1.如图1,在△abc中，be平分∠abc,ce平分∠acb.若∠a=,则∠bec=__若∠a=,则∠bec=__
**：(1)如图2,在△abc中，bd、be三等分∠abc,cd、ce三等分∠acb.若∠a=,则∠bec=__
2)如图3,在△abc中，be平分∠abc,ce平分外角∠acm.若∠a=,则∠bec
3)如图4,在△abc中，be平分外角∠cbm,ce平分外角∠bcn.若∠a=,则∠bec
2.已知△abc中，ab＝2,ac＝3,分别以ab、bc、ac为边向外作正方形，求图中阴影部分面积的最大值。
3.如图△abc为等边三角形，直线a∥ab,d为直线bc上一点，∠ade交直线a于点e,且∠ade=60°.(1)若d在bc上(如图1)求证cd+ce=ca;
2)若d在cb延长线上，cd、ce、ca存在怎样数量关系，给出你的结论并证明。
4.已知点d是等边△abc的边bc上一点，以ad为边向右作等边△adf,df、ac交于点n.
1)如图①,当ad⊥bc时，请说明df⊥ac的理由；
2)如图②,当点d在bc上移动时，以ad为边再向左作等边△ade,de、ab交于m,试问线段am和an有什么数量关系？请说明你的理由；
3)在(2)的基础上，若等边△abc的边长为2,直接写出dm+dn的最小值。
5.已知：平面直角坐标系中，点a在y轴的正半轴上，点b在第二象限，ao=a,ab=b,bo与x轴正方向的夹角为150°,且，(1)试判定△abo的形状；
2)如图1,若bc⊥bo,bc=bo,点d为co的中点，ac、db交于e,求证：ae=be+ce;
3)如图2,若点e为y轴的正半轴上一动点，以be为边作等边△beg,延长ga交x轴于点p,问：ap与ao之间有何数量关系，试证明你的结论。
6.已知：在△abc中，ac=bc,∠acb=90°,过点c作cd⊥ab于点d,点e是ab边上一动点(不含端点a、b),连接ce,过点b作ce的垂线交直线ce于点f,交直线cd于点g(如图①).
1)求证：ae=cg;
2)若点e运动到线段bd上时(如图②),试猜想ae、cg的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；
3)过点a作ah垂直于直线ce,垂足为点h,并交cd的延长线于点m(如图③),找出图中与be相等的线段，并证明。
7.已知△abc,分别以ab、ac为边作△abd和△ace,且ad=ab,ac=ae,∠dab=∠cae,连接dc与be,g、f分别是dc与be的中点。
1)如图1,若∠dab=60°,则∠afg=__如图2,若∠dab=90°,则∠afg=__
2)如图3,若∠dab=α,试**∠afg与α的数量关系，并给予证明；
3)如果∠acb为锐角，ab≠ac,∠bac≠90°,点m**段bc上运动，连接am,以am为一边以点a为直角顶点，且在am的右侧作等腰直角△amn,连接nc;试**：若nc⊥bc(点c、m重合除外),则∠acb等于多少度？画出相应图形，并说明理由。
(画图不写作法)
8.如图△abc和△aef中，ab=ac,af=ae,∠bac=∠eaf,fc,be交于m,连接am.
如图1,若∠bac=∠eaf=90°,则∠ame=__
如图2,若∠bac=∠eaf=60°,则∠ame=__
如图3,若∠bac=∠eaf=α,则∠ame=__请证明你的结论。
9.如图，在直角坐标系xoy中，直线ab交x轴于a(1,0),交y轴负半轴于b(0,-5),c为x轴正半轴上一点，且。(1)求△abc的面积。
(2)延长ba到p,使得pa=ab,求p点的坐标。
3)如图，d是第三象限内一动点，且od⊥bd,直线be⊥cd于e,of⊥od交be延长线于f.当d点运动时， 的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值。
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