期中模拟练习。
一、选择题。
1、要使有意义，字母x必须满足（ ）
a．x≥1 b．x＞－ 1 c．x≥－1 d．x＞1
2、下列等式不一定成立的是（ ）
a.. b. c. d.
3、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ）
a．(x-3）2=20 b．（x+3）2=20 c．（x+3）2=2 d．（x-3）2=2
4、能证明命题“是实数，则”是假命题的反例是（ ）
x= x=4
5、一组数据 －1，3，0，5，a 的极差是7，那么a的值可能是（ ）
a 8 b 6 c -2 d 6或-2
6．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
a．有一个内角小于60° b．每一个内角都小于60°
c．有一个内角大于60° d．每一个内角都大于60°
7、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
8．如图在abc中，已知∠c=90°,ac=bc，bc=2，若以ac的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点b落在点b′处，则=（
abc． d．
9、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ）
a．－1 b． 1c．－1或1d．0
10．平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是。
a. 15b. 12c. 13d. 14
11.某开发公司今年一月份收益达50万元，且一月份、二月份、三月份的收益共为175万元，问。
二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ）
a. 50(1+x)2 =175b. 50+50(1+x)2 =175
c. 50(1+x)+50(1+x)2 =175d. 50+50(1+x)+50(1+x)2 =175
12.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）
a. b.. cd.
二、填空题。
13．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是。
14．请写出定理 “等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：
15．如图□abcd中，e、f过对角线交点o，若ab＝4cm，ad＝3cm，oe＝2.2cm，则四边形bcfe的周长为 cm。
16．若e是□abcd内任意一点，若平行四边形abcd的面积是6，则阴影部分面积是
15题图16题图。
17、一个三角形的两边长为3，6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是。
18、在□abcd中，ad＝5，ab＝3，ae平分∠bad交bc边于点e，则线段ec的长度为。
19、如图∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f
20、观察分析，探求规律，然后填空：， 2请在横线上写出第100个数）。
三、简答题。
21．计算：（12）
22、解方程。
1）x2 —2x=992）3（2x — 1）= 2x-1)23）
23、 已知：如图，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，且ae=cf。
求证：（1）△adf≌△cbe；（2）eb∥df。
24．商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。在试销期间发现，当每件商品售价每降价1元时，商场平均每天可多销售2件。据此规律，若商场每天要盈利1200元，每件商品售价应降价多少元？
25、（10分）某校初三对某班最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩。
由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
1）该班共有名同学参加这次测验。
2）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；
3）这次测验成绩的中位数落在分数段内；
4）若该校一共有1200名初三学生参加这次测验，成绩80分以上（不含80分）为优秀，估计该校这次数学测验的优秀人数是多少人？
26．△abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与b、c重合），以ad为一边在ad的右侧。作△ade，使ad=ae，∠dae=∠bac,连接ce.
1）如图1，当点d**段bc上，求证。
2）设∠bac=，∠bce=.
如图2，当点d**段bc上移动，则，之间有怎么样的数量关系？请说明理由；
当点d**段cb的延长线上时，则，之间有怎么样的数量关系，请画出图形并直接写出你的结论。
27、（本题12分）如图，在△abc中，ab=ac=13厘米，bc=10厘米，ad⊥bc于点d，动点p从点a出发以每秒1厘米的速度**段ad上向终点d运动。设动点运动时间为秒。
1）求ad的长。（3分）
2）当△pdc的面积为15平方厘米时，求的值 。（4分）
3）动点m从点c出发以每秒2厘米的速度在射线cb上运动。点m与点p同时出发，且当点p运动到终点d时，点m也停止运动。是否存在，使得s△pmd＝s△abc？
若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（5分，备用图）
28．已知：如图，△abc是边长为3cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点p到达点b时，p、q两点停止运动，设点p的运动时间t(s)，解答下列各问题：
1）求的面积。
2）当t为何值是，△pbq是直角三角形？
3）设四边形apqc的面积为y(cm2)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形。
apqc的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由。
八年级语文下期中模拟练习
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