八年级下期中复习几何题较难

八年级数学。

例1、已知：如图，在四边形abcd中，ad∥bc，对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别相交于点e、f．

求证：四边形afce是菱形．

例2、如图①，已知△abc是等腰三角形，∠bac=90°，点d是bc的中点，作正方形defg，使点a、c分别在dg和de上，连接ae、bg．

1）试猜想线段bg和ae的关系为；

2）如图②，将正方形defg绕点d按逆时针方向旋转α（0°＜α90°），判断（1）中的结论是否仍然成立，证明你的结论．

例3、浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度：放热水的是a升/分，放冷水的速度是b升/分，下面有两种放水方式：

方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．

方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．

1）在方式一中：设浴缸容积为v升，则先开热水，热水注满浴缸一半所需的时间为分；

2）两种方式中，哪种方式更节省时间？请说明理由．

例4、在正方形abcd中，m、n是对角线ac上的两点．

1）如图①，am=cn，连接dm并延长，交ab于点f，连接bn并延长，交dc于点e，连接bm、dn．

求证：①四边形mbnd为菱形。

△mfb≌△ned．

2）如图②，am≠cn，连接bm并延长交ad于点g，连接dh并延长交bc于点n．连接dm、bn，若∠amb=105°，∠dnc=115°，则∠gmd﹢∠hnb的度数是 °．

例5、如图，在abcd中，ab⊥ac，ab=1，bc=，对角线bd、ac交于点o．将直线ac绕点o顺时针旋转分别交bc、ad于点e、f．

1）试说明在旋转过程中，af与ce总保持相等；

2）当旋转角为90°时，判断四边形abef的形状并证明；

3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，求出此时ac 绕点o顺时针旋转的角度．

例6、如图，矩形abcd中，ab=8cm，bc=6cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度沿线段ab向点b运动，连接dp，把∠a沿dp折叠，使点a落在点a′处．求出当△bpa′为直角三角形时，点p运动的时间．

例7、在正方形abcd中，o是ad的中点，点p从a点出发沿a→b→c→d的路线匀速运动，移动到点d时停止．

1）如图1，若正方形的边长为12，点p的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形abcd与∠pod重叠部分的面积为y．

求当t=4，8，14时，y的值．

求y关于t的函数解析式．

2）如图2，若点q从d出发沿d→c→b→a的路线匀速运动，移动到点a时停止．p、q两点同时出发，点p的速度大于点q的速度．设t秒时，正方形abcd与∠poq（包括边缘及内部）重叠部分的面积为s，s与t的函数图象如图3所示．

p，q两点在第秒相遇；正方形abcd的边长是

点p的速度为单位长度/秒；点q的速度为单位长度/秒．

当t为何值时，重叠部分面积s等于9？

例8、如图，正方形abco的边oa、oc在坐标轴上，点b坐标为（6，6），将正方形abco绕点c逆时针旋转角度α（0°＜α90°），得到正方形cdef，ed交线段ab于点g，ed的延长线交线段oa于点h，连ch、cg．

1）求证：△cbg≌△cdg；

2）求∠hcg的度数；并判断线段hg、oh、bg之间的数量关系，说明理由；

3）连结bd、da、ae、eb得到四边形aebd，在旋转过程中，当g点在何位置时四边形aebd是矩形？请说明理由并求出点h的坐标．

八年级下期中复习几何题 较难