八年级数学（下）期末试题。
全卷三个大题，共24个小题；满分120分，考试时间120分)
一、 选择题（每小题3分，共24分）
1、北京2024年奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学计数法表示应为（ ）
a、25.8×104m2 b、25.5×105m2 c、2.58×104m2 d、2.58×105m2
2、函数的大致图象是（ ）
3、在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、b、d的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3）则顶点c的坐标是（ ）
a、（3，7b、（5，3c、（7，3d、（8，2）
年8月在北京召开的国际数学家大会会徽如图所示，它由四个相同的直角三角形拼成，若较长直角边为3，较短直角边为2，则图中大正方形与小正方形的面积之比是（ ）
a、3∶2b、13∶1c、12∶1d、169∶1
5、某班七个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
a、7b、6c、5.5d、5
6、下列四个分式中，是最简分式的是（ ）
abc、 d、
7、计算（）0的结果是（ ）
abc、1d、0
8、若函数是反比例函数，则m的值是（ ）
a、1b、0c、2d、0或2
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、当x时，分式有意义。
10、图象经过点（1，2）的反比例函数的表达式为。
11、观察下列图形：依此规律，第8个图形中共有枚五角星。
12、如图是用一平行四边形纸条沿对边ab、cd的中点e、f所在直线折成的v形图案，已知图中∠1=600，则∠2的度数是。
13、如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一条边为。
斜边作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′，如此继续下去…，若正方形①的面积为64，则正方形⑥的面积为。
14、黑板上画有一图形，学生甲说它是多边形，乙说它是平行四边形，丙说它是菱形，丁说它是矩形，老师说这四名同学的说法都正确，则黑板上画的图形是。
15、为避免城市污水排入温泉河需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道，为了尽。
量减少施工对市民生活的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成。
全部任务。实际每天修多少米？设每天实际修x米，则可列方程为。
16、现有a、b两个班级，每个班级各有45名学生。
参加某次测试，成绩如下：
若两班合计共有60人及格，则参加测试者至少获得分才可以及格。
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出运算步骤，推理过程或文字说明）
17、（6分）解方程： 18、（6分）化简求值：，然后任取一个你喜欢的值代入计算；
19、（6分）在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规则为：所持算式相等的两个人是朋友。现有五个同学a、b、c、d、e分别藏在五张大纸牌的后面，a、b、c、d、e所持纸牌前面分别写有五个算式：
，，2×5，，,主持人宣布a、b、c两两是朋友，请你猜猜d、e是否是朋友？试阐明理由。
20、（6分）将一根长为24㎝的筷子，置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形。
水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面的长为x㎝,求x的取值范围。
21、（8分）如图，已知：在□abcd中，点e是ad的中点，be的延长线与cd的延长线交于点f。（1）求证：
△abe≌△def。（2）连接bd、af，试判断四边形abdf的形状，并证明你的结论。
22、（10分）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y与x成正比例，药物燃烧完后，室内每立方米空气中的含。
药量y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min烧完，此时室内空气中每立方米的含。
药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为。
2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生学生方可进教室，那么从。
消毒开始，至少需要经过min后，学生才能回到教室。
3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能。
有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
23、（10分）某饭店共有10名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
1）饭店所有员工的平均工资是元。
2）饭店所有员工的工资的中位数是元。
3）所有员工工资的众数是元。
4）由于扩大经营，本饭店欲招聘新服务员两名，其对外打出的广告声称：
该饭店待遇优厚，员工平均工资720元”，你认为此广告是否真实？
5）你认为哪个统计量（平均数、众数、中位数）更能准确反映出这个饭店员工的。
工资水平？24、（12分）如图，四边形abcd是直角梯形，∠b=900，ab=8cm，ad=24cm，bc=26cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点d运动，点q从点c同时出发，以3cm/s的速。
度向点b运动。当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随即停止运动。从运动开。
始，（1）经过多长时间，四边形pqcd成为平行四边形？
2）经过多长时间，四边形pqcd成为等腰梯形？
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