2010～2011学年度第二学期期中联合调研测试。
八年级数学
时间90分钟， 满分100分）
一、精心选一选。（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）
1、分式的自变量的取值范围是：
a. b. cd.
2、要把分式方程化为整式方程，则方程两边同时乘以：
a． bc． d．
3、把分式中的都扩大2倍，那么分式的值：
a.扩大2倍 b.扩大4倍 c.缩小一半 d.不变。
4、计算的结果是：
a． bcd．1
5、在△中，，若，则为：
a.4b. 3cd.9
6、如图，这是下列四个函数中哪一个的图象：
a.. b. c. d.
7、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点有：
a．0个b．1个c．2个d．3个。
8、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是：
a．1，2，3b．2，3，4 c．3，4，5 d．4，5，6
9、某小区要种植一个面积为的矩形草坪，已知草坪的长随宽的变化而。
变化，可用函数的表达式表示为：
ab. cd.
10、某化肥厂原计划每天生产化肥吨，由于采用了新技术，每天比原计划多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用时间相等，那么适合的方程是：
a． b. c. d.
11、若三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数图象大致是：
abcd 12、若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为：
a.10bc. 10或 d.14
请将正确选项的代号填入下面答案卡相应的位置．（本题12个小题，共24分．）
二、细心填一填（本大题共8个小题，共24分．请将正确答案填写在相应的位置）
13、当为时，分式的值为．
14、分式方程的解是。
15、已知函数的图象经过点，那么的值为 .
16、双曲线的两支分别位于第象限。
17、用科学记数法表示为。
18、若反比例函数图象在第。
二、四象限，请写出一个适合条件的的值 .
19、如图，点在反比例函数的图象上，轴，若△的面积等于4，那么这个反比例函数的解析式为。
20、如图，四边形中，则。
三、专心解一解。（本大题共8个小题，共52分。.请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤。）
21.（满分6分）计算：·.
22.（满分6分）先化简，后求值：，其中。
23．（满分6分）学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习。甲同学跳120个所用的时间，乙同学可以跳180个；又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个。
24.（满分6分）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心和的距离．
25.（满分7分）已知：如图，在△中，
于，求cd的长。
26、（满分7分）已知一个反比例函数的图象经过点a（－3，2）。
1）求这个函数的解析式；（3分）
2）判断点b（18，），c（3，2）是否在这个函数的图象上；（2分）
3）当＝－3时，求自变量的值。（2分）
27.（满分7分）已知都不等于，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，**下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明。
1）和； （2）和； （3）和（，）
提示：可以先用具体数字试验，再对发现的规律进行证明。）
28、（满分8分）如图所示，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点，函数的图象又经过两点，点的横坐标为。
（1）求的值；（3分）
（2）求点的横坐标（用的式子表示）；（3分）
（3）当时，求的值。（2分）
一、 选择题（每小题2分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.;（选自课本第6题第（1）小题） 14.； 15.； 16.一、三； （本题第1空2分，第2空1分）17.；18.答案不唯一，例如；(开放题.
三、解答题（共52分）
21.（改编课本练习第3题第（1）小题）
………3分）
6分）22.解：（改编2023年湛江市中考题第21题）
（4分）当时，原式6分）
23．（改编上学年期中调研试题）
解：设甲每分钟各跳个，得：……1分）
解得3分）经检验，是原方程的解 ……5分）
答：甲每分钟各跳40个，乙每分钟各跳60个。 （6分）
24．解：如图，2分)
在△中，（3分）
由勾股定理，得：
5分）答：两圆孔中心和的距离为。（6分）
25．解：在△中，由勾股定理，得：
3分）又，可由同一三角形面积不变，得。5分）即。
所以 ……6分）
26. (改编徐闻数学公共资源单元测试第十七章反比例函数单元测试解答题第题)
解：（1）设函数的解析式为。
则 ………2分)
∴函数的解析式为……(3分)
（2）当x＝18时，
∴点c（18，）在函数的图象上…（4分）
当x＝3时，
∴点d（3，2）不在函数的图象上………5分）
3）函数的解析式为。
当y＝－3时， …6分)
x＝2………7分）
27.（选自课本数学活动活动1；
答案不惟一，其他的解法请酌情给分。）
解：例如：取，有，则（1）；
观察发现各组中的两个分式相等。……3分）
现选择第（2）组进行说明证明。
已知都不等于，并且，所以有：
等式的基本性质1）……5分）
所以有：7分）
28．（中考题选）
解：（1）把点代入，得：
3分）（2）当时， ，
所以点坐标为………4分）
又为的中点，所以点的纵坐标为：
当时，有，……5分）
所以，即点的横坐标为，
又点的横坐标为，所以点的横坐标为； …6分）
（3）易知。
当时，此时，点的坐标为 ……7分）
把点代入，得 ……8分）
2023年八年级数学下期中试题
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