一．选择题（共8小题）
1．下列等式一定成立的是（ ）
a． b． c． d．=9
2．下列各式中，最简二次根式是（ ）
a． b． c． d．
3．下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列各式经过化简后与不是同类二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
5．分式方程=有增根，则m的值为（ ）
a．0和3 b．1 c．1和﹣2 d．3
6．已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ）
a．﹣1＜b≤3 b．2＜b≤3 c．8≤b＜9 d．3≤b＜4
7．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
a． b．c． d．
8．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
9．若x，y均为正整数，且2x+14y=128，则x+y的值为（ ）
a．3 b．5 c．4或5 d．3或4或5
10．如图，△abc中，∠abc、∠eac的角平分线pa、pb交于点p，下列结论：
pc平分∠acf；
∠abc+∠apc=180°；
若点m、n分别为点p在be、bf上的正投影，则am+cn=ac；
∠bac=2∠bpc．
其中正确的是（ ）
a．只有①②③b．只有①③④c．只有②③④d．只有①③
二．填空题（共5小题）
11．已知0≤x≤3，化简= ．
12．有下列计算：
（m2）3=m6，②，m6÷m2=m3，，⑤其中正确的运算有 ．
13．计算= ．
14．已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是 ．
15．若a是的小数部分，则a（a+6）=
16．把m根号外的非负因式移到根号内，结果为 ．
17．当x= 时，最简二次根式与的被开方数相同．
18．若关于x的方程=+1无解，则a的值是 ．
19．已知：x2﹣x﹣1=0，则﹣x3+2x2+2002的值为 ．
20．若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=
三．解答题（共9小题）
21．（1）解不等式组： （2）解方程：﹣=
3）计算：20152一2014×20164）分解因式：x4﹣81y4．
22．先化简：，并从-3≤x≤3中任取一个你喜欢并符合题意的值代入。
23．如图，已知ab=cd，∠b=∠c，ac和bd相交于点o，e是ad的中点，连接oe．
1）求证：△aob≌△doc；
2）求∠aeo的度数．
24．阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：= n≥1）
2）利用上面所提供的解法，请化简：
+++的值．
22．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
25．为了保护水资源，实行节约用水，我省某市经过“调整水费听证会”后决定，2023年4月1日起，民用自来水水费调整为每立方米1.80元（含污染费），并提出“超额高费措施”，即每月用水量不超15m3收费，按规定标准1.80元/m3，若用水超过15m3，则超过部分按3.
6元/m3收费（含“超标用水费”和“高额排污费”）
1）小玲家响应市**的号召，从2023年4月起计划平均每月用水量比过去平均每月用水量减少3m3，这使得小玲家现在用180m3的水比过去可多用3个月，问小玲家计划平均每月用水量是多少m3
2）小玲家从2023年4月到2023年3月的一年中，有四个月因为有亲戚来家玩耍，这四个月用水量有二个月超计划平均用水量20%，有二个月超平均用水量的40%，其余八个月均按计划用水量用水，那么按新交费法，小玲家从2023年4月到2023年3月的这一年中应共交水费多少元？
26．（1）如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠b=∠d=90°，e、f分别是边bc、cd上的点，且∠eaf=∠bad．求证：ef=be+fd；
2）如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠d=180°，e、f分别是边bc、cd上的点，且∠eaf=∠bad，（1）中的结论是否仍然成立？
3）如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠b+∠adc=180°，e、f分别是边bc、cd延长线上的点，且∠eaf=∠bad，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．
八年级数学下期末复习
一 分式。考点 1 分式的意义 分式有无意义 分式值为0 分式值为正 2 分式的计算 分式的化简，3 分式方程 解分式方程，列分式方程解应用题，参数方程 增根问题，解为正 负 4 分式方程变形后带入分式进行化简求值，5 科学计数法。6 负整次幂 0次幂的运算。典型练习题 1 在 中分式的个数有 a ...
八年级数学下期末复习试卷
一 精心选一选 10 3 1.下列关于分式的各种说法中，错误的是 a.当 0时，分式没有意义b.当 2时，分式的值为负数 c.当 2时，分式的值为正数d.当 2时，分式的值为0 2.甲 乙 丙 丁四名运动员参加4 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的...
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