22. （本题满分8分）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：
1)李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；
2)李明修车用时分钟；
3)求线段bc所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
24.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点a,b,则△oab为此函数的坐标三角形。
1）求函数y＝-x＋3的坐标三角形的三条边长；
2）若函数y＝-x＋b（b>0）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积。
25. （本题满分10分）如图，在△abc中，∠bad=∠dac，df⊥ab，dm⊥ac，af=10cm， ac=14cm，动点e以2cm/s的速度从a点向f点运动，动点g以1cm/s的速度从c点向a点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t
1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有；
2)当t取何值时，△dfe与△dmg全等
31．（10分） 甲、乙两家体育用品商店**同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞**活动。甲店：
每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。
1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
3. 已知，直线y=－x+4与分别交x轴、y 轴于点a、b，p点的坐标为（－2，2）。（1）求点a、 b的坐标；（2）求sδpab。
李强同学在解完求sδpab的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法——
方法①：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。
方法②：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法③：
补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。
请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求sδpab。
5、 (1)如图①，a、b、c三点在同一直线上，分别以ac,bc为边在ab的同侧作等边△acd和等边△bce,连接ae、bd，m、n分别为ae、bd的中点，连接cm、cn、mn.则△cmn的形状是___三角形；
(2)如图②，a、b、c三点在同一直线上，分别以ac,bc为边在ab的同侧作等腰rt△acd和等腰rt△bce．∠acd=∠bce=90°，连接ae、bd，m、n分别为ae、bd的中点，连接。
cm、cn,mn.则△cmn的形状是___三角形；
3)如图③，在图②的基础上，将△bce绕点c旋转一定的角度，其它条件不变，请将图形补充完整．试判断△cmn的形状，并说明理由．
6. 已知：如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a(6，0)、 b(6，4)，d是bc的中点．动点p从o点出发，以每秒1个单位的速度，沿着oa、ab、bd运动．设p点运动的时间为t秒(0(1) 写出△pod的面积s与t之间的函数关系式，并求出△pod的面积等于9时点p的坐标；
2) 当点p在oa上运动时，连结cp．问：是否存在某一时刻t，当cp绕点p旋转时，点c能恰好落到ab的中点m处？若存在，请求出t的值并判断此时△cpm的形状；若不存在，请说明理由；
3）当点p在ab上运动时，试探索当po+pd的长最短时的直线pd的表达式。
7. 如图，直线l：交x、y轴分别为a、b两点，c点与a点关于y轴对称。动点p、q分别**段ac、ab上（点p不与点a、c重合），满足∠bpq=∠bao.
1）、点a坐标是 ，点b的坐标bc
2）、当点p在什么位置时，△apq≌△cbp，说明理由。
3）、当△pqb为等腰三角形时，求点p的坐标。
12．如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点a和点b，如果线段cd两端点在坐标轴上滑动(c点在 y轴上，d点在x轴上)，且cd=ab．
1）当△cod和△aob全等时，求c、d两点的坐标；
（2）是否存在经过第。
一、二、三象限的直线cd，使cd⊥ab？如果存在，请求出直线cd的解析式；如果不存在，请说明理由．
18、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量及年消耗费如下表。
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
1） 请问该企业有几种购买方案？
2） 若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
3） 在第（2）问的前提下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理费为10元/吨，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
20、在今年“五一**周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家**发，到距离180千米的某著名风景区游玩。该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（小时）的关系可以用图5-1中的曲线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
1） 小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
2） 求出返程途中s与t的函数关系式，并回答小明全家到家是什么时间。
3） 若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升。请你就“何时加油和加油量为多少升”给小明全家提出一个合理化的建议（加油时间忽略不计）。
35、一位同学拿了两块45°的三角尺△mnk、△acb做了一个**活动：将△mnk的直角顶点m放在△abc的斜边ab的中点处，设ac＝bc＝a．
1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△acm，则重叠部分的面积为为。
2）将图1中的△mnk绕顶点m逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将△mnk绕m旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
27.（7分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与轴交于点b，且oa=ob，求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积。
29. （10分）如图①，一条笔直的公路上有a、b、c三地，b、c两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b两地．甲、乙两车到a地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
根据图象进行以下**：（1）请在图①中标出a地的位置，并作简要说明；（2）甲的速度为 6060km/h，乙的速度为 7575km/h；（3）求图②中m点的坐标，并解释该点的实际意义；（4）在图②中补全甲车到达c地的函数图象，求甲车到a地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；（5）出发多长时间，甲、乙两车距a点的距离相等？
5．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
a． b． c． d．
考点： 一次函数的图象．
专题： 分类讨论．
分析： 由于a、b的符号均不确定，故应分四种情况讨论，找出合适的选项．
解答： 解：分四种情况：
当a＞0，b＞0时，y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第。
一、二、三象限，不存在此选项；
当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第。
一、三、四象限，y=bx+a的图象经过第。
一、二、四象限，选项a符合此条件；
当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第。
一、二、四象限，y=bx+a的图象经过第。
一、三、四象限，不存在此选项；
当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第。
二、三、四象限，y=bx+a的图象经过第。
二、三、四象限，不存在此选项．
故选a．点评： 一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第。
一、二、三象限；
当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第。
一、三、四象限；
当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第。
一、二、四象限；
当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第。
二、三、四象限．
8．已知一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9．则kb的值（ ）
a． 14 b． ﹣6 c． ﹣6或21 d． ﹣6或14
考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系．
专题： 分类讨论．
分析： 根据图象的增减性得出两种情况：①过点（﹣3，1）和（1，9）②过点（﹣3，9）和（1，1）分别代入解析式，求出即可．
解答： 解：分为两种情况：
过点（﹣3，1）和（1，9）代入得：
则有，解之得，kb=14；
过点（﹣3，9）和（1，1）代入得：
则有，解之得，kb=﹣6，综上：kb=14或﹣6．
故选d．点评： 此类题目需利用y随x的变化规律，确定自变量与函数的对应关系，然后结合题意，利用方程组解决问题．
18．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为 x=﹣1 ．
考点： 一次函数与一元一次方程．
专题： 压轴题．
分析： 先根据一次函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，求出一次函数的解析式，再求出一次函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标，即可求出答案．
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