2024年八年级期中数学试题。
考号： 姓名得分。
友情提醒：全卷满分100分，答卷时间90分钟，请你掌握好时间．）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 二次根式的值是（ ）
a．－3 b．3或－3 c．9 d．3
2. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
abc． d．
3. 如图1,过矩形abcd的四个顶点作对角线ac,bd的平行线，分别相交于e,f,g,h四点，则四边形efgh为（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形d．正方形。
4. 如图2，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠bad=∠bcd c．ab=cd d． ac⊥bd
5. 下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
6. 如图3，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．
一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
a．8米 b．10米c．12米d．14米。
7. 四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，给出下列四个条件：
1 ad∥bc ②ad＝bcoa＝oc ④ob＝od
从中任选两个条件，能使四边形abcd为平行四边形的选法有（ ）
a．3种 b．4种 c．5种 d．6种。
8. 如图4，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=6，bd=4，则菱形abcd的周长是（ ）
a. 24 b. 16c. d.
9. 三角形的三边长分别为，它的最短边上的高为（ ）
a. 6 b. 4.5 c. 2.4 d. 8
10. 如图5，若∠a=60°，ac=20m，则bc大约是(结果精确到0.1m) （
a．34.64m b．34.6m c．28.3m d．17.3m
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 化简。
12. 要使式子有意义，则的取值范围是。
13. 计算。
14. 如图6，在□abcd中，点o是对角线ac、bd的交点，点e是边cd的中点，且ab=6，bc=10，则oe
15. 如图7，在□abcd中，∠a+∠c=230°，则∠d度．
16. 如图8，菱形abcd中，∠b=60°,ab=4，则以ac为边的正方形acef的周长为。
17. 在△abc中，∠c=90°，ab=7，bc=5，则边ac的长为。
18. 已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为cm时，这3条线段能组成一个直角三角形．
19. 在△abc中，若其三条边的长度分别为，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是。
20. 传说，古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长30cm的绳子，请你利用它拉出一个周长为30cm的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为___cm,__cm,__cm,其中的道理是。
三、计算或化简（共16分）
21．（每小题4分，本题满分16分）计算：
四、解答题（每小题6分，共24分）
22．如图9，在△oab中，∠oab=90°，∠aob=30°，以ob为边，在△oab外作等边△obc，d是ob的中点，连接ad并延长交oc于e．求证：四边形abce是平行四边形．
23．如图10，是一块由边长为1 m的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点a处，它想先后吃到小朋友撒在b、c处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？
24．如图11，已知□abcd中，f是bc边的中点，连接df并延长，交ab的延长线于点e．
求证：ab＝be．
25．如图12，在□abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且ae＝cf，df＝bf，求证：四边形debf为菱形．
参***及评分标准。
一、选择题：
二、填空题：11． 12． 13．2 14．5 15．65° 16．16 17． 18．5cm或cm；根据勾股定理的逆定理可判定为直角三角形．
三、计算或化简：21．⑴原式=……2′ ⑵原式=6+2………2′
四、解答题：
22、解：△obc是等边三角形，∠cob=∠c=60°，…1′
∠aob=30°
∠coa=∠oab=90°，…2′
co//ba………3′
d是ob的中点。
od=db=da
∠aob=∠eao=30°，…4′
∠oea=∠c=60°，cb//ea………5′
四边形abce是平行四边形．……6′
25、解：∵四边形abcd是平行四边形，ab//dc，ab = dc………1′
ae=cfeb=df………3′
四边形debf是平行四边形………4′
df=bf………5′
四边形debf为菱形………6′
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