一、填空题。
1.如图，在五边形abcde中，∠bae＝120°,∠b＝∠e＝90°,ab＝bc,ae＝de,在bc,de上分别找一点m,n,使得△amn周长最小，则∠amn＋∠anm的度数为。
2.已知△abc.如图，点p是bc上一点，且∠apc＜90°,以ap为一边作正方形apmn,若nc⊥bc,则∠acb=__
3.如图，在平面直角坐标系xoy中，a(-4,0),点e是y轴正半轴上一点，且∠oae=30°,af平分∠oae,点m是射线af上一动点，点n是线段ao上一动点，om+nm的值最小值为。
4.如图，rt△acb中，∠acb=90°,△abc的角平分线ad、be相交于点p过p作pf⊥ad交bc的延长线于点f交ac于点h,则下列结论：①∠apb=135°;②pf=pa;③ah+bd=ab;④,其中正确的是___
5.如图在△abc中，ac=bc,∠ acb=90°,ae平分∠bac交bc于e,bd⊥ae于d,dm⊥ac交ac的延长线于m,连接cd,给出四个结论：①∠adc=45°;②bd=ae;③ac+ce=ab;④;其中正确的结论有___
6.整式是完全平方式，则。
7.已知实数x满足，则的值是。
8.分解因式(12
二、解答题。
9.如图，已知点a、b是x轴上关于y轴对称的两点，点c是y轴正半轴上一点，ad平分∠oac,交y轴于d,ce∥bd交x轴于e.(1)设ab=m,ac=n,若m,n满足是，求点e的坐标；
2)如图，若cf平分∠ace,交x轴于f,求证：of+oe=ce:
3)如图，线段ce的中垂线与ad的延长线交于n,当a、c两点运动时，直线cn与x轴是否保存某种确定的位置关系？证明你的猜想。
10.如图，直角坐标系中，点b(a,0),点c(0,b),点a在第一象限。若a,b满足。
1)证明：ob=oc;
2)如图1,连接ab,过a作ad⊥ab交y轴于d,在射线ad上截取ae=ab,连接ce,f是ce的中点，连接af,oa,当点a在第一象限内运动(ad不过点c)时，证明：∠oaf的大小不变；
3)如图2,b′与b关于y轴对称，m**段bc上，n在cb′的延长线上，且bm=nb′,连接mn交x轴于点t,过t作tq⊥mn交y轴于点q,求点q的坐标。
11.如图1,等腰rt△abc中，∠bac=90,ab=ac,点a、c分别在y轴、x轴上。且点a、点c的坐标分别为a(0,2),(5,0).(1)求点b的坐标；
2)如图2,点p是第。
一、三象限的平分线pq上的一动点，是否存在点e使得△pac的面积是12,若存在，求出p点的坐标，若不存在，说明理由；
3)如图3,bf是在△abc内部且过b点的任意一条射线，分别过a作am⊥bf于m点，过c作cn⊥bf于n点，写出bn—nc与am之间的数量关系，并证明你的结论。
12.如图1,△abc中，ab=ac,ad⊥bc交bc于点d,点e在ab边上，点f在ac边的延长线上，连接ef交bc于点m,交ad于点n,∠aef=2∠f,em=fm.(1)求证：
∠b=∠f.
2)如图2,过点a作ah⊥ef于h,若ah=5,△aen的面积为15,求线段cf的长。
13.已知点a与点c为x轴上关于y轴对称的两点，点b为y轴负半轴上一点。
1)如图1,点e在ba延长线，连接ec交y轴于点d,若be=8,ec=6,cb=4,求△ade的周长；
2)如图2,点g为第四象限内一点，bg=ba,连接gc并延长交y轴于f,试**∠abg与∠fca之间有和数量关系？并证明你的结论；
3)如图3,a(-3,0),b(0,-4),点e(-6,4)在射线ba上，以bc为边向下构成等边△bcm,以ec为边向上构造等腰△cne,其中cn=en,∠cne=120°,连接an,mn,求证：.
14.如图1,已知平面直角坐标系内，a(0,3),b(-4,0),c为x轴上正半轴上一点，若p为ob延长线上一点，pm⊥ca于m,且∠cpm=∠bac.(1)求c点坐标；
2)如图2,若，过动点p向ab延长线作pn⊥ab于n,求证：pm-pn为定值；
3)如图3,以bc为边作等边△bcd,q为bd边的中点。连pq,且∠pqe=120°.qe交dc延长线于e,问：
在点p运动的过程中，cp-ce是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由。
15.已知△abc是等边三角形，点p是ac上一点，pe⊥bc于点e,交ab于点f,在cb的延长线上截取bd=pa,pd交ab于点i,pa=npc.(1)如图1,当n=1时直接写出)
2)如图2,当n=__时，∠epd=60°,试求的值；
3)如图3,若点p在ac边的延长线上，且n=3,其他条件不变，则=__直接写出).
16.已知：如图，平面直角坐标系中，点a(-3,0),点b(0,3),点c为x轴正半轴上一动点，过点a作ad⊥bc交y轴于点e.(1)若点c的坐标为(2,0),试求点e的坐标；
2)若点c在x轴正半轴上运动，且oc<3,其他条件不变，连od,求证：∠bd0的度数不变；
3)若在点a处有一等腰直角三角形amn绕点a旋转，且am=mn,∠amn=90,连bn,点p为bn的中点，试猜想op与mp的关系并证明你的结论。
八年级上学期期末复习综合训练四
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八年级上学期期末复习综合训练三
一 选择填空题。1.如图，abc中，ab ac,a 40 延长ac到d,使cd bc,点i是 abd的内心，则 bic a.145 b.135 c.120 d.105 2.如图 abc中，acb 90 cad 30 ac bc ad,ce cd,且ce cd,连接bd.de.be,则下列结论 eca...
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