八年级数学试题期末

2011～2012学年度第二学期八年级数学试题期末检测。

一、选择题：（每题3分，共24分）

1.若x＜y，则下列不等式中成立的是

a. 2+ x ＞ 2+ y b. 2x＞2y c. 2-x＞2-y d. -2x＜-2y

2. 分式：①，中，最简分式有( )

a．1个b．2个c．3个d．4个。

3.若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( )

4.下列命题：① 直角都相等；②如果x2+y2=0，那么x=y=0；③钝角都小l800 ；④对顶角相等；⑤面积相等的两个三角形是全等三角形；⑥互为邻补角的两个角和为180°，其中逆命题是真命题的是( )

a．1个b．2个c．3个d．4个。

5.按如下方法，将△abc的三边缩小为原来的。如图，任取一点o，连接ao、bo、co，并取它们的中点d、e、f，得△def，则下列说法正确的个数是。

(1) △abc与△def是位似图形；(2) △abc与△def是相似图形；(3) △abc与△def的周长比为2∶1

(4) △abc与△def面积比为4∶1 a．4 b．3 c．2 d、1

6.如图，∠abd＝∠bcd＝900，ad＝10，bd＝6。如果两个三角形相似，则cd的长为 (

a、3.6 b、4.8 c、4.8或3.6 d、无法确定。

7.已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 (

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

8.某工程队抢修一段长120米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时，××设原计划每天抢修x米，则可得方程：。根据这一情况，题中用“××表示缺失的条件应是。

a．每天比原计划少抢修5米，结果延期4天完成任务。

b．每天比原计划多抢修5米，结果延期4天完成任务。

c．每天比原计划少抢修5米，结果提前4天完成任务。

d．每天比原计划多抢修5米，结果提前4天完成任务。

9 已知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点p(x1，y1)、q（x2，y2），则p、q两点在同一反比例函数图像上的概率是 (

abc． d．

二填空题：（每题3分，共30分）

9据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oc）的**比值时，人体感到最舒适。这个气温约为___oc (精确到1 oc)。若，则。

10. 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 .

命题“矩形的对角线相等”的逆命题是。

11. 如果不等式组有解，那么的取值范围是；如果分式的值为零，则a的值为。

12. 已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围是。

13. 如图，在△abc中，点d在 ab上，请再添加一个适当的条件，使△adc与△acb相似，那么要添加的条件是只填一个即可)

14 点a的坐标为(3,4), 点b的坐标为(4,0), 以b为位似中心，按比例尺1:2将△aob放大后得△a1o1b1, 则a1坐标为。

15.如左图，△opq是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是___

16 四边形abcd中，ac是对角线，现有三个条件：①∠bac=∠dac； ②bc=dc；③ab=ad，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：

如果__ 且那么__ 只填序号)．

17如图，在梯形abcd中，ab∥cd，中位线ef交bd于h，af交

bd于g，cd＝2ab，则。

3、解答题。

18 (8分）（1）（2）． 3）

19（1）解不等式，并把它的解集在数轴表示出来。

2）解不等式组，并求出它的所有整数解的和。

20 解下列方程：（2×5分=10分）

21．(1) 当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?

2）先化简代数式：你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？

如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。

22.(8分）如图，是一个由边长为1的正方形组成的网格，△abc与。

def都是格点三角形（顶点在网格交点处）。 1)求出△abc与△def各。

边的长； (2)试判断△abc与△def是否相似？说明理由．

23将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图**能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？

24（2024年烟台市）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者。经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一。评委会决定通过抓球来确定人选。

抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球。若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出。

你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析。

25.(8分）已知四边形abcd，对角线ac、bd交于点o．现给出四个条件：①ac⊥bd；②ac平分对角线bd；③ad∥bc；④∠oad＝∠oda，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形abcd为菱形”作为命题的结论．(1)写出一个真命题，并证明；(2)写出一个假命题，并举出一个反例说明．

26(10分）如图已知函数的图象与直线相交于点a（1，3）、b（，1）两点，（1）求、、的值；（3分）

2）写出不等式的解集（请直接写出答案）；（2分）

3)根据图像写出：使反比例函数的值大于-3时x的取值范围。（2分）

4）当x取什么范围时，y=kx+4的值满足－2≤y＜1。（2分）

5）求△aob的面积。（3分）

27.(10分）如图，两颗树的高度分别为ab＝6m，cd＝8m，两树的根部间的距离ac＝4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树ab的距离小于多少时，就不能看到树cd的树顶d？

28.(10分）如图，在△abc中，ab＝8，bc＝7，ac＝6，有一动点p从a沿ab移动到b，移动速度为2单位/秒，有一动点q从c沿ca移动到a，移动速度为l单位／秒，问两动。

点同时出发，移动多少时间时，△pqa与△abc相似．

29.(10分）如图，在四边形abcd中，e是ad上一点，ec∥ab，eb∥dc，1）△abe与△ecd相似吗？为什么？

2）设△abe的边be上的高为h1，△ecd的边cd上的高为h2，△abe的面积为4，ecd的面积为1，求的值及△bce的面积。

30某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．投标内容是：施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.

5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成；(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3)若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，试问： (1)规定日期是多少天？

2)在不耽误工期的前提下，你觉得上述三种施工方案中哪一种最节省工程款？说明理由．

31 如图，在矩形abcd中，已知ab＝2，bc＝3，点e为ad边上一动点（不与a、d重合），连结ce，作ef⊥ce交ab边于f。 (1)求证：△aef∽△dce； (2)当△ecf∽△aef时，求af的长；

(3)在点e的运动过程中，ad边上是否存在异于点e的点g，使△agf∽△dcg成立？若存在，请猜想点g的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

32某工厂计划支援西部某学校生产a,b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．

1）有多少种生产方案？

2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套a型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产a型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）