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2013--2014浙教版八年级下数学期中测试题。
学校姓名班级考号。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
1．函数中，自变量的取值范围是（ ）
a．＞ b．≥ c．≤ d．≠
答案】b解析】
故选b.2．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
abc. d.
答案】d解析】
试题分析：要确定是的同类二次根式，即应该将各式开方，看哪个式子中含有。a选项中，，b选项中，，c选项中，，d选项中，。
考点：二次根式的开方。
点评：本题看似考查二次根式的同类项比较，实则考查二次根式的开方，由于为最简式，所以依次将各项开方，含有一项的，即为的同类二次根式。
3．下列运算正确的是( )
ab． cd．
答案】d解析】
试题分析：a．，故错误；
b．，因为无法进行相加减，故错误；
c．，故错误；
d．，故正确。
考点：整式、实数的计算。
点评：该题是常考题，较为简单，主要考查学生对整式和实数的计算，注意整式中只有同类项才能相加减。
4．关于x的一元二次方程的根是（ ）
ab． cd．
答案】b解析】
试题分析：先根据十字相乘法因式分解，即可解出方程。
或，解得，故选b.
考点：本题考查的是解一元二次方程。
点评：解答本题的关键是熟练掌握若两个式子的积为0，至少有一个式子为0.
5．在函数中，自变量的取值范围是。
a． b． cd．
答案】c解析】要使函数解析式有意义，则。
x+1＞0解得x＞-1
故选c6．下列一元二次方程中，两根之和为2的是（ ）
a．x2+2x+1=0 b．2x2－x－1=0 c．x2+2x－3=0d．x2－2x－5=0
答案】d解析】
试题分析：一元二次方程根与系数的关系：，
a、，b、，c、，故错误；
d、，本选项符合题意。
考点：一元二次方程根与系数的关系。
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元二次方程根与系数的关系，即可完成。
7．在abcd中，若∠a=60°，则∠c的度数为（ ）
a．30° b．60° c．90° d．120°
答案】b解析】
试题分析：根据平行四边形的性质即可得到结果。
abcd，∠c=∠a=60°，故选b.
考点：本题考查的是平行四边形的性质。
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对角相等．
8．在四边形的内角中，直角最多可以有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
答案】d解析】
试题分析：先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可判断。
四边形的内角和等于，直角最多可以有4个，故选d.
考点：本题考查的是多边形的内角和。
点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式：
9．如图所示，在abcd中，已知ac=3cm，若△abc的周长为8cm，则平行四边形的周长为（ ）
a．5cm b．10cm c．16cm d． 11cm
答案】b解析】
试题分析：由ac=3cm，△abc的周长为8cm，可得ab+bc的值，根据平行四边形的性质可得ab=cd，ad=bc，即可求得结果。
△abc的周长=ab+bc+ac=8cm，ac=3cm，ab+bc=5cm，四边形abcd为平行四边形，ab=cd，ad=bc，ab+cd+ad+bc=10cm，故选b.
考点：本题考查的是平行四边形的性质。
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等．
10．如图所示，已知四边形abcd，r，p分别是dc，bc上的点，e，f分别是ap，rp的中点，当点p在bc上从点b向点c移动而点r不动时， 那么下列结论成立的是（ ）
a．线段ef的长逐渐增大 b．线段ef的长逐渐减少。
c．线段ef的长不变 d．线段ef的长不能确定。
答案】c解析】
试题分析：连接ar，由点r不动可知ar长度不变，根据三角形的中位线定理即可判断。
如图，连接ar，点r不动，ar长度不变，e，f分别是ap，rp的中点，，则线段ef的长不变，故选c.
考点：本题考查的是三角形的中位线。
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
第ii卷（非选择题）
请点击修改第ii卷的文字说明。
11．在两个连续整数和之间，，则。
答案】7解析】
试题分析：因为，所以，故a=3，b=4，所以a+b=7
考点：代数式求值。
点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成。
12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___
答案】解析】∵a=1，b=-2，c=m，方程有两个不相等的实数根，△=b2-4ac=4-4m＞0，m<1．
13．关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是。
答案】m＜－
解析】14．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形边数为 ．
答案】8.解析】
试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．
试题解析：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180°=3×360°，解得n=8．
考点： 多边形内角与外角。
15．在abcd中，若ab：bc=2：3，周长为30cm，则ab=__cm，bc=__cm．
答案】6，9
解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得ab=cd=5，，即可求得结果。
四边形abcd为平行四边形，ab=cd，ad=bc，ab+cd+ad+bc=30，ab+bc=15，ab：bc=2：3，ab=6cm，bc=9cm．
考点：本题考查的是平行四边形的性质。
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等．
16．如图， abcd，对角线ac、bd交于点o，eo⊥bd于o交bc于e，若△dec的周长为8，则abcd的周长为___
答案】16.
解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
试题解析： ∵eo⊥bd于o交bc于e，be=de，de+dc+ec=be+dc+ec=bc+dc=8．
平行四边形的周长为16．
故答案为：16．
考点： 1.平行四边形的性质；2.线段垂直平分线的性质．
17．计算：．
答案】0解析】解：原式=。
针对二次根式化简，绝对值，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
18．解方程：
【答案】解析】方程两边同时乘以x-5得：3x-10=x-5
3x-x=10-5
2x=519．判断关于x的一元二次方程(m－1)x2+mx+1=0（m≠1）的根的情况。
答案】此方程有两个不相等的实数根。
解析】根据根的判别式△=列出式子，求出△的值，根据其值的正负就可以确定根的情况．
20．果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
答案】解：设，应多种x棵桃树。
据题意，得。
整理方程，得。
解得。∵多种的桃树不能超过100棵。∴应舍去。
答：应多种20棵桃树。
【解析】略。
21．某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过a度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过a度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费。
1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费___元。（用含a的式子表示）；
2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况。
根据上表的数据，求该厂规定的a是多少？
答案】解：（1）
（2）由题意得)
解得a = 50
解析】题考查的是一元二次方程的应用，根据题里面的等量关系可列方程解答即可。
22．如图，已知abcd，e，f是对角线bd所在直线上的两点，且ae∥cf，求证：ce∥af．
答案】见解析。
解析】试题分析：由ae∥cf可得∠aed=∠cfb，再结合平行四边形的性质即可证得△ade≌△cbf，则可得ed=bf．再根据对角线互相平分即可得出结论．
连结ac交ef于点o，ae∥cf，∠aed=∠cfb．
四边形abcd是平行四边形，ad=bc，ad∥bc，∠adb=∠cbd，∠eda=∠fbc，△ade≌△cbf，ed=bf．
oa=oc，ob=od，oe=of，四边形afce是平行四边形，ce∥af.
考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质。
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
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