期中测试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
a. b. c. d.
2、对于反比例函灵敏，下列说法不正确的是（ ）
a、点（-2，-1）在它的图象上。 b、它的图象在第。
一、三象限。
c、当x>0时，y随x的增大而增大。 d、当x<0时，y随x的增大而减小。
3、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
a.—1 b.0 c.1 d.2
4、．已知反比例函数的图像上有两点a(，)b(，)且，则的值是（ ）a．正数 b．负数 c．非正数 d．不能确定。
5、如图，点a是函数图象上的任意一点，ab⊥x轴于点b，ac⊥y轴于点c，则四边形obac的面积为（ ）a、2 b、4 c、8 d、无法确定。
6、已知反比例函数经过点a（x1，y1）、b（x2，y2），如果y1x1>0 b、x1>x2>0 c、x27、已知下列四组线段：①5，12，13 ； 15，8，17 ； 1.5，2，2.
5 ；其中能构成直角三角形的有（ ）a、四组 b、三组 c、二组 d、一组。
8、据《2024年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2024年国民。
生产总值达1493亿元，比2024年增长11.8％．下列说法：①2024年国民生产总值为1493（1－11.
8％）亿元；②2024年国民生产总值为亿元；③2024年国民生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2024年的国民生产总值预计为。
1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）
a.③④b.②④c.①④d.①②
9、正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是 （
10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点a出发，沿长方体的表面爬到和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、写出一个图象位于第。
一、三象限的反比例函数的表达式。
12、反比例函数的图象经过点a（-3，1），则k的值为。
13、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 .
14、若，则的取值范围是。
15、若双曲线在第。
二、四象限，则直线不经过第象限。
16、如图，已知△abc中，∠abc=900，以△abc的各边为过在△abc外作三个。
正方形，s1、s2、s3分别表示这三个。
正方形的面积，s1=81，s3=225，则s2
17、已知反比例函数和一次函数的图象的两个交点分别是a（-3，-2）、b（1，m），则。
18、已知△abc的各边长都是整数，且周长是8，则△abc的面积为。
19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板。
的面积s1：s2
20、把的根号外的因式移到根号内等于。
三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）
21、（6分）已知，求的值。
22、（6分）△abc中，ab=10，bc=12，bc边上的中线ad=8，求ac的长。
23、（7分）在平面直角坐标第xoy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线交于点a（m，3），试确定a的值。
24、（7分）如图，△abc中，∠acb=900，ac=7，bc=24，cd⊥ab于d。
1）求ab的长；
2）求cd的长。
25、（8分）已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
26、（8分）商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？
27、（8分）如图，在直角坐标系中，o为原点，点a在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点a。
1）求点a的坐标。
2）如果经过点a的一次函数图象与y轴的正半轴交于点b，且ob=ab，求一次函数的解析式。
参***。一、accdbcaadb
二、11、答案不唯一；12、-3； 13、 6或10或12； 14、 ；15、三
三、21、22、∵ab2=ad2+bd2 ∴ ad⊥dc ∴
23、易知
把a（-1，3）代入是，得。
16-4（m-1）＞0 m＜5 答案不唯一。
26.降x元，则。
40-x）(20+2x)=1200
x1=10 x2=20
27.设a的横坐标为a,纵坐标为3a
经过点a，3a= a=2 a(2,6)
2.)设b的坐标为（0，b），由a向y轴坐垂线，垂足为d
6-b）2+22=b2 b=
设该解析式为y=kx+ 代入a(2,6)得，k＝
y=x+
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