一、选择填空题。
1.如图，△abc中，ab＝ac,∠a＝40°,延长ac到d,使cd＝bc,点i是△abd的内心，则∠bic＝(
a.145° b.135° c.120° d.105°
2.如图：△abc中，∠acb=90°,∠cad=30°,ac=bc=ad, ce⊥cd,且ce=cd,连接bd.
de. be,则下列结论：①∠eca=165°,②be=bc;③ad⊥ be;④=1.
其中正确的是( )
a.①②b.①②c.①⑧d.①②
3.如图，在等边△abc中，ac=9,点o在ac上，且ao=3,点p是ab上一动点，连拉op,将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od,要使点d恰好在bc上，则ap的长是( )
a.４ b.5 c.6 d.8
4.如图，p为等腰rt△abc外一点，∠bac=90°,连pb、pc、pa,pa交bc于e点，且∠apc=45°,下列结论：①∠bpa=45°.
②pb+pc=pa.其中正确的是( )
5.如图，已知：四边形abcd中，对角线bd平方∠abc,∠acb＝72°,∠abc＝50°,并且∠bad＋∠cad＝180°,那么∠adc的度数为___度。
6.如图，△abc是等边三角形，f是ac的中点，d**段bc上，连接df,以df为边在df的右侧作等边△def,ed的延长线交ab于h,连ec,则以下结论：①∠ahe+∠afd=180°;②2af=bc;③当d**段bc上(不与b、c重合)运动，其他条件不变时，是定值；④当d**段bc上(不与b,c)重合，其他条件不变，是定值；其中正确的是( )
7.如图，一束光线从点o射出，照在经过a(1,0).b(0,1)的镜面上的点c,经ab反射后，又照到竖立在y轴位置的镜面上的d点，最后经y轴再反射的光线恰好经过点a,则点c的坐标为。
8.如图所示，在△abc中，ab=ac,∠bac=80°,p在△abc内，∠pbc=10°,∠pcb=30°,则∠pab=__
9.已知，则x+y+z=__
11.若，且，则= .
12.数的末位数字是。
13.若，则n=__
14.已知a满足等式，则代数式的值为。
15.要使式子有意义，则x的取值范围是。
为___时，关于x的方程会产生增根。
17.关于x的分式方程无解，则a
18.已知：分式的值为正整数，则整数a的值为。
时，分式的值是0
20.已知：,则：(x+y)∶z
21.已知实数x满足，则代数式的值是。
二、解答题。
1.如图1,若△abc和△ade为等边三角形，m,n分别为eb,cd的中点，易证：cd=be,△amn是等边三角形：
1)当把△ade绕点a旋转到图2的位置时，cd=be吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
2)当把△ade绕点a旋转到图3的位置时，△amn还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由(可用第一问结论).
2.如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90°,d为bc的中点，de⊥ab,垂足为e,过点b作bf⊥ac,交de的延长线于点f,连接cf.(1)求证：
ad⊥cf; (2)连接af,求证：af=cf.
3.在直角坐标系中，∠abc=∠bde=90°,bc=de,ac=be,m、n分别是ab、bd的中点，连接mn交ce于点k.
1)如图1,已知a点的坐标为(3,0),c点的坐标为(-4,2),求d点的坐标。
2)如图2当c、b、d共线，ab=2bc时，**ck与ek之间的数量关系，并证明。
3)如图3当c、b、d不共线，ab≠bc时，(2)中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
4.解方程：
5.文具店第一次用600元购进2b铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支。(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？
2)若要求这两次购进的铅笔按同一**全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
6.如图，在平面直角坐标系中，点a的纵坐标为1,点b在x轴的负半轴上，ab＝ao,∠abo＝30°,直线mn经过原点o,点a关于直线mn的对称点a1在x轴的正半轴上，点b关于直线mn的对称点为b1
1)求∠aom的度数；(2)点b1的横坐标为3)求证：ab＋bo＝ab1
7.已知，△abc中，∠bac=45°,以ab边为边以点b为直角顶点在△abc外部作等腰直角三角形abd,以ac边为斜边在△abc外部作等腰直角三角形ace,连接be、dc,两条线段相交于f,试求∠efc的度数。
8.在△abc中，bc＝a,ac＝b,ab＝c,且满足：.
1)求证：;(2)求证：c＞b;(3)当k＝2时，证明：ab是的△abc最大边。
9.已知：点a、c分别是∠b的两条边上的点，点d、e分别是直线ba、bc上的点，直线ae、cd相交于点p
1)点d、e分别**段ba、bc上。
若∠b＝60°(如图1),且ad＝be,bd＝ce,则∠apd的度数为。
若∠b＝90°(如图2),且ad＝bc,bd＝ce,求∠apd的度数。
2)如图3,点d、e分别**段ab、bc的延长线上，若∠b＝90°,ad＝bc,∠apd＝45°,求证：bd＝ce
10.如图，已知等腰△abc中，ab=ac,点d是ac上一动点，点e在bd的延长线上，且ab=ae,af平分∠caf,交de与f.
1)如图1,连结cf,试判断∠abc与∠bfc的数量关系；
2)如图2,当∠abc=60°时，试判断线段fa、fb、fe的数量关系，并证明你的结论。
3)如图3,当∠abc=45°,且bd平分∠abc,请你证明，bd=2fe.
八年级上学期期末复习综合训练四
一 填空题。1.如图，在五边形abcde中，bae 120 b e 90 ab bc,ae de,在bc,de上分别找一点m,n,使得 amn周长最小，则 amn anm的度数为。2.已知 abc.如图，点p是bc上一点，且 apc 90 以ap为一边作正方形apmn,若nc bc,则 acb 3....
八年级上学期期末复习综合训练三
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八年级上学期期末复习综合训练二
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