总第55课时。
八年级数学下期末复习（二）反比例函数。
义桥中学八年级数学备课组
考点一反比例函数的意义（3分）
形如y=（或写作y=k或xy=k），其中k为常数，k≠0的函数是反比例函数。
1、如果函数y=（m-1）是反比例函数，则m
2、下列函数 ①y=2x ②y= ③y= ④y= ⑤xy=4反比例函数有个。
考点二反比例函数的图象及性质。
一） 求反比例函数的解析式只需图象上的一个点的坐标即可。
3、反比例函数y=的图象经过点（2, 1），则m的值是 。
4、反比例函数y=的图象经过点（-4, 3）则下列各点在该函数图象上的是( )
a（3, 4） b(2，-6) c(-3, 6) d(-2，-6)
二)反比例函数的性质的运用（3分）
5、在函数y=的图象上有三点（-1，，比较y1 ， y2 ，y3的大小。
归纳：运用反比例函数的性质时，一定要扣住同一象限，；不在同一象限的，分象限确定正负性，在同一象限的利用增减性比较大小。
三） 反比例函数y=（k≠0）中，k的几何意义（3分）
6、p是反比例函数y= （k≠0）的图象上一点，过点p作x轴的垂线pa，垂足为a，若。
s△pao=3，（1）求反比例函数的解析式。
2）c是该函数图象上的一动点，过。
点c分别作x轴、y轴的垂线cg、cd，垂足。
分别为g、d，求矩形dcgo的面积。
7、如图，已知，a为反比例函数y=图象上一点，ab⊥x轴于点b,若s△aob=5，则k的值为。
归纳： 过反比例函数图象上的点作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于比例系数k的绝对值，即s矩形dcgo=∣ks△pao=∣k∣ 。反之，也可以通过这种关系求k，从而确定反比例函数的解析式。
考点三反比例函数与一次函数的结合（8分）
8、已知一次函数y=k1+b，y随x的增大而减小，且b＞0；反比例函数y=中k2与k1相等，则他们在同一坐标中的图象大致是（ ）
9、在同一坐标系中，函数y=kx+k与y= （k≠0）的图象大致是（ ）
10、如图，已知a(n，-2)，b（1,4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线ab与y轴交于点c。
1）求反比例函数和一次函数的关系。
2）求△aoc 的面积；
3）求不等式kx+b - 0 的解集（直接写出答案）。
归纳：在同一坐标系中比较一次函数和反比例函数值的大小关系，关键点是求两函数图象的交点坐标。
考点四实际问题与反比例函数
11、某商场**一批进价为2元的签字笔。在销售中发现签字笔的日销售单价x和日销售量y之间有如下关系：
1）根据表中数据猜想并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象。
2）设此签字笔销售日利润w元，试求出w与x之间的函数关系式。若物价局规定此种签字笔售价最高不能超过20元/支。问日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
分析：（1）用待定系数法确定解析式。
2）由已知列出w与x之间的函数关系式，根据日销售单价x的变化情况即可求出w的最大值。
12、制作一种产品，需将材料加热达到60℃后，再进行操作。设材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）。据了解该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与x成反比例关系（如图）。
已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度为60℃。
1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系；
2）根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，需停止操作，那么才开始加热到停止操作，共经历了多长时间？
归纳：（1）自变量的取值范围不仅要使解析式有意义，更应使实际问题有意义；
2）要会利用图象获取信息，数形结合解决相关问题。（3）本题是一次函数和反比例函数的分段函数，要注意找临界点分段讨论，分别写出函数关系式。
八年级数学下期末复习
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