿直线be折叠，使得ob边落在ab上，点o与点d重合．
（1）求直线be的解析式；
（2）求点d的坐标；
（3）点p是x轴上的动点，使△pab是等腰三角形，直接写出p点的坐标；
（4）点m是直线be上的动点，过点m作ab的平行线交y轴于点n，是否存在这样的点m，使得以点m、n、d、b为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有点m的坐标；如果不存在说明理由．
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