八年级第二学期数学期末试题。
命题人：徐平审核人：杨文健
一、选择题(每小题3分，共30分).
1、在、、、中，分式的个数有( )
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
2、若，则下列不等式不成立的是( )
a. b. c. d.
3、下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）
a．（y－1）（y＋1）＝－1b．
c．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） d．
4、下列命题中正确的是。
a．有两条边相等的两个等腰三角形全等 b．两腰对应相等的两个等腰三角形全等。
c．两角对应相等的两个等腰三角形全等 d．一边对应相等的两个等边三角形全等。
5.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（ ）
a．7 b．6 c．5 d．4
6、若分式的值为零，则x等于（ ）
a.2 b.-2 c. d.0
7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
8、函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）
a．x>0 b．x<0 c．x<2 d．x>2
9、若以a（－1，0），b（2，0），c（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
10.如图，在平行四边形abcd中，过对角线bd上一点p，作ef∥bc，hg∥ab，若四边形aeph和四边形cfpg的面积分另为s1和s2，则s1与s2的大小关系为（ ）
a．s1=s2 b．s1＞s2 c．s1＜s2 d．不能确定。
二、填空题(每小题4分，共24分).
11、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中。
12、定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是。
13、利用因式分解计算。
14、化简。
15、如图，是△abc沿ac方向平移2cm得到，若ac＝3cm，则＝ 。
16、如图，在△abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，若bc=6，则de
第15题第16题。
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）.
17、分解因式：
18、解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来。
19、如图，△abo的顶点a、b、o均在格上，请你画出△abo绕点o旋转180о后的△，(不要求写作法、证明，但要在所画的三角形中标上顶点字母)。
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）.
20、某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍。这样加工同样多的零件就少用了10小时。采用新工艺前每小时加工多少个零件？
21、先化简：，并求出时的值。
22、如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上两点，且。
求证：bf=de。
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）.
23、已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．
1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
24、某租书店设有两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，若每月租书数量为x本，1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(本)之间函数关系式；
2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式；
3）小彬计划下月租书25本，他应选取哪种方式更合算？
25、在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，点d是ab的中点，de⊥bc，垂足为点e，连接cd．(相关知识链接：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)
1）如图1，de与bc的数量关系是。
2）如图2，若p是线段cb上一动点（点p不与点b、c重合），连接dp，将线段dp绕点d逆时针旋转60°，得到线段df，连接bf，请猜想de、bf、bp三者之间的数量关系，并证明你的结论；
3）若点p是线段cb延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出de、bf、bp三者之间的数量关系．
八年级第二学期数学期末答题卡。
一、选择题（每题3分，共30分）.
2、填空题(每题4分，共24分).
三、解答题(一)(每题6分，共18分)
17、分解因式：
18、解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来。
19、如图，△abo的顶点a、b、o均在格上，请你画出△abo绕点o旋转180о后的△。(不要求写作法、证明，但要在所画的三角形中标上顶点字母)。
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20、某车间加工1500个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍。这样加工同样多的零件就少用了10小时。采用新工艺前每小时加工多少个零件？
21、先化简：，并求出时的值。
22、如图，e、f是平行四边形abcd的对角线ac上两点，且。
求证：bf=de。
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23、已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．
1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；
2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．
24、某租书店设有两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，若每月租书数量为x本，1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(本)之间函数关系式；
2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(本)之间的函数关系式；
3）小彬计划下月租书25本，他应选取哪种方式更合算？
25、在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，点d是ab的中点，de⊥bc，垂足为点e，连接cd．(相关知识链接：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半)
1）如图1，de与bc的数量关系是。
2）如图2，若p是线段cb上一动点（点p不与点b、c重合），连接dp，将线段dp绕点d逆时针旋转60°，得到线段df，连接bf，请猜想de、bf、bp三者之间的数量关系，并证明你的结论；
3）若点p是线段cb延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出de、bf、bp三者之间的数量关系．
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